《2014屆高三物理二輪專題復(fù)習(xí)課件：萬有引力定律及其應(yīng)用.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三物理二輪專題復(fù)習(xí)課件：萬有引力定律及其應(yīng)用.ppt（61頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

萬有引力定律及其應(yīng)用 1 衛(wèi)星的線速度v 角速度 周期T 向心加速度an與軌道半徑r的關(guān)系 1 由 得v 則r越大 v 2 由G m 2r 得 則r越大 3 由 得T 則r越大 T 4 由G man 得an 則r越大 an 越小 越小 越大 越小 2 近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星 1 近地衛(wèi)星 近地衛(wèi)星的線速度即 是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的 也是發(fā)射衛(wèi)星的 2 同步衛(wèi)星 運行周期 運行軌道 與 共面 所有同步衛(wèi)星高度 第一宇宙速度 最大速度 最小速度 等于地球的自轉(zhuǎn)周期 赤道 相同 1 多選 2013 新課標(biāo)全國卷 2012年6月18日 神舟九號 飛船與 天宮一號 目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接 對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣 下列說法正確的是 A 為實現(xiàn)對接 兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B 如不加干預(yù) 在運行一段時間后 天宮一號 的動能可能會增加C 如不加干預(yù) 天宮一號 的軌道高度將緩慢降低D 航天員在 天宮一號 中處于失重狀態(tài) 說明航天員不受地球引力作用 解析 選B C 繞地球運行的飛船和 天宮一號 的速度小于第一宇宙速度 選項A錯 如不加干預(yù) 在運行一段時間后 空氣阻力對 天宮一號 做負(fù)功 天宮一號 速率減小而做向心運動 高度將緩慢降低 萬有引力又會對 天宮一號 做正功而使其動能可能會增加 故選項B C對 航天員在 天宮一號 中處于失重狀態(tài)是因為其重力提供向心力 并不是不受地球引力作用 所以選項D錯 2 2013 四川高考 迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住 繞恒星 Gliese581 運行的行星 Gl 581c 卻很值得我們期待 該行星的溫度在0 到40 之間 質(zhì)量是地球的6倍 直徑是地球的1 5倍 公轉(zhuǎn)周期為13個地球日 Gliese581 的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0 31倍 設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體 繞其中心天體做勻速圓周運動 則 A 在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B 如果人到了該行星 其體重是地球上的2倍C 該行星與 Gliese581 的距離是日地距離的倍D 由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大 地球上的米尺如果被帶上該行星 其長度一定會變短 解析 選B 設(shè) Gl 581c 地球質(zhì)量分別為m1 m2 在 Gl 581c 地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度分別為v1 v2 根據(jù)m1 6m2 R1 1 5R2 解得 v1 2v2 故選項A錯誤 根據(jù)m1 6m2 R1 1 5R2 解得 mg1 2mg2 故選項B正確 設(shè)恒星 Gliese581 太陽質(zhì)量分別為M1 M2 恒星 Gliese581 與行星 Gl 581c 太陽與地球的距離分別為r1 r2 行星 Gl 581c 地球的公轉(zhuǎn) 周期分別為T1 T2 根據(jù)T1 T2 解得 進而解得 故選項C錯誤 只有在接近光速的相對運動中 長度才有縮短的相對論效應(yīng) 所以地球上的米尺如果被帶上行星 Gl 581c 上 其長度幾乎不變 故選項D錯誤 3 2013 山東高考 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成 兩恒星在相互引力的作用下 分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動 研究發(fā)現(xiàn) 雙星系統(tǒng)演化過程中 兩星的總質(zhì)量 距離和周期均可能發(fā)生變化 若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T 經(jīng)過一段時間演化后 兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍 則此時圓周運動的周期為 A B C D 解析 選B 設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為m1 m2 做圓周運動的半徑分別為r1 r2 根據(jù)萬有引力提供向心力可得 聯(lián)立解得 m1 m2 即T2 因此 當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時 兩星圓周運動的周期為T T 選項B正確 熱點考向1天體質(zhì)量和密度的估算 典例1 2013 太原二模 嫦娥二號 衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運動的 加上月球的自轉(zhuǎn) 衛(wèi)星能探測到整個月球的表面 衛(wèi)星CCD相機已對月球背面進行成像探測 并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖 假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H 繞行的周期為TM 月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE 半徑為R0 地球半徑為RE 月球半徑為RM 若忽略地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響 則月球與地球質(zhì)量之比為 A B C D 解題探究 1 請確定衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運動的向心力 提示 衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運動的向心力是由它們之間的萬有引力提供的 2 設(shè)月球的質(zhì)量為M月 地球的質(zhì)量為M地 衛(wèi)星的質(zhì)量為m 請寫出天體質(zhì)量的求解思路 物理規(guī)律 a b 方程式 a 對衛(wèi)星 b 對月球 牛頓第二定律 萬有引力定律 解析 選C 衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運動的向心力是由它們之間的萬有引力提供的 由牛頓第二定律及萬有引力定律得 對衛(wèi)星對月球解以上兩式得選項C正確 拓展延伸 典例中 1 能否求出衛(wèi)星與月球 月球與地球的萬有引力之比 提示 衛(wèi)星與月球間的萬有引力F 月球與地球間的萬有引力F 由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知 故不能求出它們之間的萬有引力之比 2 能否求出衛(wèi)星繞月球 月球繞地球做圓周運動的線速度 角速度之比 提示 由由于月球與地球的質(zhì)量之比可求 軌道半徑r已知 故能求出衛(wèi)星繞月球 月球繞地球做圓周運動的線速度之比 由 可知能求出衛(wèi)星繞月球 月球繞地球做圓周運動的角速度之比 總結(jié)提升 估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路 1 測出中心天體表面的重力加速度g 由G mg求出M 進而求得 2 利用環(huán)繞天體的軌道半徑r 周期T 由若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動時 軌道半徑r R 則 變式訓(xùn)練 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星 這顆行星的體積是地球的4 7倍 質(zhì)量是地球的25倍 已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1 4小時 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算該行星的平均密度約為 A 1 8 103kg m3B 5 6 103kg m3C 1 1 104kg m3D 2 9 104kg m3 解析 選D 近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動 所受萬有引力充當(dāng)其做圓周運動的向心力 則由密度 質(zhì)量和體積關(guān)系有M R3 解得 5 6 103kg m3 由已知條件可知該行星密度是地球密度的倍 即 5 6 103 kg m3 2 98 104kg m3 選項D正確 熱點考向2人造衛(wèi)星問題 典例2 2013 撫順一模 據(jù)報道 我國自主研制的 嫦娥二號 衛(wèi)星在奔月的旅途中 先后完成了一系列高難度的技術(shù)動作 在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km時開始全面工作 國際上還沒有分辨率優(yōu)于10米的全月球立體圖像 而 嫦娥二號 立體相機具有的這種高精度拍攝能力 有助于人們對月球表面了解得更清楚 所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200km的 嫦娥一號 更加詳實 若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動 運行軌道如圖所示 則下列說法不正確的是 A 嫦娥二號 環(huán)月運行的周期比 嫦娥一號 更長B 嫦娥二號 環(huán)月運行的速度比 嫦娥一號 更大C 嫦娥二號 環(huán)月運行的向心加速度比 嫦娥一號 更大D 嫦娥二號 環(huán)月運行的角速度比 嫦娥一號 更大 解題探究 1 請確定衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運動的向心力 提示 衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運動的向心力是由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供的 2 請寫出衛(wèi)星的線速度v 角速度 周期T 向心加速度an與軌道半徑r的關(guān)系 提示 由則r越大 v an越小 T越大 解析 選A 設(shè) 嫦娥二號 和 嫦娥一號 的運動半徑分別為r1和r2 萬有引力提供向心力 由可得周期之比 選項A錯誤 線速度之比 選項B正確 向心加速度之比 選項C正確 角速度之比選項D正確 故選A 總結(jié)提升 人造衛(wèi)星運動規(guī)律分析 1 在討論有關(guān)衛(wèi)星的運動規(guī)律時 關(guān)鍵要明確向心力 軌道半徑 線速度 角速度 周期和向心加速度 彼此影響 互相聯(lián)系 只要其中一個量確定了 其他的量也就不變了 只要一個量發(fā)生了變化 其他的量也隨之變化 2 不管是定性分析還是定量計算 必須抓住衛(wèi)星運動的特點 萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力 由方程求出相應(yīng)物理量的表達式即可討論或求解 需要注意的是a v T均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān) 變式訓(xùn)練 2013 海南高考改編 北斗 衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星 同步衛(wèi)星 中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成 地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行 它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3 4倍 下列說法正確的是 A 靜止軌道衛(wèi)星的周期大B 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大C 靜止軌道衛(wèi)星的角速度大D 靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大 解析 選A 根據(jù)靜止軌道衛(wèi)星的半徑大 周期大 A正確 根據(jù)半徑越大 線速度越小 B錯誤 根據(jù)G m 2r 可得 半徑越大 角速度越小 C錯誤 根據(jù)G ma 可得a 半徑越大 向心加速度越小 D錯誤 變式備選 多選 2013 襄陽二模 質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行 其運動視為勻速圓周運動 已知月球質(zhì)量為M 月球半徑為R 月球表面重力加速度為g 引力常量為G 不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響 則航天器的 A 線速度v B 角速度 C 運行周期T 2 D 向心加速度a 解析 選A C D 對航天器由牛頓第二定律得 解得v 選項A正確 由mg m 2R得 選項B錯誤 由mg m 2R得T 2 選項C正確 由G ma得a 選項D正確 熱點考向3航天器的變軌問題 典例3 航天飛機在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后 在A點從圓形軌道 進入橢圓軌道 B為軌道 上的一點 如圖所示 關(guān)于航天飛機的運動 下列說法中錯誤的是 A 在軌道 上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B 在軌道 上經(jīng)過A的動能小于在軌道 上經(jīng)過A的動能C 在軌道 上運動的周期小于在軌道 上運動的周期D 在軌道 上經(jīng)過A的加速度小于在軌道 上經(jīng)過A的加速度 解題探究 1 設(shè)軌道 的半徑為R1 周期為T1 軌道 的半長軸為R2 周期為T2 請用物理量符號寫出開普勒第三定律的表達式 2 請判斷航天飛機從軌道 進入軌道 做什么運動 其機械能怎樣變化 提示 航天飛機從軌道 進入軌道 做近心運動 航天飛機在A點需減速后 才能從軌道 進入軌道 其機械能減小 3 請寫出航天飛機在A點時牛頓第二定律的表達式 解析 選D 航天飛機在軌道 上從遠(yuǎn)地點A向近地點B運動的過程中萬有引力做正功 所以在A點的速度小于在B點的速度 選項A正確 航天飛機在A點減速后才能做近心運動 從圓形軌道 進入橢圓軌道 所以在軌道 上經(jīng)過A點的動能小于在軌道 上經(jīng)過A點的動能 選項B正確 根據(jù)開普勒第三定律 k 因為軌道 的半長軸小于軌道 的半徑 所以航天飛機在軌道 的運動周期小于在軌道 的運動周期 選項C正確 根據(jù)牛頓第二定律F ma 因航天飛機在軌道 和軌道 上A點的萬有引力相等 所以在軌道 上經(jīng)過A點的加速度等于在軌道 上經(jīng)過A點的加速度 選項D錯誤 總結(jié)提升 求解航天器變軌問題時的五點注意 1 衛(wèi)星的a v T是相互聯(lián)系的 其中一個量發(fā)生變化 其他各量也隨之發(fā)生變化 2 a v T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) 只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定 3 衛(wèi)星變軌時半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v 判斷 4 航天器在不同軌道上運行時機械能不同 軌道半徑越大 機械能越大 5 航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等 外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 變式訓(xùn)練 2013 新課標(biāo)全國卷 改編 目前 在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn) 其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓 且軌道半徑逐漸變小 若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中 只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用 則下列判斷正確的是 A 衛(wèi)星運行的速率逐漸減小B 衛(wèi)星運行的速度始終大于第一宇宙速度C 由于氣體阻力做負(fù)功 地球引力做正功 機械能保持不變D 衛(wèi)星的機械能逐漸減小 解析 選D 衛(wèi)星在軌道半徑變小的過程中 環(huán)繞速度增加 v 選項A錯誤 第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度 故選項B錯誤 氣體阻力對衛(wèi)星做負(fù)功 機械能減小 選項C錯誤 D正確 1 2013 南昌二模 衛(wèi)星繞某一行星的運動軌道可近似看成是圓軌道 觀察發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t 衛(wèi)星運動所通過的弧長為l 該弧長對應(yīng)的圓心角為 弧度 如圖所示 已知萬有引力常量為G 由此可計算出行星的質(zhì)量為 A B C D 解析 選B 由牛頓第二定律得其中v l r 解以上三式得M 選項B正確 2 2013 廣東高考 如圖 甲 乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動 下列說法正確的是 A 甲的向心加速度比乙的小B 甲的運行周期比乙的小C 甲的角速度比乙的大D 甲的線速度比乙的大 解析 選A 甲 乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動 萬有引力提供各自做勻速圓周運動的向心力 由牛頓第二定律可得a 由已知條件可得a甲T乙 甲 乙 v甲 v乙 故選項A正確 3 2013 上海高考 小行星繞恒星運動 恒星均勻地向四周輻射能量 質(zhì)量緩慢減小 可認(rèn)為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動 則經(jīng)過足夠長的時間后 小行星運動的 A 半徑變大B 速率變大C 角速度變大D 加速度變大 解析 選A 恒星均勻地向四周輻射能量 質(zhì)量緩慢減小 二者之間的萬有引力減小 小行星運動的半徑增大 速率減小 角速度減小 加速度減小 選項A正確 B C D錯誤 4 2013 西安一模 火星和地球繞太陽的運動可以近似看作是同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運動 已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的 從火星 地球某一次處于距離最近的位置開始計時 試估算它們再次處于距離最近的位置至少需多少地球年 計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 1 85 解析 由可知 行星環(huán)繞太陽運行的周期與行星到太陽的距離的二分之三次方成正比 即T 所以地球與火星繞太陽運行的周期之比為 1 85 設(shè)從上一次火星 地球處于距離最近的位置到再一次處于距離最近的位置 火星公轉(zhuǎn)的圓心角為 則地球公轉(zhuǎn)的圓心角必為2 它們公轉(zhuǎn)的圓心角與它們運行的周期之間應(yīng)有如下關(guān)系 2 即 2 解得 t 2 2地球年答案 2 2地球年 五天體運動綜合問題的規(guī)范求解 案例剖析 15分 2013 安溪一模 我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器 進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球 假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點 并 沿水平方向以初速度v0 16m s拋出一個質(zhì)量m 1kg的小球 測得小球經(jīng)時間15s 落到斜坡上另一點N 斜面的傾角為 37 如圖 已知月球半徑R 1600km 月球的質(zhì)量分布均勻 萬有引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 tan37 求 1 月球表面的 重力加速度g 2 小球 落在斜面上時的動能 3 月球的質(zhì)量 審題 抓住信息 準(zhǔn)確推斷 破題 精準(zhǔn)分析 無破不立 1 月球表面重力加速度g 的求解 選研究過程 列運動學(xué)方程 a 水平方向 b 豎直方向 小球從M點水平拋出落在N點 Lcos v0t 2 小球落在斜面上時動能的求解 選研究過程 列動力學(xué)方程 小球從M點水平拋出落在N點 3 月球質(zhì)量的求解 請寫出月球表面處小球受萬有引力的表達式 提示 F G 小球在月球表面處的萬有引力與其重力存在怎樣的關(guān)系 提示 小球在月球表面處的萬有引力等于其重力 解題 規(guī)范步驟 水到渠成 1 設(shè)MN間距為L 由平拋運動規(guī)律得 水平方向 Lcos v0t 2分 豎直方向 Lsin g t2 2分 解得 g 1 6m s2 2分 2 小球平拋過程由動能定理得 mg Lsin EkN 3分 解得 EkN 416J 2分 3 在月球表面處有 G mg 2分 解得 M 6 14 1022kg 2分 答案 1 1 6m s2 2 416J 3 6 14 1022kg 點題 突破瓶頸 穩(wěn)拿滿分 1 常見的思維障礙 在求解月球表面重力加速度g 時 把平拋運動的位移關(guān)系tan 誤認(rèn)為速度關(guān)系tan 從而導(dǎo)致錯誤 在求解小球落在斜面上的動能時 不能利用平拋運動的規(guī)律求出小球的位移 從而導(dǎo)致無法求出結(jié)果 2 因解答不規(guī)范導(dǎo)致的失分 在求解月球表面重力加速度g 時 把加速度的單位 m s2 誤寫成速度的單位 m s 導(dǎo)致失分 在求解月球的質(zhì)量時 沒有把R 1600km換算單位 而直接代入公式 使計算結(jié)果數(shù)量級錯誤 導(dǎo)致失分