《四年級(jí)下冊(cè)《小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)下冊(cè)《小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析》（115頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(四年級(jí)下冊(cè))新世紀(jì)數(shù)學(xué)教材(16)編寫組一 、 本冊(cè)教材的整體介紹（一）教材的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù) 第一單元 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“元、角、分和小數(shù)”的基礎(chǔ)上，拓展對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)初步聯(lián)系起來，進(jìn)一步了解小數(shù)的意義結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和加減混合運(yùn)算，運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系第三單元 小數(shù)乘法結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義經(jīng)歷探索小數(shù)乘法計(jì)算方法的過程，掌握小 數(shù)乘法的計(jì)算方法運(yùn)用小數(shù)乘法解決生活中的簡單問題第五單元 小數(shù)除法結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計(jì)算方法 的過程，初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想了解

2、在生活中有時(shí)只需要求積商的近似值 掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識(shí)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)會(huì)解決有關(guān)小數(shù)的簡單實(shí)際問題第七單元 認(rèn)識(shí)方程在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系理解等式性質(zhì)，會(huì)用等式性質(zhì)解簡單的方程第二單元 認(rèn)識(shí)圖形認(rèn)識(shí)三角形及其類別，通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180度，三角形任意兩邊之和大于第三邊通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案空間與圖形第四單元 觀察物體 能辨認(rèn)從不同位置（如觀察點(diǎn)高低、遠(yuǎn)近）看到的物體的范圍能辨 認(rèn)從不同位置看到的物體的形狀和 相對(duì)位置（如能判斷照片拍攝的前后順序）第六單元游戲公

3、平 體驗(yàn)事件發(fā)生等可能性，以及游戲規(guī)則的公平性；能設(shè)計(jì)簡單游戲的公平規(guī)則統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫結(jié)論不同地面對(duì)球的反彈高度有不同的影響。選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測(cè)球第一次反彈的高度，重復(fù)做3次，并將估測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的表格中用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數(shù)與所需小棒數(shù)的規(guī)律數(shù)圖形中的學(xué)問激情奧運(yùn)圖形中的規(guī)律獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動(dòng)整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)(一)整理與復(fù)習(xí)(二)總復(fù)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線刪繁就簡，突出數(shù)學(xué)的思想方法選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知

4、識(shí)解決實(shí)際問題的能力通過專題的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式靈活多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感（二）教材的編寫思路二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議數(shù)與代數(shù)第一單元 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 已學(xué)相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)下冊(cè)萬以內(nèi)的加減 與混合運(yùn)算三年級(jí)下冊(cè)元、角、分與 小數(shù)本單元所學(xué)的內(nèi)容小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)小數(shù)大小的比較小數(shù)的加減法運(yùn)算小數(shù)的加減混合運(yùn) 算后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的乘除法 運(yùn)算小數(shù)的四則混 合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)小數(shù)的意義4測(cè)量活動(dòng)：單位的換算比大?。罕容^小數(shù)的大小練習(xí)一1購物小票：小數(shù)加減法運(yùn)算（一）4量體重：小數(shù)加減法運(yùn)算（二）歌手大賽：小數(shù)加減運(yùn)算（三）練習(xí)二21.結(jié)合具

5、體教學(xué)情境，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意 義，會(huì)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物讓學(xué)生說一說自己 在生活中遇見的小 數(shù)及其意義與同伴交流，體會(huì) 小數(shù)與日常生活的 廣泛聯(lián)系2.通過直觀模型和實(shí)際操作，體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù) 與小數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行互化通過直觀模型與實(shí)際操 作，促進(jìn)學(xué)生理解十進(jìn) 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系通過數(shù)形結(jié)合的方式， 幫助學(xué)生理解小數(shù)的意 義3.在測(cè)量活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義先創(chuàng)設(shè)測(cè)量活動(dòng)的情境分組討論這些長度用“米” 作單位怎樣表示，從中體 會(huì)小數(shù)的意義教師可鼓勵(lì)學(xué)生用自己的 語言說明可以用小數(shù)表示 測(cè)量結(jié)果的原因 4.會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按 大小順序排列；在比較小數(shù)大小的過程 中，發(fā)

6、展推理能力 在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)比較小數(shù)大小的方法.如，有的學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)可以得到9.90分比9.87分高，最后可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)位來思考，兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位上大的那個(gè)數(shù)就大，所以9.879.90。如果學(xué)生在比較小數(shù)的大小上有困難，教師還可以用直觀的方法，畫圖或計(jì)數(shù)器，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。5.在具體的情境中，通過直觀模型，理解并 掌握小數(shù)加減法的算理和算法創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)小數(shù)加減法計(jì)算的 必要性利用直觀手段（如涂一涂，算一算）， 幫助學(xué)生理解小數(shù)計(jì)算時(shí)數(shù)位對(duì)齊的道 理，然后組織學(xué)生交流。在交流中應(yīng)重 點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生討論小數(shù)加減法中，“為什么 要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（即相同數(shù)位對(duì)齊）

7、” 本節(jié)課關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解，小數(shù)加減計(jì)算中，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，之后的計(jì)算是與整數(shù)的計(jì)算一樣的。以便學(xué)生順利把整數(shù)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)遷移到小數(shù)的計(jì)算中。6.結(jié)合問題情境，理解并掌握小數(shù)進(jìn)、退位 的加減法創(chuàng)設(shè)問題情境，引出小數(shù)退位加 法的問題探索小數(shù)的進(jìn)位與退位加減法計(jì)算方 法。在前面學(xué)習(xí)的的基礎(chǔ)上，教師可 以引導(dǎo)學(xué)生在小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊之后，利用 整數(shù)退位減法的相關(guān)知識(shí)去解決問題講解“小數(shù)末尾添上0或者去掉0， 大小不變” 的問題時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué) 生實(shí)際情況，結(jié)合具體情境或直觀圖 形進(jìn)行講解 教師在安排練習(xí)題時(shí)，不要出現(xiàn)繁瑣的數(shù)據(jù)，以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。 7.結(jié)合具體情境，能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合 計(jì)算，并能解決簡

8、單的小數(shù)加減混合的實(shí) 際問題 幫助學(xué)生理解、分析主題情 境中的信息可讓學(xué)生先估算，再獨(dú)立探 索計(jì)算的方法，再在全班進(jìn) 行交流 進(jìn)行小數(shù)加減混和運(yùn)算時(shí)，不要求學(xué)生必須列綜合算式，分步列式也可以。案例片斷與討論 歌手大賽 師（出示情境圖）：從圖上你知道了什么？把它讀一讀吧！ 生（齊讀）：5號(hào)歌手專業(yè)得分8.55分，綜合素質(zhì)得分0.88分；9號(hào) 歌手專業(yè)得分8.65分，綜合素質(zhì)得分0.40分。 師：從這兩名歌手的得分情況中，你認(rèn)為誰的表現(xiàn)比較好呢？ 生：這要計(jì)算一下才知道的。 師：動(dòng)手吧?。ê⒆觽冇?jì)算著，老師加強(qiáng)巡視，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)一些問題，了解學(xué)生的一些想法。） 生：我認(rèn)為5號(hào)歌手表現(xiàn)的比較好。從專業(yè)

9、得分看5號(hào)歌手雖然比9號(hào)歌手少0.10分，但從綜合素質(zhì)得分看5號(hào)歌手比9號(hào)歌手多0.48分，0.48大于0.10，所以5號(hào)歌手總體表現(xiàn)比較好。 師：這個(gè)同學(xué)表達(dá)的很清楚，但他是怎么想的，怎么算的？誰來解 釋一下。案例片斷 生2：8.55分比8.65分少多少呢？8.658.55=0.10（分）；0.88分比0.40多多少呢？0.880.40=0.48(分)。 師：這個(gè)同學(xué)的解釋你們滿意嗎？和他們方法一樣的同學(xué)笑一笑。沒有笑出來的同學(xué)一定有自己的方法，愿意把你的方法與大家一起分享嗎？ 生3：我是用豎式來算的：8.650.40=9.05（分）。 8.65 0.40 9.055號(hào)選手的總分9.43比9

10、號(hào)的9.05大，所以5號(hào) 歌手的表現(xiàn)比較好。 生4：我來補(bǔ)充吧！我們是先算出9號(hào)歌手的總分，再與5號(hào)的總分進(jìn)行比較。這樣做的思路比較清楚的。（許多同學(xué)露出贊許的目光） 師：對(duì)這樣的算法，你有什么疑問嗎？有什么問題需要提醒大 家的？ 生3：請(qǐng)同學(xué)們注意：豎式計(jì)算的時(shí)候，一定要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 生5：我有個(gè)問題：計(jì)算時(shí)，從個(gè)位加起還是從低位加起？ 生6：從低位加起比較好，因?yàn)檫@里有進(jìn)位。 師：同學(xué)們的交流我非常同意！你愿意再把生3的算法 解釋一下？并把需要注意的問題也告訴大家。 生： 師：比較一下吧！兩種算法，你更欣賞哪一種，說說你的理由。 生：案例討論學(xué)生在解決問題的過程中，總是根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)

11、來解決的，他們的經(jīng)驗(yàn)不同解決問題的策略也不同，算法也呈現(xiàn)著多樣化。教師如何善待學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生思維的積極參與呢？ 尊重學(xué)生的想法，尊重學(xué)生已有的認(rèn)知水平，在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生深入思考。面對(duì)學(xué)生的不同算法，教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流？ 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些算法的算理進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的看法。第三單元 小數(shù)乘法 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)元、角、 分與小數(shù)本冊(cè)小數(shù)的意義小數(shù)的加減 法本單元的主要內(nèi)容小數(shù)乘整數(shù)的 乘法小數(shù)乘小數(shù)的 乘法解決相關(guān)的簡 單問題小數(shù)的混合運(yùn) 算后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容本冊(cè)小數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)文具店：小數(shù)乘整數(shù)的乘法3小數(shù)點(diǎn)搬家：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

12、 街心廣場(chǎng)：積的位數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)之間的關(guān)系3 包裝：小數(shù)乘小數(shù)的乘法爬行最慢的哺乳動(dòng)物：解決小數(shù)乘法的簡單問題4 手拉手：小數(shù)的混合運(yùn)算 練習(xí)三1.結(jié)合具體情境，了解小數(shù)乘法的意義。結(jié) 合小數(shù)乘法的意義,能計(jì)算出簡單的小數(shù)與 整數(shù)相乘的得數(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，引出小數(shù)乘法提出數(shù)學(xué)問題教師就“買4塊橡皮多少元？”展開 討論借助直觀圖形理解小數(shù)乘法的意義初步建立小數(shù)乘整數(shù)的圖形模型2.利用具體情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引 起小數(shù)大小變化的規(guī)律先討論客人前后變化的原因再討論前后三次標(biāo)價(jià)中的小數(shù)點(diǎn)在什么 位置，以及小數(shù)表示的實(shí)際價(jià)格 觀察小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)如何引起小數(shù)大小的 變化歸納小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的

13、規(guī)律3.結(jié)合實(shí)際情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù) 的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系根據(jù)情境圖，提出數(shù)學(xué)問題先計(jì)算廣場(chǎng)和花壇的面 積，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)廣場(chǎng)、 花壇、地磚的長和寬加以比 較，并探索0.30.2的結(jié)果。歸納出積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù) 的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系4.在實(shí)際情境中，探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的 計(jì)算方法 讓學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，養(yǎng)成先估算再計(jì)算的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。 根據(jù)情境提出問題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織全班 交流，讓學(xué)生理解把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成 整數(shù)后再進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算的 道理在探索小數(shù)乘小數(shù)的基本方法過 程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題 時(shí)的應(yīng)用5.在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì) 算方法和如何確定積

14、中小數(shù)點(diǎn)位置創(chuàng)設(shè)合理情境，引出問題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組 織學(xué)生交流討論如何確定積的小數(shù)點(diǎn) 位置及其如何處理小數(shù)乘 整十?dāng)?shù)的計(jì)算問題6.在解決具體問題過程中，體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算 律在小數(shù)的運(yùn)算中仍然適用，并能進(jìn)行簡 便運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情境，提出問題學(xué)生獨(dú)立列式，并組織交流。學(xué)生可以分步列 式，也可以綜合列式討論綜合算式計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)四則混合 運(yùn)算的運(yùn)算順序是與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相 同的，原來學(xué)過的運(yùn)算律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算，但不作統(tǒng)一要求。案例片斷與討論 為什么越乘越小案例片斷 今天，講小數(shù)乘法。我們創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義。廣場(chǎng)長30米，寬20米

15、；花壇長3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長0.3米，寬0.2米。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了下面的過程：縮小 縮小 縮小10倍 10倍 100倍 3 2 = 6（平方米）1.學(xué)生很快利用以前的知識(shí)解決了廣場(chǎng)和花壇的面積即3020=600（平方米）；32=6（平方米）。并看到了兩個(gè)算式之間的規(guī)律： 30 20 = 600（平方米）2.這時(shí)學(xué)生需要用今天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來推算0.30.2=？，學(xué)生有了兩種不同的意見： （1）0.30.2=0.6 （平方米）， （2）0.30.2=0.06（平方米）。 當(dāng)這兩種意見出來的時(shí)候，教室里頓時(shí)炸鍋了，有人認(rèn)為（1）對(duì)，有人認(rèn)為（2）對(duì)。學(xué)生展開了激烈的討論，我們一起

16、來看看學(xué)生精彩的對(duì)白。 周睿智：我：我認(rèn)為（2）對(duì)，根據(jù)剛才推斷的結(jié)果，0.3縮小到原來 的1/10， 0.2也縮小到原來的1/10，那么積應(yīng)該縮小到原來的1/100，所以0.30.2=0.06（平方米）。 楊璐：干脆我們把（2）對(duì)的原因都講了吧，我是這樣計(jì)算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，32=6（平方分米），因?yàn)?平方米=100平方分米，所以32=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.30.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫圖的方法來解決這個(gè)問題。（邊說邊上臺(tái)畫圖） 由此可以看出： 0.30.2=0.06（平方米）。 在這個(gè)過程中，同

17、意（1）對(duì)的學(xué)生沒有插上嘴。當(dāng)同意（2）對(duì)的學(xué)生說完 自己的意見的時(shí)候，大部分學(xué)生已經(jīng)轉(zhuǎn)向了（2）對(duì)，但是還有一名學(xué)生堅(jiān)持（1）對(duì)，另外的幾名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢?，我想，這時(shí)候?qū)W生的思維是沸騰的。 王小雙：我想（1）是對(duì)的，因?yàn)槌朔ㄊ窍嗤募訑?shù)連加，不會(huì)越加越少的。 周啟航：我也很疑問，根據(jù)計(jì)算，（2）是對(duì)的，但是我有一 個(gè)問題，為什么會(huì)越乘越小呢？ 黃楊泰：（1）不對(duì)的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對(duì)的，但是為什么會(huì)越乘越小呢？我給大家解釋一下。30.2=0.6，這是3個(gè)0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6， 但0.30.2是0.3個(gè)0.2相加，連1個(gè)0.2都不到，所以會(huì)越乘越小了

18、。 班若愚：在啟航的基礎(chǔ)上，我可以深入解釋一下，0.30.2是0.3個(gè) 0.2相加，也就是3/10個(gè)0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽懂了沒有，我是這樣理解的。 學(xué)生的思維沒有停下來，這時(shí)又有新的問題產(chǎn)生了：是不是所有的小數(shù)乘法都會(huì)越乘越小呢？于是，我和學(xué)生又開始了新的研究 案例討論如果你碰到這種情況會(huì)如如何處理？說說自己的想法。 留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)？ 善于在學(xué)生的思維節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行提問，使學(xué)生逐步養(yǎng)成學(xué)生深入思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。教學(xué)細(xì)節(jié)對(duì)課堂教學(xué)的影響？ 細(xì)節(jié)成就

19、完美，教師要細(xì)心呵護(hù)自己的課堂，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，關(guān)注學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)，抓住課堂中生成性的資源，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 第五單元 小數(shù)除法 已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)元、角、分與 小數(shù)本冊(cè)小數(shù)的意義小數(shù)的加減法小數(shù)的乘法本單元的主要內(nèi)容整數(shù)除小數(shù)小數(shù)除小數(shù)積商取近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合 運(yùn)算后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的加減法五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的乘除法教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)精打細(xì)算：小數(shù)除以整數(shù)的除法1參觀博物館：整數(shù)除整數(shù)，商是小數(shù)的除法3誰打的時(shí)間長：小數(shù)除小數(shù)的除法 人民幣兌換：積、商的近似值6 誰爬得快：循環(huán)小數(shù) 電視廣告：小數(shù)四則混合運(yùn)算 練習(xí)四1.通過具體情境，進(jìn)一步理解除法的

20、意義。探索并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法幫助學(xué)生理解主題圖的意思，引導(dǎo) 學(xué)生自己提出問題，列出算式組織學(xué)生自主探索怎樣求出11.55 和15.057的得數(shù)通過交流和比較，使學(xué)生體會(huì)到只 要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì) 齊就可以了先幫助學(xué)生理解情境圖的意 思，提出問題并組織學(xué)生討 論探索如何計(jì)算8.540.7和 457.2的得數(shù)在解決問題過程中，引導(dǎo)學(xué) 生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題 中的作用2.通過“打電話”的情境，利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 3.通過人民幣和外幣的兌換活動(dòng)，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況， 理解

21、取近似值的必要性， 從中體會(huì)求積、商近似值 在生活中的應(yīng)用在解決問題過程中，幫助 學(xué)生理解并掌握求積、商 近似值的方法 4.通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，并會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生計(jì)算733和9.411的商，在此過程 中，通過問題“為什么不往下除了？”引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征會(huì)判斷什么是循環(huán)小數(shù)對(duì)循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法不作評(píng)價(jià)要求案例片斷與討論 誰打電話的時(shí)間長 （教師出示情境，學(xué)生理解題意列出算式后） 師：8.540.7和457.2，這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不 同？ 生：除數(shù)是小數(shù)的除法。 師：除

22、數(shù)是小數(shù)的除法，你打算怎么算？ 生1：按整數(shù)除法算。 生2：利用商不變的性質(zhì)。 生3：先按整數(shù)的除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 師：現(xiàn)在有兩種意見，一種是先按整數(shù)除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；二是在計(jì)算程中可能要用到商不變的性質(zhì)。依據(jù)剛才的兩種意見，認(rèn)為自己能夠獨(dú)立計(jì)算的開始獨(dú)立計(jì)算，覺得有困難，需要再和老師一起從簡單的問題出發(fā)的現(xiàn)在開始研究。案例片斷 （實(shí)際的情況是，大部分學(xué)生都能夠自己獨(dú)立計(jì)算，只有5位學(xué)生不能嘗試計(jì)算，這5位學(xué)生就到講臺(tái)上和老師一起研究，老師從簡單的問題和學(xué)生一起進(jìn)行研究） 下面課堂的狀態(tài)有兩種情況。 一是：不能嘗試計(jì)算的學(xué)生，在老師的幫助下，完成了簡單的除數(shù)是小數(shù)的除法。 二是：教師先收集

23、了第一個(gè)算式其他學(xué)生的各種算法，寫在黑板上，如下： 師：你覺得哪個(gè)得數(shù)是正確的？ 生1：我覺得1.22是正確的。 生2：我覺得12.2是正確的。 師：想辦法驗(yàn)證一下。 學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證后，得出12.2是正確的。 師：請(qǐng)算對(duì)的同學(xué)給大家講一講。 寫算式的學(xué)生：我先把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大10倍，這樣劃去小數(shù)點(diǎn)就可以算了。（邊算邊給大家演示） 師：為什么要擴(kuò)大10倍。 生：我們前面已經(jīng)學(xué)過了小數(shù)除以整數(shù)的方法，擴(kuò)大10倍后除數(shù)就變成了整數(shù)，這樣就會(huì)算了。 師：把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，這是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想轉(zhuǎn)化，思路非常好。 寫豎式的學(xué)生：我是先按整數(shù)除法想，我想8.54里面有12個(gè)0.7，所

24、以我就商12，在12的右下角點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。然后余下的0.14除以0.7，等于 0.2，最后得到12.2。 師：這種方法可以改進(jìn)一下，從一開始就劃去0和小數(shù)點(diǎn)，這樣就和豎式一樣了。 （分析錯(cuò)的原因） 生：（關(guān)于豎式）因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了10倍，而被除數(shù)卻擴(kuò)大100倍，這樣商就擴(kuò)大了。 生：（關(guān)于豎式）這個(gè)主要錯(cuò)在把除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)除法混在一起了，現(xiàn)在不應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在原來被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的上面。 學(xué)生經(jīng)過討論與交流最后得出： 除數(shù)是小數(shù)的除法一般先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化的過程中應(yīng)用了商不變的性質(zhì)。案例討論 本案例實(shí)行了分層教學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，很好地幫助他們掌握了基本的知識(shí)和技能。但是

25、，這樣的教學(xué)同時(shí)他們也失去了“探究”的機(jī)會(huì)。對(duì)此你怎么認(rèn)為呢？ 把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡單的問題。這樣的學(xué)習(xí)方式對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生還是有效的。 從長遠(yuǎn)看，教學(xué)中教師要善于記錄學(xué)生的點(diǎn)滴表現(xiàn)，特別是關(guān)注學(xué)生的困難。課堂上教師要充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，努力保障所有的學(xué)生都掌握基本技能，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本要求。 課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真觀察、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有的孩子可能確實(shí)需要教師的特別指導(dǎo)，有的孩子可能給予較多的時(shí)間，會(huì)有更多探索的結(jié)果，有的孩子在小組合作中通過與同伴的交流也可能會(huì)達(dá)到解決問題的目的。所以分層教學(xué)應(yīng)該考慮多種多樣的學(xué)習(xí)方式，真正做到有的放矢，因材施教，而不是只采取簡單的告知方式

26、幫助也許是暫時(shí)有困難的學(xué)生。第七單元 認(rèn)識(shí)方程 本單元的主要內(nèi)容用字母表示數(shù)認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用方程 表示簡單的等量關(guān)系等式的性質(zhì)解簡單的方程：如 3x+2=5，2x-x=3初步學(xué)會(huì)用用方程解 決簡單的實(shí)際問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)運(yùn)用方程解決簡單的 整數(shù)、小數(shù)問題五年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用方程解決簡單的 分?jǐn)?shù)問題運(yùn)用方程解決簡單的 百分?jǐn)?shù)問題教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)字母表示數(shù)2方程4天平游戲猜數(shù)游戲4郵票的張數(shù)練習(xí)五1.在具體情境中，能用字母表示數(shù)，發(fā)展學(xué) 生的抽象概括能力通過解決實(shí)際問題，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性多提供一些用字母表示數(shù)的素材，讓學(xué)生在具體情境中 充分體會(huì)用字母表示數(shù)的實(shí)際意義。例如，運(yùn)用字母表

27、示學(xué)過的運(yùn)算律及有關(guān)圖形的計(jì)算公式，在表示的過程 中，使學(xué)生體會(huì)到字母可以表示任何數(shù)，利用它表述規(guī) 律和公式簡潔明了在此過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力 教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)，是學(xué)生思維程度由具體到抽象的一個(gè)飛躍，學(xué)生需要需要反復(fù)地體驗(yàn)才能理解，因此面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的困難和疑惑，教師要耐心幫助他們。2.通過天平游戲,探索等式的兩個(gè)性質(zhì)，并 能用其解簡單的方程充分利用天平游戲這一活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲中的規(guī)律，探索出等式的兩個(gè)性質(zhì)討論簡單的解方程教學(xué)時(shí)，要注意等式的兩個(gè)性質(zhì)最好是引導(dǎo)學(xué)生通過 觀察，自己發(fā)現(xiàn)等式的兩個(gè)性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)等式性 質(zhì)的認(rèn)識(shí)解簡單方程時(shí)，應(yīng)注意盡量將解方程與解決實(shí)際問題

28、結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索求解的方法 3.通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，能用方程解答簡單 的應(yīng)用問題，進(jìn)一步理解方程的意義 通過游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生列出方 程，引出用方程解決的實(shí)際問題用等式性質(zhì)解方程，呈現(xiàn)解方程 的過程讓學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，以口頭檢驗(yàn)為 主，逐步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的意識(shí)和 習(xí)慣4. 通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題， 學(xué)會(huì)解形如2xx=3這樣的方程，并會(huì)用 方程解決簡單的實(shí)際問題幫助學(xué)生弄清情境圖的意思， 從中找出數(shù)學(xué)信息選擇有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生通過 畫線段圖，找出等量關(guān)系列方程解方程時(shí)，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，主要是讓學(xué)生理解“1個(gè)x與3個(gè)x合并起來就是4個(gè)x”，此外，還要對(duì)書寫格式進(jìn)行指導(dǎo)案例片段

29、與討論 字母表示數(shù) 吉林 韓巍 字母表示數(shù)課堂實(shí)錄案例討論為什么從兒歌中建立含有字母的式子? 兒歌引入能激發(fā)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 兒歌題材中的數(shù)量關(guān)系便于學(xué)生概括含有字母的式子。 兒歌概括的字母式子便于學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 案例片段與討論 方程案例片段 （出示課本中的天平圖，畫面上其他內(nèi)容先不出現(xiàn)） 師：你從圖中看到什么？ 生1：天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼，右邊有10克砝 碼，天平的指針是在中間，說明天平平衡。 生2：天平平衡說明天平的兩邊的質(zhì)量相等。 師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出 一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。 生：x510，x5表示天平左邊的質(zhì)量，10就是天平

30、 右邊的質(zhì)量，等號(hào)表示兩邊的質(zhì)量相等。 （出示月餅圖，畫面上其他內(nèi)容先不出） 師：你從這幅圖上看到什么？ 生：4塊月餅的質(zhì)量一共是380克。 師：你能不能寫個(gè)等式呢？（同桌兩人互相商量一下） 生：每塊月餅的質(zhì)量4380克。 師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫出一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫。 生1：x4380。 生2：課本上說,通常應(yīng)寫作：4x=380。 （出示水壺圖的左半幅） 師：你從圖中看到什么？ 生：水壺內(nèi)裝有2000毫升的水，剛好倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和一杯，這個(gè)杯能裝200毫升水。 師：根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個(gè)等式呢? (同桌兩人互相商量一下) 生：兩個(gè)熱水瓶的容積200毫升2000毫

31、升 師：如果每個(gè)熱水瓶能裝x毫升的水，你能用字母表示這個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫。 生1：2x2002000。 生2：2x2000200。 師：現(xiàn)在同學(xué)們觀察剛才我們列的幾個(gè)等式，有什么共同特點(diǎn)？與同學(xué)交流。 生1：這些等式中都有x。 生2：等號(hào)的一邊表示天平的一邊，等號(hào)的另一邊表示天平的另一邊，天平平衡表示兩邊質(zhì)量相等，其中一邊有的數(shù)不知道，用x 表示。 師：同學(xué)們說的很好，像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方 程。案例討論 在本案例中,教師是怎樣利用天平等直觀手段幫助學(xué)生建立等量關(guān)系的？你還有別的思路嗎？ 案例中教師利用天平這個(gè)直觀教具，形象地說明等式的含義，天平保持平衡時(shí)，天平兩邊和等式兩邊之

32、間的關(guān)系，為列方程打下基礎(chǔ)。 在具體情境中讓學(xué)生自主找出等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。通過學(xué)生自己列出的三個(gè)實(shí)例，使他們感受到方程能刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系?？臻g與圖形第二單元 認(rèn)識(shí)圖形 已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)角、直角、銳 角與鈍角認(rèn)識(shí)長方形、正方 形與平行四邊形四年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)平行線與垂線認(rèn)識(shí)平角與周角認(rèn)識(shí)角的度量單位本單元的主要內(nèi)容圖形分類三角形分類三角形內(nèi)角和三角形三邊之間 的關(guān)系四邊形分類圖案欣賞后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形、 三角形與梯形 的面積簡單組合圖形 的面積教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)圖形分類：梳理學(xué)過的一些圖形6三角形分類：認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形探索與發(fā)

33、現(xiàn)（一）：三角形的內(nèi)角和探索與發(fā)現(xiàn)（二）：三角形邊的關(guān)系四邊形分類：平行四邊形和梯形3數(shù)學(xué)欣賞機(jī) 動(dòng)1.通過分類對(duì)已學(xué)過的一些圖形進(jìn)行整理歸 類，了解這些圖形的類別特征 先讓學(xué)生說一說已經(jīng)學(xué)過的圖形組織學(xué)生對(duì)已學(xué)過的圖形進(jìn)行分 類，對(duì)每一次的分類結(jié)果，讓他 們說說自己的分類標(biāo)準(zhǔn)，體會(huì)圖 形類別的特征引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己所理解的分類 標(biāo)準(zhǔn)，重新觀察日常生活中的圖 形，提高對(duì)圖形類別的認(rèn)識(shí)2.在分類活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)并識(shí)別直角三角形、 銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和 等邊三角形組織學(xué)生進(jìn)行三角形的分類活動(dòng) 在分類操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳 角三角形和鈍角三角形，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo) 學(xué)生按三角形邊的特

34、征來認(rèn)識(shí)等腰三角形和 等邊三角形 教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“等邊三角形是等腰三角形嗎？”，弄清這兩類三角形之間的關(guān)系 。3.通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形 三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn) 探索的過程和方法創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出探索三角 形內(nèi)角和活動(dòng)組織學(xué)生開展測(cè)量活動(dòng)記錄測(cè)量中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和基本特征折疊與拼湊進(jìn)行驗(yàn)證 學(xué)生根據(jù)自己記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的結(jié)果可能大于或小于180，對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明白這是由于誤差造成的。下面的兩個(gè)活動(dòng)“拼一拼”、“折一折” 是對(duì)這一結(jié)論的進(jìn)一步驗(yàn)證。4.通過擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三 角形任意兩邊的和大于第三邊 組織學(xué)生利用小棒擺

35、一擺，拼搭三角形邊操作邊記錄拼搭三角形的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（小棒的長度）先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)（即第組與 第組），并在內(nèi)填入大于、小于或者等于的符號(hào)。 然后討論不能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù) 觀察、比較記錄中的數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間 的關(guān)系 學(xué)生可能對(duì)“任意兩邊”的含義弄不清楚，教師可以多舉幾個(gè)例子加以說明。5.通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形 的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長 方形、正方形是特殊的平行四邊形組織學(xué)生對(duì)教材中給出的四邊 形進(jìn)行分類歸納出平行四邊形和梯形的特征讓學(xué)生在一組四邊形中識(shí)別平行 四邊形和梯形 分類時(shí)，先讓學(xué)生自主地進(jìn)行分類，體驗(yàn)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，再引導(dǎo)學(xué)生

36、按兩組對(duì)邊是否平行為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。案例片斷與討論 三角形內(nèi)角和1.在全班交流的過程中，一個(gè)小組用“量”的方法。即用量角器分別量出三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，把它們加起來在180左右。（他們的測(cè)量結(jié)果如下表）2.小組活動(dòng)記錄表：案例片斷（一）畫一個(gè)更小的三角形 三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和小鈍角三角形1023540177大鈍角三角形1203132183小銳角三角形506563178大銳角三角形604577182直角三角形906030180這個(gè)小組在交流的時(shí)候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據(jù)測(cè)量結(jié)果得出了一個(gè)結(jié)論：大的三角形內(nèi)角和比180大，小的三角形內(nèi)角和比180小。這個(gè)

37、小組的意見有一個(gè)小組贊成。話音未落，周啟航站起來說，這個(gè)結(jié)論還需要驗(yàn)證，請(qǐng)?jiān)佼嬕粋€(gè)更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了很小的銳角三角形，大家摒住呼吸看著他測(cè)量，最后得出測(cè)量的結(jié)果184，結(jié)論推翻。周啟航得意洋洋回到了座位，這時(shí)候，問題又出現(xiàn)了。 “周啟航，請(qǐng)問你為什么說結(jié)論推翻了呢？”“我覺得這個(gè)結(jié)論只要舉出一個(gè)不正確的例子，就可以知道它是不對(duì)的，就可以推翻?！?我很高興，學(xué)生不自覺的就開始有了用反例來推翻結(jié)論的思想，真是難得，而反例正是數(shù)學(xué)證明中一個(gè)很重要的方法。（二）“教材中的結(jié)論錯(cuò)了” 學(xué)生在撕和拼的過程中，每兩個(gè)角之間總是有空隙，這個(gè)問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面“

38、量”和“折”的方法，也是有很大的誤差，這時(shí)候，班若愚提出了自己的疑問：我們用這三種方法來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180，但結(jié)果總是不理想，因此我覺得書上的結(jié)論是錯(cuò)的，我們只能得到三角形三個(gè)內(nèi)角和在180左右。 除非我們能準(zhǔn)確計(jì)算出來三角形內(nèi)角和是180。 （三）一張長方形紙的啟示教室里有片刻的安靜，怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是180，怎樣啟發(fā)學(xué)生利用原有的認(rèn)知去獲得結(jié)論呢？ 我手拿一張長方形紙，提醒學(xué)生一個(gè)直角是90，這個(gè)長方形有4個(gè)直角，那么它的內(nèi)角和是360，這個(gè)長方形紙可以折成兩個(gè)大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么？片刻后，學(xué)生歡呼，立刻悟道可以計(jì)算出直角三角形的內(nèi)角和是180。這個(gè)發(fā)現(xiàn)

39、讓學(xué)生興奮，我拋出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題給學(xué)生：能利用直角三角形的內(nèi)角和是180這個(gè)結(jié)論，計(jì)算出鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是180嗎？只有這樣才能驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和是180。 （四）放手后的精彩學(xué)生的研究經(jīng)歷5分鐘后，居然研究出來了，雖然只是個(gè)別學(xué)生，我還是很興奮。李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?。這樣就把一個(gè)銳角三角形變成了兩個(gè)直角三角形，多了四個(gè)角，其中兩個(gè)是直角，兩個(gè)是銳角，兩個(gè)銳角其實(shí)就是原來三角形的一個(gè)內(nèi)角，這樣就等于多了兩個(gè)直角，所以這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是：180+1809090=180。在李佳輝在展臺(tái)前邊算邊講的時(shí)候，學(xué)生不斷地點(diǎn)頭，表示理解，全班出現(xiàn)

40、了恍然大悟狀 。案例討論 1.在學(xué)生小組合作的時(shí)候，老師需要干什么？ 教師要幫助每個(gè)小組排除學(xué)習(xí)的障礙。然后 找到最需要你幫助的小組，介入到這個(gè)小組的學(xué)習(xí) 中，了解學(xué)生的原始狀態(tài)，為后面的交流做好準(zhǔn)備。 2.當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知和原有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生了沖突了怎么辦？ 抓住學(xué)生最核心的問題，重組我們的課堂思 路，留給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生去探討問題的心臟。3.本案例是學(xué)生在認(rèn)識(shí)“高”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)研究的，教師 幫助學(xué)生借助“高”進(jìn)行最后的計(jì)算，如果學(xué)生沒有認(rèn) 識(shí)高，你會(huì)怎樣處理呢？ 方法一：讓學(xué)生量一量，并記錄數(shù)據(jù)，得出 三角形內(nèi)角和在180左右，然后讓學(xué)生通過拼一 拼、折一折等操作活動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證。 方法二：首先

41、幫助學(xué)生通過折長方形，得出直角三角形的內(nèi)角和是180 。然后，引導(dǎo)學(xué)生借助直角三角板或尺子上的直角，把銳角或鈍角三角形折成兩個(gè)直角三角形，最后引導(dǎo)學(xué)生探索出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180 。第四單元 觀察物體 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級(jí)下冊(cè)兩個(gè)方向觀察單一物體二年級(jí)下冊(cè)三個(gè)方向觀察物體三年級(jí)上冊(cè)三個(gè)方向觀察立體圖形的 形狀本單元的主要內(nèi)容不同位置觀察物 體的范圍不同位置觀察物 體的形狀教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)節(jié)日禮物：在不同位置觀察物體的范圍3天安門廣場(chǎng)：在不同位置觀察物體的形狀機(jī)動(dòng)11.根據(jù)觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，讓學(xué)生 想象、判斷觀察對(duì)象畫面所發(fā)生的相應(yīng)變 化，發(fā)展學(xué)生的空間念 給學(xué)生提供實(shí)際觀

42、察的機(jī)會(huì)根據(jù)觀察點(diǎn)位置的高低，想象、觀察對(duì) 象形狀的 變化，判斷觀察位置與變化圖 的對(duì)應(yīng)關(guān)系 觀察交流的體會(huì)2.在實(shí)際觀察中，體會(huì)不同位置觀察對(duì)象形 狀的變化創(chuàng)設(shè)條件進(jìn)行實(shí)物觀察提供照片想象觀察方向提供照片想象觀察對(duì)象 的順序 如果學(xué)生在想象有困難時(shí)，教師也可以在教室中用其它的實(shí)物模型來替代畫面中的建筑物，以幫助他們理解。統(tǒng)計(jì)與概率第六單元 游戲公平 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)上冊(cè)二年級(jí)上冊(cè)感受不確定性 現(xiàn)象三年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)體會(huì)事件發(fā)生 的可能性有大 有小后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)用分?jǐn)?shù)表示 可能性的大 小按指定的可 能性大小設(shè) 計(jì)方案本單元的主要內(nèi)容認(rèn)識(shí)等可能 性，能判斷規(guī) 則的公平性能設(shè)計(jì)公平

43、的 規(guī)則教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)誰先走：等可能性2通過游戲活動(dòng)，認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的等可能性，并會(huì)分析、判斷規(guī)則的公平性，能設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、分析等方法對(duì)擲骰子 和擲硬幣是否公平展開討論，體會(huì)事件發(fā) 生的是否是等可能性指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，使之能對(duì)雙方都 公平案例片斷與討論 游戲公平 師：同學(xué)們喜歡下棋嗎?兩人下棋時(shí)，你們?cè)鯓記Q定誰先走棋呢? 生1：我們用“石頭、剪刀、布” 生2：我覺得可以用擲硬幣的方法。 師：笑笑想了一個(gè)“擲骰子”的辦法，她提出的游戲規(guī)則是：大于3點(diǎn)，小明先行：小于3點(diǎn)小華先行。 師：你們覺得這些辦法都公平嗎?我們先一起來研究一下笑笑的辦法，與同桌試試這個(gè)

44、辦法，并把試驗(yàn)過程記錄下來。 生l：我們擲了8次，有5次小明先行，有3次小華先行。 生2：我們擲了9次，有5次小明先行，有4次小華先行。但是我想多擲幾次，小明先行的次數(shù)會(huì)多。案例片斷 師：大家同意他的想法嗎?下面我們每個(gè)組擲10次，然后把全班的數(shù)據(jù)加起來，看情況怎么樣呢？ （學(xué)生全班活動(dòng)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總） 師：呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，總次數(shù)240次，小明先行有142次，小華先行有98次?？磥?，確實(shí)是小明的次數(shù)要多一些。這是什么原因呢？我們一起來分析一下。 生1：一個(gè)骰子有6個(gè)面，擲出1，2，3，4，5，6的都有可能。 生2：大于3點(diǎn)有3種可能，就是4，5，6；小于3點(diǎn)的有2種可能，就是1，2。這樣，擲出大

45、于3點(diǎn)的可能性大，所以我們?cè)囼?yàn)下來小明的次數(shù)多，這個(gè)辦法不公平。 師：真厲害，我們同學(xué)不僅通過多次試驗(yàn)得出了結(jié)果，還分析了原因。這個(gè)方法確實(shí)有些不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對(duì)雙方公平嗎? （同桌互相討論） 生：可以修改為大于3點(diǎn)，小明先行；小于或等于3點(diǎn)，小華先行。 師：我們?cè)賮砜础皵S硬幣”方法對(duì)小明和小華公平嗎? 擲硬幣的規(guī)則是：正面朝上，小明先行；反面朝上，小華先行。請(qǐng)大家先想一想，你覺得公平嗎？ 生1：我覺得是公平的，我看到一些體育比賽中常用這個(gè)方法。 生2：擲出正面和反面的可能性相同，所以，我覺得這個(gè)方法是公平的。 （教師組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)）案例討論 1.如何讓學(xué)生通過層層深入體驗(yàn)

46、“擲骰子” 游戲規(guī)則的不公平性？ 猜測(cè) 做試驗(yàn)反思 （從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和推理結(jié)果的差異進(jìn)行反思，分析其原因） 實(shí)踐 再反思 2.事件的發(fā)生有一定的隨機(jī)性，如果學(xué)生試驗(yàn)過 程中，出現(xiàn)了“小華先行”的次數(shù)多，該如何處 理？ 首先教師應(yīng)知道出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因：即實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少所致。雖然其他學(xué)生得出的數(shù)據(jù)是點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)多，而且理論分析也是如此，但是學(xué)生還是希望自己能從直觀上感受到事實(shí)的確如此。對(duì)此，教師切不可輕易對(duì)學(xué)生的這種疑惑置之不理，盡可能讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，數(shù)據(jù)會(huì)越來越顯示出是點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)多，由于這是學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)，他們會(huì)最終相信這一結(jié)果的。如果課堂時(shí)間不夠，可以讓學(xué)生課下繼續(xù)

47、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。綜合應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)數(shù)圖形中的學(xué)問2激情奧運(yùn)2圖形中的規(guī)律21.在數(shù)圖形的過程中，體驗(yàn)有序的數(shù)法，養(yǎng) 成有序思考的習(xí)慣教師可先讓學(xué)生自主地?cái)?shù)，再組織學(xué) 生交流對(duì)學(xué)生出現(xiàn)各種不同的數(shù)角的方法， 教師 讓學(xué)生充分地說一說自己這樣數(shù) 的道理組織學(xué)生討論“笑笑”與“淘氣”的數(shù) 法，并歸納出有序地?cái)?shù)的基方法 對(duì)有困難的班級(jí)，教師也可以用畫圖演示的手段，把每一部分?jǐn)?shù)的圖形畫出來，以幫助學(xué)生理解。 2.使學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法 通過用小棒擺三角形，探索所擺圖形與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺

48、一個(gè)三角形，小棒相應(yīng)增加的根數(shù)。并說說是怎么發(fā)現(xiàn)的。 需要說明的是，“圖形中的規(guī)律”這個(gè)專題旨在讓學(xué)生去經(jīng)歷這樣一個(gè)直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的一個(gè)過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不做要求。整理與復(fù)習(xí)（一）、（二） 你學(xué)到了什么（主動(dòng)整理知識(shí)）你能提出哪些問題（體會(huì)與進(jìn)步）基本練習(xí)課時(shí)安排建議：每個(gè)2課時(shí) 部分內(nèi)容不做基本要求，期末筆試內(nèi)容以總復(fù)習(xí)和習(xí)題不帶問號(hào)的題目要求為準(zhǔn)?？倧?fù)習(xí)本學(xué)期你學(xué)到了什么（回顧與反思）問題銀行（提出問題、解決問題）基本練習(xí)課時(shí)安排建議：課時(shí) 總復(fù)習(xí)各欄目中的題目，體現(xiàn)了本冊(cè)教材的基本要求，也是技能評(píng)價(jià)的基本范圍，教師要掌握好，不要隨意提高或降低要求。 三、本冊(cè)教材需要重點(diǎn)研究的幾個(gè)方面如何幫助學(xué)生建立小數(shù)認(rèn)識(shí)的模型如何幫助學(xué)生建立小數(shù)乘法運(yùn)算的模型如何指導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)除法的基本計(jì)算方法如何指導(dǎo)學(xué)生建立含字母的式子的模型如何在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形的特征如何在游戲活動(dòng)中認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的等可 能性聯(lián)系方式l數(shù)學(xué)工作室：劉 勇（010-62362855可傳真）l 王明明（010-62368601）l責(zé)任編輯： 呂建生（010-58802786）l 肖曉羽（010-58802781）l工作室E-mail：l聯(lián)系地址：北京市西城區(qū)新德街甲20號(hào)209室北師大課程中心數(shù)學(xué)工作室 l郵政編碼：100088