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第1講　力學(xué)實驗與創(chuàng)新 1.(2018福建龍巖模擬)(15分)在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中. (1)關(guān)于操作步驟先后順序,下列說法正確的是　　　　. A.先測量原長,后豎直懸掛 B.先豎直懸掛,后測量原長 C.先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果無影響 D.先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重 (2)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系,李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖像,從圖像上看,該同學(xué)沒能完全按實驗要求做,使圖像上端成為曲線,圖像上端成為曲線是因為　　　　.這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為:甲彈簧為　　　N/m,乙彈簧為　　　N/m.若要制作一個精確度較高的彈簧測力計,應(yīng)選彈簧　　　　(填“甲”或“乙”). 解析:(1)為了準(zhǔn)確測量彈簧的原長,并消除重力帶來的影響,應(yīng)先將彈簧懸掛,再測原長,故B,D正確,A,C錯誤; (2)向上彎曲的原因是超出了彈性限度,注意該圖像中縱坐標(biāo)為伸長量,橫坐標(biāo)為彈簧彈力,斜率的倒數(shù)為勁度系數(shù),由此可求出k甲= 40.06 N/m≈66.7 N/m;k乙=80.04 N/m=200 N/m,由于甲的勁度系數(shù)小,因此其精度高. 答案:(1)BD (2)彈簧伸長超過彈性限度　66.7　200　甲 2.(2018黑龍江哈爾濱二模)(15分)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律,實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計),采用的實驗步驟如下: a.用天平分別測出滑塊A,B的質(zhì)量mA,mB; b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平; c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上; d.用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1; e.按下電鈕放開卡銷,同時分別記錄滑塊A,B運動時間的計時器開始工作,當(dāng)A,B滑塊分別碰撞擋板C,D時計時結(jié)束,記下A,B分別到達(dá)C,D的運動時間t1和t2. (1)實驗中還應(yīng)測量的物理量及其符號是 　　　　　　　　　. (2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù),驗證動量守恒定律的表達(dá)式是　　　 　,上式中算得的A,B兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有　 　(至少答出兩點). 解析:(1)因系統(tǒng)水平方向動量守恒即mAvA-mBvB=0,由于系統(tǒng)不受摩擦,故滑塊在水平方向做勻速直線運動故有vA=L1t1,vB=L2t2 所以還要測量的物理量是B的右端至D板的距離L2. (2)若要驗證動量守恒定律,則mAvA-mBvB=0,代入得mAL1t1-mBL2t2=0; 由實驗原理與實驗步驟可知,產(chǎn)生誤差的原因: ①L1,L2,t1,t2,mA,mB的數(shù)據(jù)測量誤差; ②沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程; ③滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運動,滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力; ④氣墊導(dǎo)軌不完全水平. 答案:(1)B的右端至D板的距離L2　(2)mAL1t1-mBL2t2=0?、貺1,L2,t1,t2, mA,mB的數(shù)據(jù)測量誤差?、跊]有考慮彈簧推動滑塊的加速過程 3.(2018山東聊城三模)(15分)圖(甲)為在氣墊導(dǎo)軌上研究勻變速直線運動的示意圖,滑塊上裝有寬度為d(很小)的遮光條,滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門,用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間Δt以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t,用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x. (1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,示數(shù)如圖(乙),則d=　　　　cm; (2)實驗時,滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放,測得Δt=50 ms,則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v=　　　　m/s; (3)保持其他實驗條件不變,只調(diào)節(jié)光電門2的位置,滑塊每次都從同一位置由靜止釋放,記錄幾組x及其對應(yīng)的t,作出xt-t圖像如圖(丙),其斜率為k,則滑塊加速度的大小a與k關(guān)系可表達(dá)為a=　　　　. 解析:(1)主尺的讀數(shù)為7 mm,游標(biāo)尺的讀數(shù)為50.1 mm=0.5 mm,故遮光條寬度為d=7 mm+0.5 mm=0.75 cm. (2)滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度. 則滑塊經(jīng)過光電門時的速度為 v=dΔt=0.7510-25010-3 m/s=0.15 m/s. (3)滑塊由光電門1運動到光電門2的過程中,由位移公式x=vt+12at2,整理得,xt=v+12at,因此可知圖像的斜率k=12a,則加速度a=2k. 答案:(1)0.75　(2)0.15　(3)2k 4.(2018寧夏石嘴山一模)(15分)如圖(甲)所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置.他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條,滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連,傳感器下方懸掛鉤碼,每次滑塊都從A處由靜止釋放. (1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,如圖(乙)所示,則d=　　　mm. (2)下列不必要的一項實驗要求是　　　 .(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母) A.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些 B.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平 C.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行 D.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量 (3)實驗時,將滑塊從A位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t,若要得到滑塊的加速度,還需要測量的物理量是　 ; (4)改變鉤碼質(zhì)量,測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門B的時間t,通過描點作出線性圖像,研究滑塊的加速度與力的關(guān)系,處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出　　　　圖像. 解析:(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2 mm,游標(biāo)讀數(shù)為0.055 mm= 0.25 mm,所以最終讀數(shù)d=2 mm+0.25 mm=2.25 mm; (2)應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些,有利于減小誤差,故A必要;應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平,拉力等于合力,故B必要;要保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行,拉力才等于合力,故C必要;拉力是直接通過傳感器測量的,故與滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān),故D不需要; (3)實驗時,將滑塊從A位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t,滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認(rèn)為等于滑塊經(jīng)過光電門的平均速度. 根據(jù)運動學(xué)公式知若要得到滑塊的加速度,還需要測量的物理量是A位置到光電門B的距離x. (4)由題意可知,該實驗中保持滑塊質(zhì)量M不變,因此有v2=2ax, v=dt,a=FM, 則有d2t2=2FMx 所以研究滑塊的加速度與力的關(guān)系,處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出 1t2-F圖像. 答案:(1)2.25　(2)D　(3)A位置到光電門的距離x (4)1t2-F 5.(2018安徽二模)(20分)某實驗小組利用彈簧測力計和刻度尺,測量滑塊在木板上運動的最大速度. 實驗步驟: ①用彈簧測力計測量橡皮泥和滑塊的總重力,記作G; ②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上,通過水平細(xì)繩和固定彈簧測力計相連,如圖(甲)所示.在A端向右拉動木板,待彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定后,將讀數(shù)記作F; ③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量,重復(fù)步驟①②; 實驗數(shù)據(jù)如表所示: G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60 ④如圖(乙)所示,將木板固定在水平桌面上,滑塊置于木板上左端C處,細(xì)繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接,保持滑塊靜止,測量重物P離地面的高度h; ⑤滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的D點(未與滑輪碰撞),測量C,D間的距離x. 完成下列作圖和填空: (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)紙上作出F-G圖線[圖(丙)]. (2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ=　　　(保留2位有效數(shù)字). (3)滑塊最大速度的大小v=　　　 　(用h,x,μ和重力加速度g表示). 解析:(1)根據(jù)描點法在F-G圖像上描出各點,再連接起來,如圖所示; (2)由圖(甲)可知F=μG,則F-G圖像上的直線的斜率代表μ值的 大小. 由F-G圖像可知μ=1.6-0.44-1=0.40; (3)當(dāng)重物P剛好下落到地面時,滑塊的速度v最大,此時滑塊的位移為h,此后滑塊做加速度為-μg的勻減速運動,由公式v2-v02=2ax知 滑塊的最大速度vmax滿足vmax2=2μg(x-h), 則vmax=2μg(x-h). 答案:(1)圖見解析　(2)0.40　(3)2μg(x-h) 6.(2018河南開封三模)(20分)某同學(xué)利用圖(甲)所示的實驗裝置探究小車在均勻長木板上的運動規(guī)律. (1)如圖(乙)所示是在小車做勻加速直線運動時打出的一條紙帶,已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,每5個點取一個計數(shù)點,x1=3.62 cm,x4=5.12 cm,由圖中數(shù)據(jù)可求得小車的加速度為　　　　m/s2,第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離(即x2)約為　　　　cm. (2)若用該實驗裝置“探究a與F,M之間的關(guān)系”,要用鉤碼(質(zhì)量用m表示)的重力表示小車所受的細(xì)線拉力,需滿足　　　　,滿足此條件做實驗時,得到一系列加速度a與合外力F的對應(yīng)數(shù)據(jù),畫出a-F關(guān)系圖像,如圖(丙)所示,若不計滑輪摩擦及紙帶阻力的影響,由圖像可知,實驗操作中不當(dāng)之處為　　　　　　　;小車的質(zhì)量M=　　　　kg;如果實驗時,小車和鉤碼之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器用來測量拉力F,如圖(丁)所示,從理論上分析,該實驗圖線的斜率將　　 　　(填“變大”“變小”或“不變”). (3)為了驗證動能定理,在用鉤碼的重力表示小車所受合外力的條件下,在如圖(甲)所示的裝置中,用圖(乙)中1,3兩點間對應(yīng)的運動過程驗證動能定理的表達(dá)式為　　　 　.(用x1,x2,x3,x4,m,M,g,t表示,其中m為鉤碼的質(zhì)量,M為小車的質(zhì)量,t為兩個計數(shù)點間的時間間隔) 解析:(1)因為打點周期為T=0.02 s,且每5個點取一個計數(shù)點,所以每兩個計數(shù)點間的時間間隔t=0.1 s;由勻變速直線運動的推論xm- xn=(m-n)at2得x4-x1=3at2,代入數(shù)據(jù)解得a=0.50 m/s2;由勻速直線運動的推論x2-x1=at2得x2=x1+at2,代入數(shù)據(jù)得x2=0.041 2 m,即4.12 cm. (2)要使細(xì)線的拉力等于鉤碼的重力,應(yīng)該滿足的條件是M?m.由a-F關(guān)系圖像可知實驗操作不當(dāng)之處為沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,小車的質(zhì)量M=ΔFΔa=1 kg.實驗中把鉤碼的重力作為拉力F,實際上,由于鉤碼向下加速運動,拉力小于鉤碼重力.若在小車和鉤碼之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器用來測量拉力F,則小車加速度a和拉力F的關(guān)系圖線的斜率將變大. (3)在鉤碼的重力等于小車所受的合外力的條件下,從計數(shù)點1到計數(shù)點3,合外力對小車做的功為mg(x2+x3).計數(shù)點1對應(yīng)的速度v1=x1+x22t,計數(shù)點3對應(yīng)的速度v3=x3+x42t,用1,3兩計數(shù)點間對應(yīng)的小車的運動過程驗證動能定理的表達(dá)式為mg(x2+x3)=M8t2[(x3+x4)2-(x1+x2)2]. 答案:(1)0.50　4.12　(2)M?m　沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　1　變大　(3)mg(x2+x3)=M8t2[(x3+x4)2-(x1+x2)2]