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4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 兩角和與差的余弦 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 問題一 請大家思考如何求的值 1 15 能否寫成兩個特殊角的和或差的形式 2 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 成立嗎 3 究竟cos15 4 cos15 能否用45 和30 的角的三角函數(shù)來表示 自學質疑 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 設 用兩種方法計算數(shù)量積 并比較兩次計算的結果 你能發(fā)現(xiàn)什么 自學質疑 問題二 在平面直角坐標系中標出向量 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 如果把向量中角換成任意角 與 比較兩次數(shù)量積的計算結果 還能得到類似的公式嗎 如何證明呢 問題三 你能再舉個例子嗎 自學質疑 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 問題四你能利用兩角差的余弦公式推導兩角和的余弦的公式嗎 異號同名余弦在前 自學質疑 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 數(shù)學應用 問題五如果將公式中的一個角換成特殊角的你還能得到哪些結論 小結 利用公式 能求出一些非特殊角的三角函數(shù)值 問題六如果將公式中的兩個角都換成特殊角你還能得到哪些結論 自學質疑 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 例1 利用兩角和與差的余弦公式求 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 分析 練習 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 練習 對下面的式子進行化簡 課堂幻燈片15小結 注意公式的逆用 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 備用練習 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 1 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 2 利用公式可以證明誘導公式 求非特殊角的三角函數(shù)值 化簡三角函數(shù)式以及后面要學證明三角恒等式 3 使用公式時要靈活使用 并要注意公式的逆向使用 4 三角函數(shù)解題基本要求 思維有序性和表述的條理性 課堂小結 回顧反思 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 向量 C 用 代 求cos15 等 賦值 誘導公式及其它 任意角 三角 數(shù)量積 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 課后探究 提示 利用三角函數(shù)線 有向線段OM MP分別表示角的余弦線和正弦線 1 作出角的終邊 2 作出角正弦線和余弦線 3 尋找的余弦線的表達式 你還能用其它方法推導兩角和與差的余弦公式的嗎 4 22 2010 新海高級中學章瑩瑩 作業(yè) 本節(jié)課到此結束 請同學們課后再做好復習 謝謝 再見 1 必做題 P93習題 1 2 3 2 選做題 P94習題 5 6 3 探究題 你還能找出兩角和與差的余弦公式的其它證法嗎