2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (VIII).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (VIII) 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘 1. 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的) 1. 已知集合，集合，則（ ） A. B. C. D. 2．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ） A．1009 B．1010 C．xx D．xx 3. 設(shè)函數(shù)則( ) A.2 B.4 C.8 D.16 4. 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”. B．命題：，使得；命題：，都有；則命題為真. C．命題“，使得”的否定是：“，均有”. D．命題“若，則”的逆否命題為真命題. 5. 已知，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 6． 如右圖，正六邊形ABCDEF中，的值為18，則此正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ） A．2 B． C．3 D． 7. 角是△的兩個(gè)內(nèi)角.下列六個(gè)條件中，“”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是 ( ) ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥. A． B． C． D． 8. “今有垣厚二丈二尺半，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不變，問(wèn)幾日相逢？”意思是“今有土墻厚22.5尺，兩鼠從墻兩側(cè)同時(shí)打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞長(zhǎng)度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞長(zhǎng)度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天長(zhǎng)度保持不變，問(wèn)兩鼠幾天打通相逢？”兩鼠相逢最快需要的天數(shù)為（ ） A．4 B．5 C. 6 D．7 9.函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C D 10.已知函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 11. 在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為( ) A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)（x＞2），若恒成立，則整數(shù)k的最大值為（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二.填空題 (本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線(xiàn)上) 13．已知?jiǎng)t 。 14. 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，，則數(shù)列的前項(xiàng)和是 。 15. 如圖,矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在函數(shù)的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 16 . 函數(shù)的定義域和值域均為，的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則 的取值范圍是____________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿(mǎn)分10分） 已知冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）求的值； （2）是否存在實(shí)數(shù)與，使得在區(qū)間上的值域?yàn)椋舸嬖?，求出與的值， 若不存在，說(shuō)明理由. 18. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間； （2）設(shè)集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍 19. （本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和,已知,且構(gòu)成等差數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且2acosC＋c＝2b. （1）若點(diǎn)在邊上,且,求的面積； （2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍。 21.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且在處取得極值。 （1）若對(duì)任意有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; （2）當(dāng),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 22.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)(為常數(shù))，曲線(xiàn)在與軸的交點(diǎn)A處的切線(xiàn)與軸平行． (1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)若存在不相等的實(shí)數(shù)使成立，試比較與的大?。? 高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案 1、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D C D B C B C A B 2、 填空題 13. 14. 15. 16. 3、 解答題 17. ..............................................4分 ..............................5分 ................6分 .......................8分 解得 故存在滿(mǎn)足題意。....................10分 18. .....................................................3分 函數(shù)的最小正周期......................4分 由得 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.............6分 （2）由即........7分 ∵ 當(dāng)時(shí),不等式恒成立 .................................................................8分 ∵.............................10分 ..................................................................................12分 19.(1) 由已知得 .....................1分 設(shè)數(shù)列的公比為,由可得又, .........2分 所以即.解得或 ...............4分 ∵,∴故數(shù)列的通項(xiàng)為 .................5分 （2） 由（1）得. ..................6分 ①...............................7分 ②...................................................................8分 ①－②得.................................................11分 ................................................................................12分 20.(1)2acosC＋c＝2b，由正弦定理， 得2sinAcosC＋sinC＝2sinB＝2sin(A＋C)＝2sinAcosC＋2cosAsinC， ∴sinC＝2cosAsinC。 ∵0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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