《2018-2019高中物理 第1章 怎樣描述物體的運動 1.4 怎樣描述速度變化的快慢學案 滬科版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019高中物理 第1章 怎樣描述物體的運動 1.4 怎樣描述速度變化的快慢學案 滬科版必修1.doc（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1．4　怎樣描述速度變化的快慢 [目標定位]　1.知道加速度的定義，能用公式a＝進行定量計算.2.知道加速度的方向，會根據(jù)加速度方向與速度方向的關系判斷物體運動的性質.3.知道什么是勻變速直線運動，能根據(jù)勻變速直線運動的v－t圖像計算加速度的大?。? 一、什么是加速度 [問題設計] 下列三種車輛起步后：自行車在5 s內速度增大到14 m/s；小型轎車在20 s內速度增大到30 m/s；旅客列車在100 s內速度增大到40 m/s.通過計算分析，哪種車輛速度變化大？哪種車輛速度增加得快？ 答案　旅客列車速度變化大，自行車速度增加得快．因為：自行車速度增加Δv1＝14 m/s，小型轎車速度增加Δv2＝30 m/s，旅客列車速度增加Δv3＝40 m/s，所以旅客列車速度變化大； 自行車1 s內速度增加＝ m/s2＝2.8 m/s2 小型轎車1 s內速度增加＝ m/s2＝1.5 m/s2 旅客列車1 s內速度增加＝ m/s2＝0.4 m/s2 >>，所以自行車速度增加得快． [要點提煉] 1．加速度 (1)定義：物體速度的變化跟發(fā)生這一變化所用時間的比值． (2)公式：a＝. (3)單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或ms－2. (4)方向：加速度的方向跟物體運動速度變化的方向相同． (5)物理意義 表示物體速度變化快慢的物理量，加速度a也叫速度對時間的變化率． 2．對加速度概念的進一步理解 a＝是用比值定義法定義的物理量，a的大小與vt－v0、t無關(填“有關”或“無關”)． [延伸思考] “速度(v)大”、“速度變化(vt－v0)大”和“速度變化得快”的意義相同嗎？物體的速度很大，加速度一定很大嗎？物體的速度變化大，加速度一定很大嗎？物體的速度變化快，加速度一定很大嗎？ 答案　“速度(v)大”、“速度變化(vt－v0)大”和“速度變化得快”的意義不同． 首先，速度v大表示物體運動得快，加速度a不一定大，如飛機勻速飛行時的速度很大，a卻等于零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度a卻很大． 其次，速度變化大，即vt－v0大，加速度a卻不一定大，如列車由靜止到高速行駛，其速度變化量vt－v0很大，但經歷的時間也很長，所以加速度并不大． 最后，速度變化得快，表示單位時間內速度變化大，即加速度a＝大． 二、加速度方向與速度方向的關系 [問題設計] 1．做直線運動的火車，在40 s內速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火車在40 s內速度的改變量是多少？火車的加速度是多少？加速度的方向與速度改變量的方向有什么關系？ 答案　vt－v0＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，為正值，說明vt－v0的方向與速度v的方向相同． a＝＝＝0.25 m/s2，也為正值，說明a的方向與v方向相同．故加速度的方向與速度改變量的方向相同． 2．汽車緊急剎車時，在2 s內速度從10 m/s減小到0，汽車2 s內速度的改變量是多少？加速度是多少？加速度的方向與速度改變量的方向有什么關系？ 答案　vt－v0＝0－10 m/s＝－10 m/s，為負值，說明Δv的方向與速度v方向相反． a＝＝＝－5 m/s2，也為負值，說明a的方向與v的方向相反，但加速度的方向與速度改變量的方向相同． [要點提煉] 1．加速度不僅有大小，而且有方向 由a＝知加速度的方向總是與速度變化量Δv的方向相同．但與速度的方向沒有必然聯(lián)系． 2．加速度對運動的影響 (1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢 ①加速度大表示物體速度變化得快； ②加速度小表示物體速度變化得慢． (2)加速度的方向與速度方向的關系決定物體是加速還是減速 ①加速度與速度方向相同時，物體做加速運動； ②加速度與速度方向相反時，物體做減速運動． [延伸思考] 若物體的加速度逐漸減小，速度一定減小嗎？若物體的加速度逐漸增大，速度一定增大嗎？ 答案　不一定．若加速度a與初速度v0同向，則物體做加速直線運動，這時若a逐漸減小，只是說明v增加得慢了；若加速度a與初速度v0反向，則物體做減速直線運動，這時若a逐漸增大，只是說明v減小得快了． 三、從v－t圖像看加速度 [問題設計] 1．如圖1所示是甲、乙兩個質點的速度－時間圖像，求出它們加速度的大小． 圖1 答案　a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2 a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2 2．試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？ 答案　由第1問知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”、“緩”就可以比較加速度的大?。谕粋€v－t圖像中，圖線“陡”的加速度較大． [要點提煉] 1．v－t圖像的斜率大小表示加速度大小 在v－t圖像中，斜率等于物體運動的加速度． (1)在同一個坐標系中，斜率越大，加速度越大． 圖2 (2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化，圖線切線的斜率表示這一時刻的瞬時加速度，如圖2中，整個運動過程中物體的加速度在減?。? 2．v－t圖像斜率的正、負表示加速度的方向． 3．由v－t圖像判斷速度的變化 圖3 通過v－t圖像可直觀判斷速度的變化與加速度的正、負的關系．如圖3所示． (1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動； (2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動． 四、勻變速直線運動 1．定義：物體做直線運動時，如果它的加速度大小、方向都不變，這種運動叫做勻變速直線運動． 2．特點：(1)加速度大小、方向不變． (2)v－t圖像是一條傾斜的直線． 一、對加速度的理解 例1　一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，當a值不斷減小直至為零時，質點的(　　) A．速度不斷減小，位移不斷減小 B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大 C．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大 D．速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值 答案　C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當加速度減小時，相同時間內速度的增加量減小，當a＝0時，速度達到最大值，位移不斷增大． 例2　雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變?yōu)榱?，在此過程中雨滴的運動情況是(　　) A．速度不斷減小，加速度為零時，速度最小 B．速度不斷增大，加速度為零時，速度最大 C．位移越來越小 D．速度變化率越來越大 解析　雨滴做加速直線運動，加速度減小，雨滴下落的速度增加得越來越慢；加速度為零時，雨滴的速度最大，A錯，B對；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯．加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯． 答案　B 二、a＝的應用 例3　滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路，現(xiàn)已進入試運行階段，試運行時的最大時速達到了413.7公里，再次刷新世界紀錄．滬杭高速列車在一次試運行中由A站開往B站，A、B車站間的鐵路為直線．技術人員乘此列車從A車站出發(fā)，列車從靜止勻加速到100 m/s，時間用了250 s，然后勻速運動了10分鐘后，列車做勻減速運動，經過300 s后剛好停在B車站．求此高速列車加速、減速時的加速度． 解析　加速階段的加速度 a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 減速階段的加速度 a2＝＝ m/s2≈－0.33 m/s2 答案　0.4 m/s2?。?.33 m/s2 三、v－t圖像與加速度 例4　某物體沿直線運動，其v－t圖象如圖4所示． 圖4 (1)求出物體在0～1 s內，1～3 s內，3～5 s內的加速度大?。? (2)下列說法正確的是________． A．第1 s內和第2 s內物體的速度方向相反 B．第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反 C．第4 s內物體的速度方向和加速度方向相反 D．第3 s末物體的加速度為零 答案　(1)2 m/s2?。? m/s2?。? m/s2　(2)B 解析　(1)0～1 s內 a1＝＝ m/s2＝2 m/s2 1～3 s內 a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2 3～5 s內 a3＝＝ m/s2＝－1 m/s2 (2)第1 s內、第2 s內縱坐標為正，速度均為正向，A錯誤；根據(jù)斜率的正負，第1 s內加速度為正向，第2 s內加速度為負向，B正確；第4 s內速度為負向，加速度為負向，C錯誤；第3 s末物體的加速度為－1 m/s2，D錯誤． 1．加速度 (1)加速度a＝，也稱為“速度變化率”，表示單位時間內的速度變化量，反映了速度變化的快慢； (2)加速度是矢量，其方向與速度變化量Δv的方向相同，但與v的方向無關； (3)a與vt－v0、t的大小無關，與速度v的大小也無關．v大，a不一定大；vt－v0大，a也不一定大． 2．判斷物體加速運動和減速運動的方法 3．從v－t圖像看加速度 (1)斜率大小表示加速度的大小； (2)斜率正負表示加速度的方向． 1.(對加速度的理解)(多選)由a＝可知(　　) A．a與vt－v0成正比 B．a的大小由vt－v0決定 C．a的方向與vt－v0的方向相同 D.叫速度變化率，就是加速度 答案　CD 解析　a的大小與vt－v0和t的比值有關，只知道vt－v0或t的大小，不能確定加速度的大小，A、B錯；a的方向與vt－v0的方向相同，C對；叫速度變化率，表示速度變化的快慢，也就是加速度，D對． 2．(v－t圖像與加速度)(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的v－t圖像如圖5所示，則在t1時刻(　　) 圖5 A．甲、乙運動的速度大小相等，方向相反 B．甲、乙運動的速度大小相等，方向相同 C．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相同 D．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相反 答案　BD 解析　由題圖知，甲、乙直線的斜率大小不等，且一正一負，所以甲、乙在t1時刻速度相同，加速度大小不等，方向相反． 3．(加速度的計算)爆炸性的加速度往往是跑車的賣點．某品牌跑車由靜止加速至28 m/s只需4 s. (1)求該品牌跑車的平均加速度． (2)假設普通私家車的平均加速度為2 m/s2，它需要多長時間才能由靜止加速至28 m/s? 答案　(1)7 m/s2　(2)14 s 解析　(1)平均加速度a＝＝ ＝7 m/s2. (2)所需時間t′＝＝＝14 s. 4．(v－t圖像與加速度)做直線運動的物體，其v－t圖像如圖6所示，試根據(jù)v－t圖像判斷： 圖6 (1)第1秒內，物體的加速度為多大？ (2)第2秒內和第4秒內的加速度是否相同？ (3)在第4秒內，物體做什么運動？ 答案　(1)4 m/s2　(2)加速度相同　(3)物體做加速度為負且恒定的加速直線運動，加速度大小為2 m/s2 解析　(1)由題圖知，物體在第1秒內，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝ m/s2＝4 m/s2. (2)第2秒內和第3秒內的加速度相同，該過程中物體的加速度a2＝a3＝ m/s2＝－2 m/s2. 在第4秒內，物體的速度從0變至－2 m/s，故該過程中加速度a4＝ m/s2＝－2 m/s2. 可見，第2秒內和第4秒內的加速度相同． (3)在第4秒內，物體做加速度為負且恒定的加速直線運動，加速度大小為2 m/s2. 題組一　對加速度的理解 1．關于速度、速度改變量、加速度，說法正確的是(　　) A．物體運動的速度改變量很大，它的加速度一定很大 B．速度很大的物體，其加速度可以很小，可能為零 C．某時刻物體的速度為零，其加速度一定為零 D．加速度很大時，運動物體的速度一定很大 答案　B 解析　由a＝知，速度改變量vt－v0很大，它的加速度不一定很大，A錯．沿直線勻速飛行的飛機，速度很大，加速度為零，B對．做變速運動的物體一定有加速度，但它的速度有時可能為零，C錯．彈藥爆炸瞬間，炮彈的加速度很大，但速度較小，D錯． 2．(多選)物體M的加速度是＋3 m/s2，物體P的加速度為－5 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．物體M的加速度比物體P的加速度大 B．物體P的速度變化比物體M的速度變化快 C．物體M的速度一定在增大 D．物體P的速度可能在減小 答案　BD 解析　加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度越大，速度變化越快，加速度是矢量，正負表示加速度的方向，物體M的加速度的大小小于物體P的加速度的大小，所以物體P的速度變化快，故A錯誤，B正確．判斷物體做加速運動還是減速運動，是根據(jù)速度的方向與加速度的方向關系進行判斷的，由于不知道初速度的方向，所以兩物體的運動情況無法判斷，故C錯誤，D正確． 3．物體的加速度為3 m/s2，表示這物體(　　) A．每秒運動3 m B．每經過1 s，其速度增大3 m/s C．每經過1 s，其速度變化大小為3 m/s D．每經過1 s，其速度減小3 m/s 答案　C 解析　物體做變速運動，不同時間段內，每秒的位移不同，A錯；僅憑所給條件不能確定物體是加速還是減速，B、D錯．由vt－v0＝at得，每經過1 s，物體的速度變化大小為3 m/s，C對． 4．下列與速度和加速度相關的說法中，正確的是(　　) A．上海磁懸浮列車的最高速度可達430 km/h，它的加速度一定很大 B．運載火箭在點火后的短時間內，速度的變化很小，它的加速度也很小 C．優(yōu)秀短跑運動員起跑后，速度可以在0.1 s內達到10 m/s，說明他的加速度小，但速度變化得快 D．槍膛中的子彈初速度為零，加速度卻很大，是由于子彈在短時間內速度改變得很多 答案　D 解析　430 km/h是最大速度，但不能說明加速度很大，磁懸浮列車有一段以最大速度運行的勻速運動，其加速度是零，故A錯．短時間內速度變化小，加速度也可能很大，要看速度的變化量和時間的比值，故B錯．加速度大小表明速度變化的快慢，大則快，小則慢，故C錯．加速度大說明速度變化得快，一定時間內速度改變得多，故D正確． 題組二　加速度對運動的影響 5．若汽車的加速度方向與速度方向相反，當加速度增大時(　　) A．汽車速度增加的越來越慢 B．汽車速度增加的越來越快 C．汽車速度減小的越來越快 D．汽車速度減小的越來越慢 答案　C 解析　汽車的加速度方向與速度方向相反，汽車在做減速運動，速度減??；加速度增大，汽車速度減小得越來越快，C正確． 6．(多選)關于做直線運動的物體的加速度方向，下列判斷正確的是(　　) A．當物體做加速運動時，速度為正，加速度一定為正 B．當物體做加速運動時，加速度的方向可以為負 C．當物體做減速運動時，加速度的方向一定與速度方向相反 D．當物體做減速運動時，加速度的方向與速度的方向可能相同 答案　ABC 解析　當物體做加速直線運動時，加速度方向與速度方向相同，速度方向為正，加速度方向一定為正；做減速直線運動時，加速度方向與速度方向相反．A、B、C對，D錯． 7．(多選)某物體做直線運動，在運動中加速度逐漸減小至零，則(　　) A．物體的速度一定逐漸減小 B．物體的速度可能不變 C．物體的速度可能逐漸增大，直至做勻速運動 D．物體的速度可能逐漸減小，直到做勻速運動 答案　CD 解析　物體的加速度逐漸減小，說明速度的變化越來越小，速度大小的變化要看加速度方向與速度方向的關系：當加速度方向與速度方向同向時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向反向時，物體做減速運動，C、D項正確． 題組三　v－t圖像與加速度 8．做直線運動的物體在t1、t3兩時刻對應的縱坐標如圖1所示，下列結論正確的是(　　) 圖1 A．t1、t3兩時刻速度相同 B．t2時刻速度和加速度均為零 C．t1、t3兩時刻加速度等值反向 D．若t2＝2t1，則可以求出物體的初速度為8 m/s 答案　D 解析　由題圖知，t1、t3時刻的速度大小相同，但方向相反，A項錯誤；t2時刻速度為零，但斜率不為零，說明加速度不為零，B項錯誤；t1、t3時刻圖像斜率相同，加速度相同，C項錯誤；若t2＝2t1，由于v－t圖線為直線，所以Δt1和Δt2時間內速度的變化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D項正確． 9．2013年6月“神舟十號”載人飛船與“天宮一號”成功對接，全國人民為之振奮．如圖2甲所示，假設發(fā)射飛船的火箭某段時間內由地面豎直向上運動，該段時間內其豎直方向上的v－t圖像可簡化為如圖乙所示，由圖像可知(　　) 圖2 A．0～t1時間內火箭的加速度小于t1～t2時間內火箭的加速度 B．在0～t2時間內火箭上升，t2～t3時間內火箭下落 C．t2時刻火箭離地面最遠 D．t3時刻火箭回到地面 答案　A 解析　由所給圖像的斜率知，火箭的加速度在0～t1時間段內小于t1～t2時間段內，A對．火箭在0～t3時間段內一直上升，B錯．t3時刻火箭上升到最高點，距地面最遠，C、D錯． 10．(多選)如圖3是物體做直線運動的v－t圖像．由圖可知，該物體(　　) 圖3 A．第1 s內和第3 s內的運動方向相反 B．第3 s內和第4 s內的加速度相同 C．第1 s內和第4 s內的加速度大小相等 D．第3 s末速度方向和加速度方向都發(fā)生改變 答案　BC 解析　第1 s內和第3 s內的速度均為正值，方向相同，選項A錯誤；v－t圖像的斜率代表加速度，第3 s內和第4 s內斜率相同，所以加速度相同，選項B正確；第1 s內、第4 s內加速度大小為a＝＝1 m/s2，故選項C正確．第3 s末速度方向發(fā)生改變，但加速度方向不變，故選項D錯誤． 11．(多選)如圖4所示為某質點運動的速度－時間圖像，下列有關質點運動情況的判斷正確的是(　　) 圖4 A．0～t1時間內加速度為正，質點做勻加速直線運動 B．t1～t2時間內加速度為正，質點做勻減速直線運動 C．t2～t3時間內速度為負，質點做勻加速直線運動 D．t3～t4時間內速度為負，質點做勻減速直線運動 答案　ACD 解析　0～t1時間內加速度為正，速度為正，兩者方向相同，質點做勻加速直線運動，A對．t1～t2時間內加速度為負，速度為正，B錯．t2～t3時間內速度為負，加速度為負，質點做勻加速直線運動，C對．t3～t4時間內速度為負，加速度為正，質點做勻減速直線運動，D對． 題組四　加速度的計算 12．足球以8 m/s的速度飛來，運動員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2 s，設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度是(設運動員踢足球的力為恒力)(　　) A．－20 m/s2　　　　　　　　 B．20 m/s2 C．100 m/s2 D．－100 m/s2 答案　D 解析　選取足球飛來的方向為正方向，則初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，負號表示加速度方向與足球飛來的方向相反，故選項D正確． 13．如圖5所示，足球運動員在罰點球時，球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運動．設腳與球作用時間為0.1 s，球又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1 s，且球被擋出后以10 m/s速度沿原路彈回，求： 圖5 (1)罰點球的瞬間，球的加速度的大?。? (2)守門員接觸球瞬間，球的加速度的大?。? 答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2 解析　(1)設定初速度的方向為正方向， 罰點球瞬間，球的加速度為： a1＝＝ m/s2＝300 m/s2 (2)守門員接觸球瞬間，球的加速度為： a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2， 負號表示加速度方向與速度方向相反．