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解析幾何 1.已知點(diǎn)為雙曲線： 的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線右支上的一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若， ，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 2. 雙曲線的右焦點(diǎn)和虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線左支上一點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值為，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 3.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)（在第一象限），過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為，若，則的面積為（ ） A. B. C. D. 4.已知橢圓和雙曲線焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)， 是它們的公共焦點(diǎn)， 是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 5．已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的方程為（ ） A. B. C. D. 6．已知雙曲線的離心率為，其一條漸近線被圓截得的線段長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2 7.設(shè)直線l： ，圓： ，若圓上存在兩點(diǎn)， ，直線l上存在一點(diǎn)，使得，則r的取值范圍是_____. 8．已知直線.當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)， 與的交點(diǎn)恒在一個(gè)定圓上，則定圓方程是 ______ . 9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，則__________． 10.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為，點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線l，交橢圓于兩點(diǎn)，記弦的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂線交直線于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在一條定直線上. 11.已知橢圓W：＋＝1(a>b>0)的焦距為2，過(guò)右焦點(diǎn)和短軸一個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率為－1，O為坐標(biāo)原點(diǎn). (1)求橢圓W的方程； (2)設(shè)斜率為k的直線l與W相交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB面積的最大值為Sk，證明：S1＝S2. 12.已知?jiǎng)訄A恒過(guò)點(diǎn)，且與直線相切. （1）求圓心的軌跡方程； （2）若過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于， 兩點(diǎn)，直線， （為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交直線于點(diǎn)， ，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)為定值. 13.已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若， 的中點(diǎn)為，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由． 14．已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與，求的取值范圍.