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《軸對稱與坐標變化》教案

上傳人:hjk****65 文檔編號:61507777 上傳時間:2022-03-11 格式:DOCX 頁數(shù):5 大小:107.35KB
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1、 《軸對稱與坐標變化》教案 深圳市蓮花中學南校區(qū) 申麗麗 北師大版八年級上冊第三章第三節(jié) 一、教學目標 1、掌握圖形的軸對稱變換引起的點的坐標變化規(guī)律。 2、能利用軸對稱變換引起的點的坐標變化規(guī)律在平面直角坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形。 3、經(jīng)歷探索圖形的軸對稱變換引起的點的坐標變化過程,培養(yǎng)學生的觀察歸納能力,運用數(shù)形結(jié)合的方法,把坐標與圖形變換聯(lián)系起來,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識。 4、通過主動探究,合作交流,培養(yǎng)學生的合作意識,體驗成功的喜悅,獲 得數(shù)形結(jié)合的審美享受。 二、教學重難點 本節(jié)課的重難點是平

2、面直角坐標系中關(guān)于x軸,y軸對稱點的坐標變換規(guī)律及利用這種規(guī)律在平面直角坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形,同時發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識。 三、教學方法與手段 啟發(fā)探究式教學方法,提倡小組合作探究。 四、教學過程 A(0.5,6) B 1.創(chuàng)設情境,提出問題: 師:高端大氣的深圳T3航站樓正式啟用了, 同學們,我們一起去參觀一下吧?航站樓四層的 兩個國際值機島是關(guān)于中軸線對稱的,如果如圖 所示在平面圖上建立平面直角坐標系,對應于國 際值機島A的坐標,你能說出國際值機島B的 坐標嗎? 2.合作交流,探索新知 A(2,3) 活動一:在平面直角坐標系中,有點A(

3、2,3): (1)你能描出點A關(guān)于x軸的對稱點A1嗎? A和A1的坐標有什么關(guān)系? (2)在坐標系中給你的同伴描一個點,讓同 伴找出它關(guān)于x軸的對稱點,并寫出這兩點坐標, 觀察它們的坐標有什么關(guān)系? (3)你能用類似的方法,探究一下關(guān)于y軸 對稱的點的坐標有什么關(guān)系嗎? 在上面探究活動的基礎上,學生用類似的方法,很快找到了關(guān)于y軸對稱的點的坐標關(guān)系:縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)。 師:通過大家的努力,我們發(fā)現(xiàn)了坐標和對稱之間的聯(lián)系,坐標是用“數(shù)”來刻畫的,對稱是從“形”的角度來刻畫的,這樣就把“數(shù)”和“形”聯(lián)系起來了,這就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 (4)總結(jié)規(guī)律 師:你能

4、將上面活動發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡明扼要的語言描述出來嗎? 生:關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)。 師:也就是說,如果一個點的坐標為(a,b),那么它關(guān)于x軸對稱點的坐標是什么? 生:(a,-b)。 師:那關(guān)于y軸對稱的點呢? 生:(-a,b)。 (教師板書) (5)跟蹤訓練 你能寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標嗎?(采用搶答的形式調(diào)動學生學習的積極性) 已知點 (-2,6) (1,-3) (-4,-2) (0,-3) (4,0) 關(guān)于x軸對稱點 關(guān)于y軸對稱點

5、 活動二:在平面直角坐標系中,已知線段AB,A(5,4),B(2,1): A(5,4) B(2,1) (1)你能寫出A、B關(guān)于x軸對稱點A1、B1 的坐標嗎?在坐標系中連接A1、 B1,觀察線段 A1B1與線段AB有怎樣的位置關(guān)系? 生:A1的坐標是(5,-4)、B1的坐標是 (2,-1),線段A1B1與線段AB是關(guān)于x軸對稱 的。 (2)你能寫出A、B關(guān)于y軸對稱點A2、B2的 坐標嗎?在坐標系中連接A2、B2,觀察線段A2B2與線段AB有怎樣的位置關(guān)系? 生:A2的坐標是(-5,4)、B1的坐標是(-2,1),線段A2B2與線段AB是 關(guān)于y軸對稱的。

6、通過活動二,學生可以初步感受到用點的坐標變化規(guī)律可以作出已知圖形的軸對稱圖形,體會數(shù)形結(jié)合的美妙。 A B C D 活動三: 已知四邊形ABCD的四個頂點坐標 分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5), D(-5,4),你能仿照活動二的方法分別作出四邊 形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形嗎? 學生先自己畫圖,然后小組內(nèi)互相交流:我是怎 么畫的?引導學生歸納總結(jié)出作圖步驟: (1)先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標; (2)描出這些對稱點; (3)依次連接各對稱點。 通過活動三,引導學生歸納總結(jié)出用點的坐標變換規(guī)律作已知圖形軸

7、對稱圖形的步驟。 師:下面讓我們欣賞一組美麗的軸對稱圖片,學完本節(jié)課,我們也可以畫美麗的軸對稱圖形了。 3.課堂練習,鞏固新知 為了更有效的完成教學目標,我設計了一組題目,覆蓋本節(jié)課所有的知識點,由淺入深層層練習。目的是照顧學生的個體差異,關(guān)注學生的個性發(fā)展。 A(0.5,6) B (1)基礎題:如圖所示,對應于國際值機島A的坐標,你能說出國際值機島B的坐標嗎? · (2)提高題:已知點M(a, -5)與點N(-2, b)關(guān)于x軸對稱,

8、則ab的值是_____. A(3,3) B(1,0) (3)拓展題:如圖,一束光線從A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上的點C反射后經(jīng)過點B(1,0),則光線從A到B點經(jīng)過的路線長是多少? C 4.感悟收獲,總結(jié)提煉 師::通過本節(jié)課你學會了什么?你是怎樣學的?你體會到了哪些數(shù)學思想方法? 生1:關(guān)于x軸對稱點的坐標橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)。 生2:關(guān)于y軸對稱點的坐標縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)。 生3:我會畫已知圖形的軸對稱圖形了。 生4:我體會到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 …… 5.布置作業(yè) 1、A組:基礎訓練、能力提高、聯(lián)系拓展;B組:基礎訓練、能力提高;C組:基礎訓練。 2、畫一幅關(guān)于x軸或y軸對稱的美麗圖案。 五、教學反思 通過“坐標與軸對稱”,經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲,學生能積極參與數(shù)學學習活動;積極交流合作,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會,留給學生充足的動手機會和思考空間,教師不急于下結(jié)論。事先準備好坐標紙等,提高課堂效率。 5 / 5

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