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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的全等》教案 魯教版 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo) 1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形. 2.平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響. 3.掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì). 4.簡(jiǎn)單應(yīng)用全等多邊形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題. (二)能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、歸納等能力. (三)情感目標(biāo) 在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識(shí). 二、教學(xué)重點(diǎn) 全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法；全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用. 三、教學(xué)難點(diǎn) 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響. 四、教學(xué)方法 引導(dǎo)法，探究法，演示法，類比法，討論交流法. 五、教學(xué)用具 多媒體，實(shí)物展示臺(tái)，剪刀，方格紙. 六、教學(xué)過(guò)程 (一)引入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相似圖形，那么相似圖形有何特征和性質(zhì)?相似多邊形呢?相似三角形呢?當(dāng)相似比k=1時(shí)，相似圖形有何特殊性? 下面，我們具體的學(xué)習(xí)圖形的全等. 問(wèn)題：請(qǐng)觀察方格紙中所畫(huà)的平面圖形(編出序號(hào))，找出其中的相似圖形(圖略). 在你所找出的相似圖形中，有些圖形不僅形狀相同，而且大小也一樣，你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)圖形形狀和大小相同? 顯然，將兩個(gè)圖形疊合，看是否完全重合. (二)新課 由前面的講述知：能完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形. 由此，剛才方格紙中的就是全等圖形. 下面，我們看看圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形有何影響? 活動(dòng) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉腥我猱?huà)一個(gè)多邊形，先將這個(gè)多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無(wú)重疊)；再將原多邊形繞形外一點(diǎn)順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)一定角度(與原圖形無(wú)重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對(duì)稱；最后將這些圖形剪下來(lái)，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過(guò)這個(gè)活動(dòng)過(guò)程，說(shuō)明了什么問(wèn)題? 發(fā)現(xiàn)疊合時(shí)，幾個(gè)圖形能完全重合. 說(shuō)明圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形運(yùn)動(dòng)，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒(méi)有改變，圖形運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形是全等的；反過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)一定能重合. 我們學(xué)習(xí)了相似多邊形，由剛才的活動(dòng)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是全等多邊形?什么是全等多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊?你認(rèn)為全等多邊形有何特征? 全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等. 如圖1，四邊形ABCD與四邊形EFGH全等，可記為四邊形ABCD≌四邊形EFGH，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊. 實(shí)際上，滿足這一特征的兩個(gè)多邊形全等. 全等多邊形的識(shí)別方法：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等. 三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等. 如△ABC與△EFG全等，可記為△ABC≌△EFG. 例1 如圖2，已知將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20后得到△ADE. (1)△ABC與△ADE的關(guān)系如何? (2)求∠BAD的度數(shù). 分析：將△ABC繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的，若將△ADE逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20，則能與△ABC重合，所以△ABC與△ADE是全等的. 由學(xué)生自主思考、分析解答. 探索：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?并畫(huà)出這些位置關(guān)系的代表性圖形. 請(qǐng)小組同學(xué)合作、討論、交流.(下面是部分代表性結(jié)論) 例2 如圖3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30，∠B=50，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng). 分析：由三角形的內(nèi)角和求出∠ACB，再由△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，從而求出∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng). 解：因?yàn)? ∠ACB=180-∠A-∠B =180-30-50=100， 又因?yàn)? △ABC≌△DEF， 所以 ∠DFE=∠ACB=100， EF=BC， 所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2， 即∠DFE的度數(shù)為100，EC的長(zhǎng)為2. (三)小結(jié) (1)全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念. (2)全等多邊形的性質(zhì)與識(shí)別方法；全等三角形的性質(zhì). (四)作業(yè) 教材第90頁(yè)習(xí)題第1、2題.