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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)必修1《對數(shù)及其運(yùn)算》word學(xué)案 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 知識與技能： 1．理解對數(shù)的概念，能說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；2．掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3．理解和掌握對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)；4.能夠利用換底公式進(jìn)行對數(shù)的化簡和運(yùn)算。 過程與方法: 1．通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義。2．學(xué)會把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題去思考解決。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力。了解對數(shù)的運(yùn)算過程中出現(xiàn)的問題,體會數(shù)學(xué)運(yùn)算的處理。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用。對數(shù)的換底公式、利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式進(jìn)行化簡計(jì)算 難點(diǎn)：正確使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。 對數(shù)的換底公式。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題 學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P95—P101，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 1. 對數(shù)的定義:一般地，若，那么數(shù) 叫做以a為底N的 ，記作 ，其中，叫做對數(shù)的 ，N叫做 。 特別地，將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把 ,記作 .以無理數(shù)e =2.71828…為底數(shù)的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把 ,記作 。 對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系: 即：對數(shù)與指數(shù)互為逆運(yùn)算， 2.對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式： （＞0，且≠1，N＞0）. 3.根據(jù)對數(shù)的定義，對數(shù)（＞0，且≠1）具有以下性質(zhì)： 4.寫出對數(shù)的運(yùn)算法則（積、商、冪的對數(shù)）并證明之： 如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么： 5. 寫出對數(shù)的換底公式并證明之： 強(qiáng)調(diào)：時(shí)，； ； 典型例題剖析 鞏固所學(xué)知識 加深問題理解 例1. 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式: （1）54=625 （2） （3） （4） （5） （6） 例2.求下列各式中x的值： 例3.計(jì)算： ① ； ② ； ③ ； ④lg1001/5 ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 例4． 用表示下列各式： （1） （2） （3） 例5、計(jì)算下列各式的值： ① ； ② ；③ ； ④ ； ⑤； 例6、已知，，試用、表示. 例7、已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的兩根為α和β，求()α()β的值。 課堂跟蹤訓(xùn)練 完善知識體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1. 把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式；對數(shù)式寫成指數(shù)式。 ⑴＝8 ⑵＝32 ⑶ ＝-2 ⑷ ＝-4 2. 求下列各式的值。 ⑴2 ⑵ ⑶ 100 ⑷6.25 ⑸ 343 ⑹ 243 3、判斷下列式子是否正確，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，則有 （1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ） 4．求值：=_________. 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式；對數(shù)式寫成指數(shù)式。 （1）＝ （2） （3）9=2 （4） 125=3 2.求下列各式的值。 (1) 15 ⑵ 1 ⑶ 81 （4） 10000 （5）0.0001 ⑥. 3、判斷下列式子是否正確，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，則有 （1） （2） （3） 4．已知，且，那么=______. 5．若，，則________（用、表示）。 6. 設(shè)log x ＝，求x. 7．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，求logx yx的值。 8．若、是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值。