《2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.2 不等式練習(xí).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.2 不等式練習(xí).doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.2 不等式
【課時作業(yè)】
1.已知集合M={x|x2-4x>0},N={x|m
0}={x|x>4或x<0},N={x|m B.>
C.|a|>|b| D.a(chǎn)2>b2
解析: 因為a,故A對.
因為a,故B錯.
因為a-b>0,即|-a|>|-b|,
所以|a|>|b|,故C對.
因為a-b>0,
所以(-a)2>(-b)2,即a2>b2,故D對.
答案: B
3.已知a∈R,不等式≥1的解集為p,且-2?p,則a的取值范圍為( )
A.(-3,+∞) B.(-3,2)
C.(-∞,2)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪[2,+∞)
解析: ∵-2?p,∴<1或-2+a=0,解得a≥2或a<-3.
答案: D
4.(2018北京卷)設(shè)集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},則( )
A.對任意實數(shù)a,(2,1)∈A
B.對任意實數(shù)a,(2,1)?A
C.當(dāng)且僅當(dāng)a<0時,(2,1)?A
D.當(dāng)且僅當(dāng)a≤時,(2,1)?A
解析: 若點(2,1)∈A,則不等式x-y≥1顯然成立,且同時要滿足即解得a>.即點(2,1)∈A?a>,其等價命題為a≤?點(2,1)?A成立.
故選D.
答案: D
5.(2018廣東清遠清城一模)關(guān)于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(1,3)
C.(-1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞)
解析: 關(guān)于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化為(x+1)(x-3)<0,解得-10,y>0,且+=1,所以x+==++≥+2=,當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=,y=5時取等號,所以min=,故n2+->0,解得n<-或n>1,所以實數(shù)n的取值范圍是∪(1,+∞),故選B.
答案: B
12.已知實數(shù)x,y滿足約束條件若y≥kx-3恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B.
C.(-∞,0]∪ D.∪[0,+∞)
解析: 由約束條件作可行域如圖,
聯(lián)立解得B(3,-3).
聯(lián)立解得A.
由題意得解得-≤k≤0.
所以實數(shù)k的取值范圍是.
答案: A
13.不等式>0的解集為________.
解析: 由題意知2x-3>0,所以x>log23,即不等式>0的解集為(log23,+∞).
答案: (log23,+∞)
14.(2018南昌市摸底調(diào)研)已知函數(shù)y=x+(x>2)的最小值為6,則正數(shù)m的值為________.
解析: ∵x>2,m>0,∴y=x-2++2≥2+2=2+2,當(dāng)x=2+時取等號,又函數(shù)y=x+(x>2)的最小值為6,即2+2=6,解得m=4.
答案: 4
15.(2018北京卷)若x,y滿足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是________.
解析: 由條件得即作出可行域,
如圖陰影部分所示.
設(shè)z=2y-x,即y=x+z,
作直線l0:y=x并向上平移,顯然當(dāng)l0過點A(1,2)時,z取得最小值,zmin=22-1=3.
答案: 3
16.定義min{x,y}=則不等式min≥8 min的解集是________.
解析: 因為min=
min=所以當(dāng)x>1時,由4≥得x≥2;
當(dāng)0
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2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)
專題一
集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明
1.2
不等式練習(xí)
2019
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數(shù)學(xué)
二輪
復(fù)習(xí)
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集合
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