2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 微型專題2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 教科版必修2.doc
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微型專題2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型.2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特殊點(diǎn)的相關(guān)分析.3.學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法． 一、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過(guò)山車)模型 如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例． 圖1 (1)最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：T1－mg＝m 所以T1＝mg＋m (2)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：T2＋mg＝m 所以T2＝m－mg (3)最高點(diǎn)的最小速度：由于繩不可能對(duì)球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由T2＋mg＝可知，當(dāng)T2＝0時(shí)，v2最小，最小速度為v2＝. 討論：當(dāng)v2＝時(shí)，拉力或壓力為零． 當(dāng)v2>時(shí)，小球受向下的拉力或壓力． 當(dāng)v2<時(shí)，小球不能到達(dá)最高點(diǎn)． 例1 一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50 cm.(g取10 m/s2) 圖2 (1)若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝3 m/s，求水對(duì)桶底的壓力大?。? 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N 解析 (1)以水桶中的水為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)恰好不流出來(lái)，說(shuō)明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最?。? 此時(shí)有：mg＝m， 則所求的最小速率為：v0＝≈2.24 m/s. (2)此時(shí)桶底對(duì)水有一向下的壓力，設(shè)為N，則由牛頓第二定律有：N＋mg＝m， 代入數(shù)據(jù)可得：N＝4 N. 由牛頓第三定律，水對(duì)桶底的壓力大?。篘′＝4 N. 【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析 【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)的“繩”模型 針對(duì)訓(xùn)練 (多選)如圖3所示，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖3 A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為 D．小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力 答案 CD 解析 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時(shí)速度的大小，A錯(cuò)誤；小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，如果向心力完全由重力提供，則可以使繩子的拉力為零，B錯(cuò)誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)，重力提供向心力，mg＝，v＝，C正確；小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力一定大于小球的重力，故D正確． 【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析 【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)的“繩”模型 二、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型 如圖4所示，細(xì)桿上固定的小球和管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)． 圖4 (1)最高點(diǎn)的最小速度 由于桿和管在最高處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)小球受到的支持力FN＝mg. (2)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況 ①v>，桿或管的外側(cè)對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或壓力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F(xiàn)隨v 增大而增大． ②v＝，球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)＝0，mg＝m. ③0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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