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待定系數(shù)法的應用 1.以點為圓心的圓與直線相切于點，則該圓的方程為__________． 2.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，，稱等比數(shù)列，且， ． 3.已知拋物線： 的焦點也是橢圓： 的一個焦點，點， 分別為曲線， 上的點，則的最小值為__________． 4.已知數(shù)列，，其中是首項為3，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，，，則的前項和為（ ） A． B． C. D． 5.函數(shù) (， 是常數(shù)， ， )的部分圖象如圖所示，為得到函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象( ) A. 向左平移個長度單位 B. 向右平移個長度單位 C. 向左平移個長度單位 D. 向右平移個長度單位 6.中心為原點，焦點在軸上，離心率為，且與直線相切的橢圓的方程為（ ） A． B． C． D． 7.函數(shù)的圖像如圖所示，則的值等于 A. B. C. D. 1 8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點，若冪函數(shù)的圖象過點，則的值等于( ) A. B. C. 2 D. 3 9．若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 10．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的定義域為（ ） A. B. C. D. 11. 一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 12.設斜率為2的直線l過拋物線 的焦點F，且和y軸交于點A. 若為坐標原點)的面積為，則拋物線的方程為（ ） A．y2＝4x B．y2＝8x C．y2＝4x D．y2＝8x 13.已知雙曲線的左焦點為F，左頂點為C，過點F作圓O：的兩條切線，切點為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 14．函數(shù) 的部分圖像如圖所示，則當時， 的值域是（ ） A. B. C. D. 15.拋物線的頂點在坐標原點，開口向上，其準線經(jīng)過雙曲線 的一個頂點，則此拋物線的標準方程為 （ ） A. B. C. D. 16.已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的的前項和. 17.已知二次函數(shù)的最小值為1，且. （1）求的解析式； （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍； （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍. 18.已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過曲線與軸的交點. (1) 求圓的方程； (2) 已知過坐標原點的直線l與圓交兩點，若，求直線l的方程. 19.已知拋物線： （）的焦點是橢圓： （）的右焦點，且兩曲線有公共點 （1）求橢圓的方程； （2）橢圓的左、右頂點分別為， ，若過點且斜率不為零的直線l與橢圓交于， 兩點，已知直線與相較于點，試判斷點是否在一定直線上？若在，請求出定直線的方程；若不在，請說明理由. 20.已知橢圓的離心率為，直線與橢圓有且只有一個交點. (1)求橢圓的方程和點的坐標； (2) 為坐標原點，與平行的直線與橢圓交于不同的兩點， ，求的面積最大時直線的方程.