《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》教案 深圳市蓮花中學(xué)南校區(qū) 申麗麗 北師大版八年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。 2、能利用軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作已知圖形的軸對(duì)稱圖形。 3、經(jīng)歷探索圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 4、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，獲 得數(shù)形結(jié)合的審美享受。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 本節(jié)課的重難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律及利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 三、教學(xué)方法與手段 啟發(fā)探究式教學(xué)方法，提倡小組合作探究。 四、教學(xué)過(guò)程 A(0.5，6) B 1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題： 師：高端大氣的深圳T3航站樓正式啟用了， 同學(xué)們，我們一起去參觀一下吧？航站樓四層的 兩個(gè)國(guó)際值機(jī)島是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，如果如圖 所示在平面圖上建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于國(guó) 際值機(jī)島A的坐標(biāo)，你能說(shuō)出國(guó)際值機(jī)島B的 坐標(biāo)嗎？ 2.合作交流，探索新知 A(2，3) 活動(dòng)一：在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2,3）： （1）你能描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1嗎？ A和A1的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ （2）在坐標(biāo)系中給你的同伴描一個(gè)點(diǎn)，讓同 伴找出它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出這兩點(diǎn)坐標(biāo)， 觀察它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ （3）你能用類似的方法，探究一下關(guān)于y軸 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系嗎？ 在上面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生用類似的方法，很快找到了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 師：通過(guò)大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了坐標(biāo)和對(duì)稱之間的聯(lián)系，坐標(biāo)是用“數(shù)”來(lái)刻畫(huà)的，對(duì)稱是從“形”的角度來(lái)刻畫(huà)的，這樣就把“數(shù)”和“形”聯(lián)系起來(lái)了，這就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 （4）總結(jié)規(guī)律 師：你能將上面活動(dòng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？ 生：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 師：也就是說(shuō)，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b），那么它關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 生：(a,-b)。 師：那關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)呢？ 生：(-a,b)。 （教師板書(shū)） （5）跟蹤訓(xùn)練 你能寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？(采用搶答的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性) 已知點(diǎn) （-2，6） （1，-3） （-4，-2） （0，-3） （4，0） 關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn) 活動(dòng)二：在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，A（5,4），B（2,1）: A(5，4) B(2，1) （1）你能寫(xiě)出A、B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A1、B1 的坐標(biāo)嗎？在坐標(biāo)系中連接A1、 B1，觀察線段 A1B1與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？ 生：A1的坐標(biāo)是（5，-4）、B1的坐標(biāo)是 （2，-1），線段A1B1與線段AB是關(guān)于x軸對(duì)稱 的。 （2）你能寫(xiě)出A、B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2、B2的 坐標(biāo)嗎？在坐標(biāo)系中連接A2、B2，觀察線段A2B2與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？ 生：A2的坐標(biāo)是（-5，4）、B1的坐標(biāo)是（-2，1），線段A2B2與線段AB是 關(guān)于y軸對(duì)稱的。 通過(guò)活動(dòng)二，學(xué)生可以初步感受到用點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可以作出已知圖形的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的美妙。 A B C D 活動(dòng)三： 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) 分別為A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)， D(-5，4)，你能仿照活動(dòng)二的方法分別作出四邊 形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形嗎？ 學(xué)生先自己畫(huà)圖，然后小組內(nèi)互相交流：我是怎 么畫(huà)的？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出作圖步驟: (1)先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)描出這些對(duì)稱點(diǎn)； (3)依次連接各對(duì)稱點(diǎn)。 通過(guò)活動(dòng)三，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出用點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律作已知圖形軸對(duì)稱圖形的步驟。 師：下面讓我們欣賞一組美麗的軸對(duì)稱圖片，學(xué)完本節(jié)課，我們也可以畫(huà)美麗的軸對(duì)稱圖形了。 3.課堂練習(xí)，鞏固新知 為了更有效的完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了一組題目，覆蓋本節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，由淺入深層層練習(xí)。目的是照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。 A(0.5，6) B （1）基礎(chǔ)題：如圖所示，對(duì)應(yīng)于國(guó)際值機(jī)島A的坐標(biāo)，你能說(shuō)出國(guó)際值機(jī)島B的坐標(biāo)嗎? · （2）提高題：已知點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab的值是_____. A(3，3) B(1，0) （3）拓展題：如圖，一束光線從A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則光線從A到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是多少？ C 4.感悟收獲，總結(jié)提煉 師：：通過(guò)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)的？你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 生1：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 生2：關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 生3：我會(huì)畫(huà)已知圖形的軸對(duì)稱圖形了。 生4：我體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 …… 5.布置作業(yè) 1、A組：基礎(chǔ)訓(xùn)練、能力提高、聯(lián)系拓展；B組：基礎(chǔ)訓(xùn)練、能力提高；C組：基礎(chǔ)訓(xùn)練。 2、畫(huà)一幅關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的美麗圖案。 五、教學(xué)反思 通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間，教師不急于下結(jié)論。事先準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等，提高課堂效率。 5 / 5