《計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開發(fā)—計算機畢業(yè)設計論文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開發(fā)—計算機畢業(yè)設計論文（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、畢業(yè)設計（論文） 本科生畢業(yè)論文 論文題目：計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開發(fā) 學 院 ××學院 專 業(yè) ××××專業(yè) 學 號 學 生 姓 名 指導教師姓名 ××× 指導教師職稱 指導教師單位

2、 計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開發(fā) 摘 要 本論文研究了計算機數(shù)理邏輯中的命題演算部分內(nèi)容。在邏輯語言的命題演算中，命題式的等價是一個基礎性的問題，在判定命題式等價問題中，真值表示比較常用的一個方式。判定的依據(jù)是兩個命題式如果其真值完全相同則命題式等價；一階謂詞邏輯是命題演算的重要組成部分，是命題演算的基礎。而一階謂詞邏輯化為其前束范式是命題演算的重要步驟。對于一階謂詞化為其前束范式問題，一般可以通過三個步驟完成，首先去掉邏輯式中的連接詞；其次將否定詞深入到各原子公式中；最后利用永真等價式將量詞逐個移到式子的前部。 本文在對

3、數(shù)理邏輯領域的命題演算課題進行理論研究的基礎上，對命題式的真值計算和一階謂詞命題式的前束范式化簡進行了基于VC++平臺的編程實現(xiàn)。程序演示了符合要求的命題式的真值求值過程以及前束范式的化簡過程，具有較好的教學演示功能，對計算機輔助教學有一定的現(xiàn)實意義。 關鍵詞：真值表；一階謂詞；前束范式; vc； Research and Development of propositional logic system in Computer Logic ABSTRACT This paper

4、 works on propositional logic system in Computer Logic. In the field of propositional logic in computer logic, the Logic Equivalent of propositional is fundermental. True Value Table is a valuable methods to judge whether two propositionals are equivalent. If the true values of the two propositional

5、s are completely the same, the two propositionals are equivalent. First order logic is a most important concept in the field of propositional logic. Prenex normal form of the first order logic propositional is the key to propositional logic. Generally, there are three steps to change get a prenex no

6、rmal form: first of all get rid of the connection word; Secondly, make the negative word to the front of every atomic. This paper introduced the some theories of propositional logic, and gave the Computer implementation of the propositional logic calculations based on VC++. The system showed th

7、e procedures of the propositional logic. It is valuable and useful for teaching propositional logic. Key words: true value table; first order logic; prenex normal form; vc 目 錄 1. 緒論 -----------------------------------------------------------------1 2. 命題邏

8、輯 ------------------------------------------------------------1 2.1 命題邏輯 --------------------------------------------------------1 2.2謂詞邏輯---------------------------------------------------------2 3. 真值表與命題公式 ----------------------------------------------------3 3.1真值表 -----------------------

9、------------------------------------3 3.2 真值表判定命題等價--------------------------------------------- 4 4. 一階邏輯的語言------------------------------------------------------- 5 4.1原子命題----------------------------------------------------------5 4.2合取式、析取式和否定式--------------------------------------------5

10、4.3蘊涵式（條件句）--------------------------------------------------5 4.2合取式、析取式和否定式--------------------------------------------5 4.3.1蘊涵式的規(guī)則-------------------------------------------------6 4.3.2實質蘊涵的自然語言形式---------------------------------------6 4.3.3 邏輯真和邏輯推斷----------------------------------------

11、----6 5.演示系統(tǒng)開發(fā)------------------------------------------------------------ 6 5.1真值表演示系統(tǒng) ------------------------------------------------6 5.1.1真值表計算---------------------------------------------------6 5.1.2真值表計算結果保存-----------------------------------------------9 5.2 一階謂詞演算系統(tǒng) ------------------

12、-------------------------------9 5.2.1 預處理 ----------------------------------------------------9 5.2.2 連接詞消除-------------------------------------------------10 5.2.3 否定詞深入-------------------------------------------------10 5.2.4 移動量詞---------------------------------------------------11 5.2.5 打開

13、”理論依據(jù)”操作----------------------------------------12 結語 -------------------------------------------------------------------- 13 參考文獻 ---------------------------------------------------------------- 14 5 1. 緒論 到目前為止，人類所使用的語言可以分為三類：自然語言（如：英語和漢語）、 半形式化語言（如：數(shù)學的語言）和形式化語言（

14、如：邏輯的語言）。自然語言豐富多彩，具有復雜的“符號系統(tǒng)”，人們在日常生活中所使用的漢語和英語等都屬于自然語言的范疇。然而自然語言有歧義性和習慣性，表述不精確，使用起來有一定局限性。 從亞里士多德開始，對邏輯學的研究所使用的語言就是一種半形式化的語言，也就是在自然語言的基礎上增加一些特殊的符號。“建立邏輯的語言，使邏輯學像數(shù)學那樣也有一套完美的、通用的符號，其思想可以追溯到萊布尼茨。他認為，我們可以建立一種普遍的、沒有歧義的語言，通過這種語言，就可以把推理轉變?yōu)檠菟?。一旦發(fā)生爭論，我們只要坐下來，拿出紙和筆算一算就行了。這里，他提出了數(shù)理邏輯的兩個基本思想：構造形式語言和建立演算”[1]?？?/p>

15、是萊布尼茨沒能實現(xiàn)他的這兩個設想。1879 年，邏輯學家弗雷格發(fā)表了名著《概念文字——一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》。在這本書中，弗雷格應用數(shù)學的方法成功地構造了一種形式語言，即：一種表意的符號語言，并且用這種語言建立了第一個一階謂詞演算系統(tǒng)。1910—1913 年，羅素和懷特海發(fā)表了《數(shù)學原理》，在這部邏輯著作中，他們改進了弗雷格的表述方式，發(fā)展和完善了數(shù)理邏輯的演算系統(tǒng)。 “現(xiàn)代邏輯以一階邏輯為基礎，一階邏輯也稱為經(jīng)典邏輯。在一階邏輯的基 礎上，又發(fā)展出以模態(tài)邏輯為基礎的非經(jīng)典邏輯?！毙问秸Z言的建立，除了具有 數(shù)學語言所具有的特征外，它最重要的特征是具有普遍性和無歧義性。而

16、形式語 言最核心的思想是把自然語言表述的語句抽象化。即：用符號表示客觀世界中或 真或假的命題。史學研究依靠資料的積累和把握，要利用科學的手段和先進的方法來說明一個思想，一個問題，甚至一個概念的來龍去脈。本文是沿著西方邏輯史的發(fā)展來研究邏輯語言從半形式化到形式化的發(fā)展 2. 命題邏輯 邏輯主要研究規(guī)則的精確推理，推理主要是從假設中推出結論。運用計算機進行推理便出現(xiàn)了邏輯程序設計(Logicprog~ming)和基于邏輯的語言開發(fā)，如PRoLoG。最早的形式邏輯是由公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德提出的。亞里士多德邏輯以三段論(Syllogism)為基礎，他提出了三段論的14種

17、類型。三段論有兩個前提(Premise)和一個結論(Conclusion)。前提給出了結論所必須的證據(jù)。三段論是一種表示知識的方法。三段論是最古老且最簡單的形式邏輯(Formal 1091。)，“形式”一詞意味著邏輯所關心的是語句形式，而不管其意義。也就是 說，形式邏輯關心的是句法而不是語義。 2.1 命題邏輯 命題邏輯，有時稱為命題演算(Propositionalcalculus)，是一種用于命題操 作的符號邏輯。特別的，命題邏輯針對邏輯變童(Logicalvariable)進行運算， 邏輯變量代表了命題。此外，命題邏輯有時也稱為語句演算(Statemenicalculus)

18、或句子演算(sententialcalculus)。句子一般分為四種，如下表所示。 類型 例子 命令式 按我告訴你的去做!!! 疑問式 這是什么??? 感嘆式 太棒了!!! 陳述式 一個三角形有三條邊 命題邏輯主要考察那些或者為真或者為假的陳述性句子?！耙粋€正方形有四 條邊”這樣一個句子的真值為真，“一個正方形有五條邊”這樣一個句子的真值 為假。一個真值確定的句子稱為一個語句(Statement)或一個命題(Prosition)。 一個語句也叫作一個封閉句子(Closedsentenee)，因為它的真值對任何問題都 不會不確定。通過在語句間使用邏輯連接符，

19、就可以形成復合語句(Compound statemeni)，常見的邏輯連接符列于下表中。 連接符 含義 ∧ AND；與 ∨ OR；或 ～ NOT；非 → 如果…則 2.2 謂詞邏輯 雖然命題邏輯是有用的，但它有局限性。最主要的問題是:命題邏輯只能處理完整的語句。也就是說，它不能檢查語句的內(nèi)部結構。為了分析更一般的情形，提出了謂詞邏輯(Predicatelogic)。其最簡單的形式是一階(Firstorder) 謂詞邏輯，它是邏輯程序設計語言，如是PROLOG語言的基礎。命題邏輯是謂詞邏輯的一個子集。謂詞邏輯關心句子的內(nèi)部結構。特別的，謂詞邏輯使用一種特殊的詞，即量詞

20、(Quantifier)。如“所有“、”有些“以及”沒有“。這些 量詞非常重要，因為它們明確地量化了其它詞，使句子的語義更為確切。所有量詞均與”多少“有關，因此，比命題邏輯提供了更廣闊的語義范圍。 一個使用全稱量詞(Universalquantifier)的語句對于同一論域內(nèi)的所有成員都有相同的真值。全稱量詞用符號V表示，后接一個或多個作為域變量(Domainvariable)的參數(shù)。符號V解釋為“對于每一個“或者”對于所有“。例如，表示”所有的三角形都是多邊形“這條知識，可描述為: (Vx)(x is rectangle一x is a Polygon) 讀作“對于所有的x，若x是三角

21、形，則x為多邊形“。 具有謂詞的邏輯語句可通過描述對象性質的謂詞函數(shù)(Predicatefunction)來簡化表達。上面的邏輯語句可寫成: (Vx)(triangle(x)一polygon(x)) 全稱量詞也可以解釋為一個關于實例的謂詞的合取。如前所述，實例是一 個特定的例子。例如，一條名叫Sparkler的狗是狗類的一個特殊實例，于是可寫成如下形式:狗(Sparkler)這里狗（）是一個謂詞函數(shù)，Sparkler是一個實例。 一個謂詞邏輯語句，如(Vx)P(x)，可用實例解釋為:P(al) ∧P(a2) ∧P(a3) ∧.…P(an)，其中省略號表示謂詞可延伸到類中的所有成員。此

22、語句說明 謂詞適應于類中的所有實例。 另一種量詞叫存在量詞(Existentialquantifier)。存在量詞表示句子至少對 論域中的一個成員為真。存在量詞是表示對于論域中的所有成員句子都為真的全稱量詞的限制形式，存在量詞寫作3，后跟一個或多個參數(shù)。 存在量詞有很多讀法，例如:存在、至少一個、對某些、有一個、有些。正如全稱量詞可表示為一個合取，存在量詞可表示為實例的一個析取，P(al)VP(a2)VP(a3)V.…P(an)。 3. 真值表與命題公式 真值表是命題邏輯理論中的一個重要概念,利用它可以求命題公式的主范式、判定命題公式的類型以及進行命題邏輯的推理等。在這些用

23、途中，采用直值表來判斷命題公式邏輯等價是真值表的很重要用途之一。 3.1真值表 真值表被用來計算真值泛函表達式的值(就是說是一個判定過程)。真值泛函表達式要么是原子(就是說是命題變量(或占位符)或命題函數(shù)?-?比如?Px)或建造自使用邏輯運算符(就是說?∧?(AND)，∨?(OR)，??(NOT)?-?例如?Fx?&?Gx)的原子公式。 3.1.1 邏輯合取??? 　　例如，采用兩個命題變量，?A?和?B?和邏輯運算符?"AND"?(∧),?表示合取?"A?與?B"?或?A?∧?B。在普通英語中，如果?A?和?B?都是真的，那么合取?"A?∧?B"?是真的；在所有的對?A?∧?B

24、?的真值的可能指派，合取都是假的。這種聯(lián)系定義如下:??? A?　B?　A?∧?B???? F?　F　?　F???? F?　T?　　F???? T?　F　　?F???? T?　T　　?T???? 3.1.2 邏輯析取??? OR?(∨)?關系定義如下:??? A?　B?　A?∨?B???? F　?F?　　F???? F?　T?　　T???? T?　F?　　T???? T?　T?　　T???? 3.1.3 否定??? 　　在布爾邏輯系統(tǒng)中，所有運算符都能以這種方式明確的定義。例如NOT?(?)?關系定義如下:??? A?　??A????

25、 F?　T???? T?　F???? 3.1.4 邏輯與非??? 　　可以構造復合的表達式，使用圓括號來指示優(yōu)先級。合取的否定???(A?∧?B)?≡?A?∧?B,?和否定的析取???A?∨???B?描述如下:??? A?　B?　A?∧?B?　A?∧?B　???A　???B　???A?∨???B???? F?　F　　?F?　　　　T?　　　T?　T?　　　　T???? F?　T?　　F　　　　?T?　　　T?　F?　　　　T???? T?　F?　　F?　　　　T?　　　F?　T?　　　　T???? T?　T?　　T?　　　　F?　　　

26、F?　F?　　　　F???? 3.1.5 邏輯或非??? 　 　真值表可以用來證明邏輯等價。析取的否定???(A?∨?B)?≡?A?∨?B，和否定 的合取???A?∧???B?描述如下:??? A　?B?　A?∨?B　?A?∨?B?　??A　???B?　??A?∧???B???? F?　F?　　F?　　　　T?　　　T?　T?　　　　T???? F?　T?　　T?　　　　F?　　　T?　F?　　　　F???? T?　F?　　T?　　　　F?　　　F?　T?　　　　F???? T?　T?　　T?　　　　F?　　　F?　F?　　　　F???? 最

27、常用邏輯運算符的真值表?，下面的真值表給出?2?個二值變量(P,Q?是布爾變量)的?16?個可能的真值函數(shù)中最常用的?7?個的定義:??? P?　Q?　P?∧?Q?　 P?∨?Q?　P?∧?Q?　P?∨?Q? 　P?→?Q? 　P?←?Q?　 P???Q???? F?　F?　　F?　　　　F?　　　F?　　　　T?　　　T?　　　　T?　　　T???? F?　T?　　F?　　　　T?　　　T?　　　　F?　　　T?　　　　F?　　　F???? T?　F?　　F?　　　　T?　　　T?　　　　F?　　　F?　　　　T?　　　F???? T?　T?　　T?　　　　T?　　　F?

28、　　　　T?　　　T?　　　　T?　　　T???? 3.2 真值表判定命題等價 判斷命題公式邏輯等價的方法： 1、真值表 2、命題公式的演算 在下圖中，采用了真值表的方式判定了兩個命題公式的等價。 4. 一階邏輯的語言 4.1 原子命題 “一階語言像是具有相同特征和同一來源的語言，具有相似的語法并共用一 些確定的詞項（聯(lián)結詞和量詞），這些具有相同特征和同一來源的語言不同?！逼渲校^“原子命題，是邏輯原子主義和

29、數(shù)理邏輯中的基本概念。是指在結構 上不能分解出其他命題的命題。取自然科學原子不可分的意思，是命題的最小單位。邏輯原子主義認為，語言世界和實在世界相對應，命題與事實相對應。原子命題描述原子事實，分子命題描述分子事實，一切知識都可用原子命題和分子命題來表述?！痹用}包括個體詞和謂詞兩部分，即由指稱個體的詞和表示一個個體的性質或表示兩個及兩個以上個體之間關系的詞所構成。原子命題的邏輯形式為：F（a），R（a，b）等。前者表示“a 有性質 F”，后者表示“a 和 b 有關系 R”。原子命題在有的哲學著作中稱作“基本命題”，在邏輯學中，相當于傳統(tǒng)邏輯的“簡單判斷”。例如： (1)水是無色無味的透明

30、液體。 (2)8 是奇數(shù) (3)北京市中國的首都 這些表示知識的陳述性語句稱為命題。凡與客觀情況相符合的命題稱為真命題，凡與客觀情況不相符合的命題稱為假命題。一個有真假的陳述（或語句）稱為命題。這里，“水是無色無味的透明液體”和“北京市中國的首都。”與客觀事實相符合，這兩個命題是真命題。而“8 是奇數(shù)”與客觀事實不符，它是一個假命題。 一階語言中，最簡單的命題是：由一個謂詞和適當數(shù)量的個體詞組成。例如： “比…高（小李，小王）”和“立方體（a）”是原子命題。在恒等符號的例子中，把所需的兩個個體詞放在謂詞的每一邊，如：“a=b”。謂詞符號“=”被稱為“嵌入符號，位于兩個個體詞之間。其它

31、的謂詞使用“前綴”符號，謂詞先于個體詞。 通常，一階語言是由它所包含的確定的符號、謂詞和函數(shù)符號明確規(guī)定的。 每個謂詞和函數(shù)符號都有明確的元數(shù)。一個一階語言必須至少包括一個謂詞符號。用一階語言解釋命題時，有時先得使用一種語言，如：塔斯基的語言或算術語言進行解釋，抓住命題的基本思想，在一階語言中給出個體詞、謂詞和函數(shù)符。 4.2合取式、析取式和否定式 一個命題，如果其中至少包含有一個其他命題，那么就稱它為復合命題。組成復合命題的那些命題叫做復合命題的支命題。例如：“水是無色無味的透明液體并且 7 是偶數(shù)”，“并非 9 是偶數(shù)”等等，這些都是復合命題。把幾個支命題聯(lián)結起來從而構成一個復合命

32、題的詞項叫做邏輯聯(lián)結詞，簡稱聯(lián)結詞。 真值聯(lián)結詞是反映復合命題與支命題之間真假關系的聯(lián)結詞，經(jīng)常用到的基 本真值聯(lián)結詞有五個：否定詞┒，合取詞∧，析取詞∨，蘊涵詞→，等值詞?。 通常用“∧”表示 “……并且……”，用“∨”、“→”和“?”分別表示 “…… 或（者）……”、“如果……，那么……”和“……當且僅當 ……”。用“┒”表 示 “并非”。由它們構成的真值形式分別叫做否定式、合取式、析取式、蘊涵式 和等值式。 4.3 蘊涵式（條件句） 蘊涵符號用來聯(lián)結兩個命題 P 和 Q，形成一個新的命題 P→Q，稱作實質蘊涵式，也叫條件句。命題 P 稱作條件句的前件，Q 稱作條件句的后件

33、。 4.3.1蘊涵式的規(guī)則 命題 P→Q 真，當且僅當 P 假或 Q 真（或 P，Q 都真）。用真值表表示如下： P Q P→Q T T T T F F F T T F F T P→Q 真的另一種表達方式是┒P∨Q。實際上是把 P→Q 看作是┒P∨Q 的縮寫。 4.3.2 實質蘊涵的自然語言形式 條件句 P→Q，用自然語言表達為：如果 P 那么 Q。自然語言中的條件句假也是如果 P 真并且 Q 假，所以，把命題：“如果約翰在家那么瑪麗在圖書館”解釋為：在家（約翰）→在圖書館（瑪麗）P→Q 還可以被解釋為：“P 只要 Q”，“Q 倘若

34、 P”，和“Q 當 P 時”。也可以用→結合┒來解釋“除非 P，則 Q”的形式或：“Q 除非 P”的形式。這些都表示“Q 如果不 P”，解釋為┒P→Q。 一階邏輯中“→”符號的使用最重要的是全稱量詞命題。這種形式的命題是： “所有是 A 的都是 B 的”并且“每一個 A 是一個 B”。類似的一階命題還有如下形式：對于每一個對象 x（A（x）→B（x））也就是說，所選的對象，要么是一個 A，否則就是一個 B。 4.3.3 邏輯真和邏輯推斷 在可數(shù)無窮多的前提下，條件句可以推出一個邏輯推斷，進而判斷出邏輯真。 命題 Q 是前提 P1，……，Pn的一個推斷，當且僅當所有前提真而結論假是

35、不可能的。換句話說，命題是不可能的，當（P1∧…∧Pn）真而 Q 假。Q 是前提 P1，……，Pn 的一個推斷，當且僅當命題（P1∧…∧Pn）→Q假是不可能的，即：該條件命題邏輯真。在命題邏輯中至少在理論上檢驗論證的有效性是構造該命題的真值表，然后看真值表的最后一列是否都真，但當真值表很復雜時很難處理。 5.演示系統(tǒng)開發(fā) 5.1真值表演示系統(tǒng) 真值表演算演示系統(tǒng)界面圖下圖所示。 5.1.1真值表計算 計算命題公式時，首先要得到命題公式中的變量個數(shù)。在上式中，有4個變量P,Q,R,S.其次，要得到變量間的邏輯計算關系。如P&Q等。 計算過程如下代碼所示： if(

36、ClenOrNot==1) { OnButton1(); } else { this->GetDlgItemText(IDC_EDIT1,m_str); Savem_str=m_str; strcpy(show,m_str); SequChar vc(show); for(int ss=0;ss<40;ss++) { if(vc.BaseArry[ss+1]==1) break; canshu[as]=vc.BaseArry[ss+1]; as++; } int M=GivenCharFu

37、ction(); int NmberLine=mi(M); int y=0; for(int NmberLine_X=0;NmberLine_X10-M;i--) {

38、 Arry[i]=NmberLine%2; NmberLine=NmberLine/2; } y=f(vc.BaseArry[0]); if(y>1) { AfxMessageBox("錯誤!您未按要求操作，請先閱讀幫助信息!"); OnButton1(); break; } }

39、 if(y<=1) { for(int ShowCharWho=M-1;ShowCharWho>=0;ShowCharWho--) { m_str=CharWho[ShowCharWho]; strcat(ShowList,m_str); strcat(ShowList," "); } strcat(ShowList,Savem_str); strcat(ShowList,"\n"); for( NmberLine_X=0;NmberLine_X

40、NmberLine=NmberLine_X; for(int i=10;i>10-M;i--) { Arry[i]=NmberLine%2; NmberLine=NmberLine/2; } y=f(vc.BaseArry[0]); for(int yx=11-M;yx<=10;yx++) { if(Arry[yx]==0) strcat(ShowList,"0"); else strcat(ShowList,"1"); strcat(ShowList,"

41、"); } if(y==0) strcat(ShowList,"0"); else strcat(ShowList,"1"); strcat(ShowList,"\n"); } this->SetDlgItemText(IDC_RSULT,ShowList); 5.1.2真值表計算結果保存 真值表計算結果保存采用C++ ofstream類來完成，生成txt文件存放在程序同級目錄中。代碼如下： ofstream file("使用記錄-離散數(shù)學.txt"); file<

42、Box("“使用記錄.txt”已經(jīng)生成!\n請更改文件名，否則下次生成文件會將其覆蓋"); 5.2 一階謂詞演算系統(tǒng) 一階謂詞演算系統(tǒng)界面如上圖所示。 5.2.1 預處理 對命題式進行預處理主要目的首先是分離量詞、單元式以及連接詞等，其次進行更名操作。代碼如下： UpdateData(true);//把編輯框中數(shù)據(jù) 關聯(lián)到 變量 sz=m_func; len=sz.GetLength(); cnt=sz.Find("→"); ylen=len-cnt; if(cnt>=0) { zuo=sz.Left(cnt); you=sz.Ri

43、ght(ylen-2); zlc=zuo.Left(2); zs=zuo.Right(zuo.GetLength()-zlc.GetLength()); ylc=you.Left(2); ys=you.Right(you.GetLength()-ylc.GetLength()); CString th; if (zlc==ylc) { th= zlc.Right(1); if(th=="x") { hm="y"; } else { hm="x";

44、 } ylc.Replace(th,hm); ys.Replace(th,hm); } sz=Merg(Merg(Merg(zlc,zs),"→"),Merg(ylc,ys)); int index; index = m_list.InsertItem(0,sz); m_list.SetItem(index,1,LVIF_TEXT,zlc, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,2,LVIF_TEXT,zs, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,3,LVIF_TEXT,yl

45、c, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,4,LVIF_TEXT,ys, 0, 0, 0,0); AfxMessageBox("預處理完成，請繼續(xù)按照步驟進行演示"); 5.2.2 連接詞消除 將連接詞"→"去掉，代碼如下： zlc=AddM(zlc); sz=Merg(Merg(Merg(zlc,zs),"\\"),Merg(ylc,ys)); int index; index = m_list.InsertItem(0,sz); m_list.SetItem(index,1,LVIF_TEXT,zlc, 0, 0, 0,0); m

46、_list.SetItem(index,2,LVIF_TEXT,zs, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,3,LVIF_TEXT,ylc, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,4,LVIF_TEXT,ys, 0, 0, 0,0); 5.2.3 否定詞深入 將否定詞”~”深入到各單元式，代碼如下： zlc=DelM(zlc); zlc=Convert(zlc); zs=AddM(zs); sz=Merg(Merg(Merg(zlc,zs),"\\"),Merg(ylc,ys)); int index; index

47、 = m_list.InsertItem(0,sz); m_list.SetItem(index,1,LVIF_TEXT,zlc, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,2,LVIF_TEXT,zs, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,3,LVIF_TEXT,ylc, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,4,LVIF_TEXT,ys, 0, 0, 0,0); 5.2.4 移動量詞 主要代碼如下： if(zlc==ylc) { sz=Merg(zlc,Merg(Merg(z

48、s,"\\"),ys)); } else { sz=Merg(Merg(zlc,ylc),Merg(Merg(zs,"\\"),ys)); } int index; index = m_list.InsertItem(0,sz); m_list.SetItem(index,1,LVIF_TEXT,zlc, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,2,LVIF_TEXT,zs, 0, 0, 0,0); m_list.SetItem(index,3,LVIF_TEXT,ylc, 0, 0, 0,0); m_list.S

49、etItem(index,4,LVIF_TEXT,ys, 0, 0, 0,0); 5.2.5 打開”理論依據(jù)”操作 一階謂詞演算的理論依據(jù)以word文件形式保存在程序同級目錄下，通過API函數(shù)ShellExecute代開并顯示： ShellExecute(NULL,"OPEN",_T("理論依據(jù).doc"),NULL,NULL,SW_SHOW); 結語 傳統(tǒng)邏輯用自然語言表述，由于自然語言的歧義性和習慣性，表述不精確，使用起來有一定局限性。從亞里士多德開始，直到萊布尼茨提出要建立一種“通用語言”，這一時期對邏輯學的研究是采用半形式化語言來描述的，萊布尼茨提出

50、要建立一種“通用語言”（即形式語言）由弗雷格完成。弗雷格之后的邏輯學研究都是采用形式語言刻畫的。一階邏輯的語言包括邏輯符號和非邏輯符號兩類。邏輯符號一般有命題聯(lián)結詞和量詞，非邏輯符號有個體常項和謂詞變項?，F(xiàn)代邏輯用人工語言表述，其中，一個符號表示一個意思，每個語句（符號串）都按照嚴格的形成規(guī)則形成，具有高度的抽象性、嚴格的精確性和廣泛的應用性?，F(xiàn)代邏輯以一階邏輯（也稱為經(jīng)典邏輯）為基礎。在一階邏輯的基礎上，又發(fā)展出以模態(tài)邏輯為基礎的非經(jīng)典邏輯。模態(tài)邏輯是在一階邏輯的基礎上加上模態(tài)算子□或◇所構成的邏輯系統(tǒng)?，F(xiàn)代邏輯在短短一百年左右時間里能夠突飛猛進地發(fā)展，成為一門成熟的科學，人工語言起了十分重

51、要的作用。這三種不同的語言既反映出邏輯學在不同發(fā)展階段的歷史特征，又對邏輯這門科學和它的作用產(chǎn)生了深遠影響。 由此，邏輯學的發(fā)展在很大程度上可以被認為是邏輯語言的更新與擴展。而這種不斷擴展的邏輯語言又對人們的思維和推理提供了更為有力的工具。本文通過對數(shù)理邏輯 中重要領域——命題演算進行研究并用程序來模擬演算的過程，具有一定的實際意義。 參考文獻 [1] 李娜．《從語言的觀點看》［J］．哲學研究，2005． [2] 張清宇.《邏輯哲學九章》[M]．南京:江蘇人民出版社，2004.352. [3] [波蘭]盧卡西維茨.《亞里士多德的三段論》[M]．

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54、出版社， 2002.32. [15] 王路.《世紀轉折處的哲學巨匠：弗雷格》[M]．北京:社會科學文獻出版社， 2002.36.[18] 王路.《弗雷格哲學論著選輯》[M]．北京:商務印書館，2001.31. [19] 王路.《世紀轉折處的哲學巨匠：弗雷格》[M]．北京:社會科學文獻出版社， 2002.42. [20] 王路.《世紀轉折處的哲學巨匠：弗雷格》[M]．北京:社會科學文獻出版社， 2002.47. [21] Jon Barwise &John Etchemendy．《The Language of First-Order Logic》[M]．the United

55、States，CSLI Publications，1993.9. [22] 彭漪漣,馬欽榮.《邏輯學大詞典》[M]．上海:上海辭書出版社，2004.393. [23] Jon Barwise & John Etchemendy．《The Language of First-Order Logic》[M]．the United States，CSLI Publications，1993.19． [24] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.50. [25] Jon Barwise & John Etchemendy．《The Language of F

56、irst-Order Logic》[M]．the United States，CSLI Publications，1993.35. [26] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.52. [27] 李娜.《現(xiàn)代邏輯的方法》[M]．開封:河南大學出版社，1997.52. [28] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.122－123. [29] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.204. [30] Jon Barwise & John Etchemendy．《The Language

57、of First-Order Logic》[M]．the United States，CSLI Publications，1993.157. [31] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.205. [32] Jon Barwise & John Etchemendy．《The Lan[33] Jon Barwise & John Etchemendy．《The Language of First-Order Logic》[M]. theUnited States，CSLI Publications，1993.117. [34] 李娜.《數(shù)理邏輯的思想與

58、方法》[M]．天津:南開大學出版社，2006.208－209. [35] 李娜．《從語言的觀點看》［J］．哲學研究，2005． [36] 張清宇.《邏輯哲學九章》[M]．南京:江蘇人民出版社，2004.355. 第14頁 共13頁 畢業(yè)設計（論文） 北京師范大學珠海分校本科生畢業(yè)論文評定表 ___________院（系） 級_______________專業(yè) 姓名___________學號__________ 題目 指導教師意見 （論文評語及給出初步

59、成績） 　　　　　　 　 指導教師簽章　　 　　 　　 200 年 月 日 答辯小組意見 （論文、答辯評語，成績及是否推薦院級優(yōu)秀論文） 成績（百分制）______ （四級分制）______； 推薦申報院級優(yōu)秀論文投票：贊成 人，反對 人，棄權 人?！　　　　　　? 組長簽章　　　 200 年 月 日 院級評優(yōu)意見 （是否同意評為院級優(yōu)秀論文及推薦

60、校級優(yōu)秀論文） 推薦申報院級優(yōu)秀論文投票：贊成 人，反對 人，棄權 人。 教學院長（主任）簽章 　　　　院系章 200 年 月 日 校級評優(yōu)意見 教務處長（簽章） 　　　　　 200 年 月 日 注：（1）此表一式四份，一份存入學校檔案，一份裝入學生檔案、一份裝入論文封底，一份學院存檔、長期保存。填寫時務必字跡工整，簽章俱全。（2）*如系兩位教師合作指導，應同時簽名。 本科生畢業(yè)論文 論文題目：計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開

61、發(fā) 學 院 ××學院 專 業(yè) ××××專業(yè) 學 號 學 生 姓 名 指導教師姓名 ××× 指導教師職稱 指導教師單位 計算機數(shù)理邏輯中命題演算演示系統(tǒng)的研究與開發(fā) 摘 要 本

62、論文研究了計算機數(shù)理邏輯中的命題演算部分內(nèi)容。在邏輯語言的命題演算中，命題式的等價是一個基礎性的問題，在判定命題式等價問題中，真值表示比較常用的一個方式。判定的依據(jù)是兩個命題式如果其真值完全相同則命題式等價；一階謂詞邏輯是命題演算的重要組成部分，是命題演算的基礎。而一階謂詞邏輯化為其前束范式是命題演算的重要步驟。對于一階謂詞化為其前束范式問題，一般可以通過三個步驟完成，首先去掉邏輯式中的連接詞；其次將否定詞深入到各原子公式中；最后利用永真等價式將量詞逐個移到式子的前部。 本文在對數(shù)理邏輯領域的命題演算課題進行理論研究的基礎上，對命題式的真值計算和一階謂詞命題式的前束范式化簡進行了基于VC++

63、平臺的編程實現(xiàn)。程序演示了符合要求的命題式的真值求值過程以及前束范式的化簡過程，具有較好的教學演示功能，對計算機輔助教學有一定的現(xiàn)實意義。 關鍵詞：真值表；一階謂詞；前束范式; vc； Research and Development of propositional logic system in Computer Logic ABSTRACT This paper works on propositional logic system in Computer Logic. I

64、n the field of propositional logic in computer logic, the Logic Equivalent of propositional is fundermental. True Value Table is a valuable methods to judge whether two propositionals are equivalent. If the true values of the two propositionals are completely the same, the two propositionals are equ

65、ivalent. First order logic is a most important concept in the field of propositional logic. Prenex normal form of the first order logic propositional is the key to propositional logic. Generally, there are three steps to change get a prenex normal form: first of all get rid of the connection word; S

66、econdly, make the negative word to the front of every atomic. This paper introduced the some theories of propositional logic, and gave the Computer implementation of the propositional logic calculations based on VC++. The system showed the procedures of the propositional logic. It is valuable and useful for teaching propositional logic. Key words: true value table; first order logic; prenex normal form; vc 目 錄 1. 緒論 ---------------------------------