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1、功與功率的復(fù)習(xí)與練習(xí) 徐建敦 2010.12.28 1、正確理解功的概念 一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的作用下通過(guò)了一段距離，力學(xué)里就說(shuō)這個(gè) 力做了功。從功的概念中可以看出做功有兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二 是物體在力的方向上通過(guò)的距離， 這兩個(gè)因素中缺少任何一個(gè)都不能說(shuō)對(duì)物體做了功， 學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下三種情況對(duì)物體沒(méi)有做功： (1) 有力作用在物體上，但物體沒(méi)有移動(dòng)距離，如推車(chē)沒(méi)有推動(dòng)，搬石塊未搬起， 力都沒(méi)有對(duì)物體做功； (2) 物體沒(méi)有受到力的作用， 但由于慣性而移動(dòng)了一段距離， 如在光滑的水平面上 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，由于在水平方向上沒(méi)有受到力的作用，因此沒(méi)有力

2、對(duì)該物體 做功； (3) 物體受到了力的作用， 也移動(dòng)了一段距離， 但力的方向和物體移動(dòng)的方向互相 垂直，如用豎直向上的力提著箱子在水平方向上移動(dòng)了一段距離，這種情況下力對(duì)箱 子就不做功。 在分析力對(duì)物體做功的情況時(shí)，還應(yīng)注意力和物體移動(dòng)距離的同時(shí)性，即力跟物 體移動(dòng)的距離須對(duì)應(yīng)于同一段時(shí)間，如要判斷“扔出去的石塊向前飛的過(guò)程中，手對(duì) 石塊是否做功”，要考慮手扔石塊時(shí)手對(duì)石塊的力在扔的瞬間，而石塊被手扔出后向 前飛的過(guò)程中，手對(duì)石塊就沒(méi)有力的作用了，故扔出去的石塊向前飛的過(guò)程中，手對(duì) 石塊并不做功。 2、功的計(jì)算 力學(xué)里規(guī)定功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積， 即功=力乂距離，

3、用 公式表示為 W=Fs在利用該公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，須注意三點(diǎn)： (1) 力與物體移動(dòng)的距離在方向上必須保持一致； (2) 力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一物體； (3) 力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一段時(shí)間。 3、使用任何機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不會(huì)少于直接用手所做的功，也就是使 用任何機(jī)械都不省功。 這個(gè)結(jié)論叫功的原理。 學(xué)習(xí)時(shí)知道功的原理是一個(gè)普遍的結(jié)論， 對(duì)于任何機(jī)械都適用。理解功的原理時(shí)應(yīng)注意： (1) 在不考慮機(jī)械自身重力以及由于使用機(jī)械而產(chǎn)生的摩擦?xí)r ( 滿足這樣條件的機(jī) 械，叫理想機(jī)械)；動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功 W動(dòng)等于機(jī)械對(duì)物體做的功 W幾。 (2) 在實(shí)際中， 機(jī)

4、械自身有重力， 工作中不可避免地有摩擦， 這時(shí)人們對(duì)機(jī)械所做 的功W、等于手直接對(duì)物體所做的功w有用與使用機(jī)械不得不做的額外功W額外之和。也可 理解為：動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功 W動(dòng)等于機(jī)械克服有用阻力做的功 W有用與克服額外阻力做 的功W額外之和。 4、 雖然使用任何機(jī)械都不能省功， 但是使用機(jī)械可以改變力的大小、 方向或動(dòng)力 作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，還可以改變做功的快慢以及比較方便地完成人們不便直接完成的 工作等，故實(shí)際中人們要大量使用機(jī)械。 5、 理解有用功、額外功和總功 (1) 有用功是為達(dá)到某個(gè)目的所做的功， 要從分析需要做功的物體入手。 如利用機(jī) 械提升物體時(shí)，需要對(duì)提升的物體做功，那么

5、用來(lái)提升物體做的功是有用功，可用 W 有用=Gh計(jì)算，式中G為所提物體受到的重力，h為物體在豎直方向上提升的距離； 若利用滑輪組使物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在已知物體與水平面的摩擦 力的情況下，有用功就等于摩擦力 f 與物體在水平方向上移動(dòng)的距離 s 的乘積，即 W 有用=fs o (2) 分析額外功要從簡(jiǎn)單機(jī)械本身受力情況入手，凡是為了克服機(jī)械本身 ( 如物體 和斜面、滑輪與繩子等 )的摩擦做的功， 或者是克服機(jī)械自身的重力 (如動(dòng)滑輪重 ) 而做 的功是額外功，這些功是機(jī)械對(duì)物體做有用功的同時(shí)并非人們需要卻不得不做的功。 (3) 人們?cè)诶脵C(jī)械達(dá)到一定目的的過(guò)程中，所做的功等于

6、有用功和額外功的總 和，這個(gè)功叫做總功，即 W總=W有用+W額外。總功還可以利用 可總=卩$來(lái)計(jì)算，式中F為作 用在機(jī)械上的動(dòng)力，s為動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離。 6機(jī)械效率等于有用功跟總功的比值，它反映了機(jī)械性能的優(yōu)劣，可用 n = W有用 /W總來(lái)計(jì)算。 因?yàn)閣有用

7、同時(shí)間內(nèi)做功越多，做功越快；做相同的功，用的時(shí)間越短，做功越快。 功和功率是密切相關(guān)的物理量， 但二者又有所區(qū)別。功率表示做功的快慢，不表 示做功的多少。一個(gè)力做功的多少由功率和時(shí)間兩個(gè)因素決定，功率大的機(jī)械做功不 一定多，做功多的機(jī)械功率也不一定大。在分析功和功率的關(guān)系時(shí)，必須考慮時(shí)間這 個(gè)因素。 機(jī)械效率和功率都可以用來(lái)衡量機(jī)械的性能，但兩者的意義完全不同。 對(duì)于一臺(tái) 機(jī)械來(lái)說(shuō)，它的機(jī)械效率與功率是毫無(wú)聯(lián)系、互不相關(guān)的。功率大的機(jī)械，它的機(jī)械 效率不一定高；機(jī)械效率高的機(jī)械，它的功率也不一定大。使用機(jī)械時(shí)，我們總希望 機(jī)械效率越高越好；選用機(jī)械時(shí)，不是功率越大越好，只要配套就行。

8、 練習(xí) 1. 下列情況，對(duì)物體做功的是（） A.手提著水桶在水平地面上勻速行走 B.人推著車(chē)在馬路上向前勻速運(yùn)動(dòng) C.物體在光滑水平面上移動(dòng)了一段距離 D.人用力推石塊卻沒(méi)有推動(dòng) 2. 一個(gè)人用同樣大小的水平方向的力拉著木箱，分別在光滑和粗糙兩種水平地面上前 進(jìn)相同的距離.關(guān)于拉力做的功，下列說(shuō)法中正確的是 （） A.在粗糙地面上做功較多 B. 在光滑地面上做功較多 C.兩次做功一樣多 D. 條件不夠，無(wú)法比較兩次做功的多少 3. 在100N的拉力作用下，重200N的物體在水平地面上前進(jìn)2m時(shí)，拉力對(duì)物體做的功 （） A. 一定等于200J B. 一定等于400J C.不一定

9、等于200J D.以上說(shuō)法均不對(duì) 4. 關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是（） A.功率大的機(jī)器一定比功率小的做功多 B.完成的有用功越多，功率就越大 C.機(jī)械效率越高，功率越大 D. 功率越大，機(jī)械做功越快 5. 體重相同的老、少兩人都從一樓上四樓，由于體力關(guān)系，老者慢慢走上去，少者很 快跑上去，則（） A.老者做功多，功率大 B. 少者做功多，功率大 C.兩者做功一樣，少者功率大 D. 兩者做功一樣，功率也一樣 6. 放學(xué)后，某同學(xué)背著重40 N的書(shū)包沿水平路面走了 200 m,又登上大約10 m高的 四樓才回到家，則他在回家過(guò)程中對(duì)書(shū)包做的功約為 （） A. 0 B . 400

10、 J C . 2000 J D . 2400J 7. 用同一滑輪組分別把75 N和150N的重物勻速提升4m若不計(jì)摩擦，則下列判斷正 確的是（） A.繩端移動(dòng)的距離相等 B .滑輪組的機(jī)械效率相等 C.所做的有用功相等 D .所做的總功有可能相等 8. 用兩個(gè)完全相同的滑輪組提升重力不同的兩個(gè)物體 G、G,且G> G,比較兩個(gè)滑輪 組做的有用功W、W及機(jī)械效率n 1、n 2，若不計(jì)摩擦，則下列判斷正確的是（） A. W>W, n 1 > n 2 B . W>W， n 1 < n 2 C. W、W無(wú)法比較，n 1 >n 2 D . W、W無(wú)法比較，n 1

11、. 3所示，繩子通過(guò)定滑輪懸掛一個(gè)重 50N的物體，若 繩子與滑輪間的摩擦及繩重忽略不計(jì)， 一個(gè)小孩拉著繩端從滑輪 I 正下方出發(fā)沿水平面向右走過(guò) 3m,把重物勻速提升了 Im,在這個(gè)|:" 過(guò)程中人拉繩所做的功為（） A. 50J B . 150J C . 200J D .無(wú)法確定 10. 某人用50N的力將重為10N的球踢了一腳，球在地面上滑行 5m后停止，則此人 () A.沒(méi)有做功 B.做功250J C.做功50J D.做了功，但功的大小無(wú)法計(jì)算 11. 某人拉著重1000N的物體在水平地面上勻速前進(jìn) 10m物體受到的阻力是200N,人 對(duì)物體做的功是 . 12. 某人

12、用一個(gè)動(dòng)滑輪將重物勻速提高 3m所用拉力是60N,此人做功 13. 一輛轎車(chē)用3000N的牽引力以72km/h的速度在高速公路行駛，這輛轎車(chē)的功率 是 . 14. 一輛汽車(chē)，以60kW的功率沿水平公路勻速行駛，若汽車(chē)的行駛速度為 36km/h， 汽車(chē)受到的阻力是 。 15. 舉重運(yùn)動(dòng)員把1176N的杠鈴在2s內(nèi)舉高2m后，又在空中停留3s,他在整個(gè)過(guò)程中 的功率是 . 16. 正常人的心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率約1.5W，那么在一天時(shí)間內(nèi)心臟做 功 ，這些功可以把一個(gè)質(zhì)量為 60kg的人勻速舉高 . (g取10N /kg) 17. 用動(dòng)滑輪將重 400 N的物體勻速提高 2m,若拉力大小為 300N，則有用功 是 ，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是 ? 18. 利用某機(jī)械做功，動(dòng)力做的總功是 500J，其中有用功是400J，那么，克服機(jī)械自 重和摩擦做的額外功是 ，機(jī)械效率是 19. 如圖所示，斜面長(zhǎng) L=5m高h(yuǎn)=1 m.用沿斜面方向的力 F 將重G=1000N勺物體從底端勻速拉到頂端。若機(jī)械效率為80%, 求拉力F以及物體與斜面間的摩擦力f. 20. 如圖所示，當(dāng)被提起重物為 420 N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是 80%， 求：(1)繩端的拉力是多大？ (2)如果被提升的重物為42N,提升高度為2m拉力做的功多大？ 6