浙江省九年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)系列 講座二 式練習(xí).doc
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數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)系列講座二 ——式 1、 已知x為實(shí)數(shù),則的最大值是_______. 2、 已知a+b+c=11與,則的值是____. 3、 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足(a+b)(b+c)(c+a)=0,且abc<0,則代數(shù)式的值是___. 4、 已知a,b為實(shí)數(shù),且ab=1,a≠1,設(shè),則M-N=____. 5、 a,b,c不全為0,滿足a+b+c=0,a3+b3+c3=0,稱使得an+bn+cn=0恒成立的正整數(shù)n為“好數(shù)”,則不超過xx的正整數(shù)中好數(shù)的個數(shù)為( ) A、2 B、1007 C、xx D、xx 6、設(shè),則=______. 7、設(shè)a,b,c的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且,則的值為( ) A、0 B、1 C、2 D、-1 8、若|x-a|=a-|x|(x≠0,a≠x),則=( ) A、2a B、2x C、-2a D、-2x 9、若a,b為實(shí)數(shù),滿足,則的值為( ) A、-1 B、0 C、 D、1 10、設(shè)a,b,c為互不相同的有理數(shù),滿足,則滿足條件的a,b,c共有( )組 A、0 B、1 C、2 D、4 11、已知,則=___________. 12、化簡:的結(jié)果是( ) A、1 B、 C、2 D、4 13、分式的最小值是( ) A、-5 B、-3 C、5 D、3 14、非零實(shí)數(shù)a,b,c,x,y,z滿足關(guān)系式,則=_____. 15、已知x,y,z為實(shí)數(shù),若,則xy+yz+zx的最小值為( ) A、 B、+ C、- D、- 16、若,則=_____. 17、若實(shí)數(shù)x,y滿足,則=_______. 18、設(shè)x,y為實(shí)數(shù),代數(shù)式的最小值為_______. 19、已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,則的值等于_____. 20、分解下列因式: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 21、使為完全平方數(shù)的正整數(shù)m的個數(shù)為__________. 22、若實(shí)數(shù)a滿足,則=________. 23、已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則的值為( ) A、-xx B、2013 C、-1 D、1 24、設(shè),則=________. 25、設(shè)a,b,c,d都是正整數(shù)且,.求d-b的值. 26、若,求的值. 27、若,試求ab+cd的值. 28、已知x>y>z>0,求合適等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1989的整數(shù)x,y,z的值. 29、已知一組數(shù)據(jù)4,-2,0,2,x的極差是10,求x的值. 30、設(shè)都是正整數(shù),且滿足,求的最大值. 31、實(shí)數(shù)a,b滿足,求的最大值. 32、計(jì)算:. 33、當(dāng)x變化時,求分式的最小值. 34、已知, 求的值. 35、求證:(1)一個自然數(shù)的平方被7除的余數(shù)只能是0,1,4,2;(2)對任意正整數(shù)n,不被7整除. 36、為實(shí)數(shù),,求證:. 37、已知a,b,c均為正整數(shù),且滿足,又a為質(zhì)數(shù),求證:(1)b與c這兩個數(shù)的乘積為偶數(shù);(2)2(a+b+1)是完全平方數(shù). 38、設(shè)a,b,c均是不等于0的實(shí)數(shù),且滿足及,證明:. 39、設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,求x+y的值. 40、已知a,b,c為實(shí)數(shù),證明這四個代數(shù)式的值中至少有一個不小于的值,也至少有一個不大于的值. 41、設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z同時滿足,試求的值. 42、試求滿足條件的整數(shù)對(x,y). 43、如果實(shí)數(shù)a,b滿足條件,a+b的值是多少? 44、已知a,b,c為正數(shù),滿足下列條件 …………① …………② 說明:以為三邊長的三角形可構(gòu)成以個直角三角形. 45.已知.求證:a+b,b+C,c+a中至少有一個為零.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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