《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第8節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 教科版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第8節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 教科版必修1.doc（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第8節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系。 1個(gè)公式——位移與速度關(guān)系式v－v＝2ax 1組推論——初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式 2.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度和時(shí)間之間的相互關(guān)系，會(huì)用公式求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。 速度與位移的關(guān)系式 閱讀教材第33頁內(nèi)容，了解速度與位移的關(guān)系式的推導(dǎo)過程，知道關(guān)系式中各物理量的含義。 1.公式：v－v＝2ax。 2.推導(dǎo) 速度公式vt＝v0＋at。 位移公式x＝v0t＋at2。 由以上公式可得：v－v＝2ax。 思維拓展 應(yīng)用v－v＝2ax分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)有何優(yōu)勢？ 提示　因?yàn)楣絭－v＝2ax不涉及物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故在不要求計(jì)算時(shí)間時(shí)，應(yīng)用該式分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)較方便，特別是求解剎車問題中的剎車距離時(shí)比較方便。 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 　速度與位移關(guān)系式v－v＝2ax的理解及應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1.公式的適用條件：公式表述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2.公式的意義：公式v－v＝2ax反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之間的關(guān)系，當(dāng)其中三個(gè)物理量已知時(shí)，可求另一個(gè)未知量。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0方向?yàn)檎较颉? (1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值；做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值。 (2)x＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說明位移的方向與初速度的方向相反。 4.兩種特殊形式 (1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝2ax。(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)) (2)當(dāng)vt＝0時(shí)，－v＝2ax。(末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)) [精典示例] [例1] 隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49 t，以54 km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5 m/s2(不超載時(shí)則為5 m/s2)。 (1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？ (2)若超載貨車剎車時(shí)正前方25 m處停著總質(zhì)量為1 t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時(shí)貨車的速度。 審題指導(dǎo) 關(guān)鍵詞 分析 54 km/h 開始減速時(shí)的速度 分別前進(jìn)多遠(yuǎn) 減速運(yùn)動(dòng)至停止，超載時(shí)a＝2.5 m/s2，不超載時(shí)a＝5 m/s2 25 m 剎車時(shí)通過的位移 解析　(1)設(shè)貨車剎車時(shí)速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車距離為x，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式得x＝ 由題意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，vt＝0，a1＝2.5 m/s2， a2＝5 m/s2 代入數(shù)據(jù)得，超載時(shí)x1＝45 m 不超載時(shí)x2＝22.5 m (2)超載貨車與轎車碰撞時(shí)，由v－v＝2ax知 相撞時(shí)貨車的速度 vt＝＝ m/s＝10 m/s 答案　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s 解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)巧選公式的基本方法 (1)如果題目中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式vt＝v0＋at； (2)如果題目中無末速度vt，也不讓求vt，一般選用位移公式x＝v0t＋at2； (3)如果題目中無運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式v－v＝2ax?！　　　　　? [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖1所示，物體A在斜面上勻加速由靜止滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上加速度a2的大小關(guān)系為(　　) 圖1 A.a1＝a2 B.a1＝2a2 C.a1＝a2 D.a1＝4a2 解析　設(shè)物體在斜面末端時(shí)的速度為v，由v－v＝2ax得v－02＝2ax1，02－v2＝2(－a2)x2，聯(lián)立解得a1＝2a2。 答案　B 　初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式 [要點(diǎn)歸納] 1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T) ①1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比： 由v＝at可得：v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比： 由x＝at2可得： x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按位移等分(設(shè)相等的位移為x) ①通過x、2x、3x…所用時(shí)間之比： 由x＝at2可得t＝，所以 t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通過第一個(gè)x、第二個(gè)x、第三個(gè)x…所用時(shí)間之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… ③x末、2x末、3x末…的瞬時(shí)速度之比： 由v＝2ax，可得vt＝，所以 v1∶v2∶v3…＝1∶∶… [精典示例] [例2] 在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊(duì)奪得世界冠軍，如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)相同的矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是多少？(冰壺可看成質(zhì)點(diǎn)) 圖2 審題指導(dǎo) (1)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看作逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)冰壺通過兩矩形區(qū)域的位移相等。 解析　把冰壺的運(yùn)動(dòng)看做逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。冰壺通過兩矩形區(qū)域位移相等，則從右向左穿過矩形的速度之比1∶，則冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域的速度之比v1∶v2＝∶1；冰壺從右向左，通過每個(gè)矩形區(qū)域的時(shí)間之比1∶(－1)；則冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)穿過區(qū)域的時(shí)間之比t1∶t2＝(－1)∶1。 答案　見解析 (1)以上比例式成立的條件是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化?！　　　　　? [針對(duì)訓(xùn)練2] 一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。已知它前2 s內(nèi)的位移為3 m，則它在第四個(gè)2 s內(nèi)的位移是(　　) A.14 m B.21 m C.24 m D.48 m 解析　前2 s內(nèi)的位移x1與第四個(gè)2 s內(nèi)的位移x2之比x1∶x2＝1∶(24－1)＝1∶7，因?yàn)閤1＝3 m，所以x2＝21 m，B正確。 答案　B 1.關(guān)于公式v－v＝2ax，下列說法正確的是(　　) A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.此公式適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng) C.此公式只適用于位移為正的情況 D.此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況 解析　公式v－v＝2ax適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負(fù)的情況，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且規(guī)定初速度的反方向?yàn)檎较驎r(shí)，a、x就會(huì)同時(shí)為負(fù)值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 2.在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30 m，該車輛的剎車加速度是15 m/s2，該路段限速為60 km/h，則該車 (　　) A.超速 B.不超速 C.是否超速無法判斷 D.行駛速度剛好是60 km/h 解析　該車輛的末速度為零，由v－v＝2ax，可計(jì)算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，該車嚴(yán)重超速，選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.兩個(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，則它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為(　　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 解析　減速運(yùn)動(dòng)中位移最大時(shí)末速度為零，由v－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，0～10 s內(nèi)的位移是10 m，那么在10～20 s內(nèi)的位移是(　　) A.20 m B.30 m C.40 m D.60 m 解析　初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等的時(shí)間通過的位移之比為1∶3∶5∶……，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 5.(2018洛陽高一檢測)一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知途中經(jīng)過相距27 m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2 s，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15 m/s。求： (1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離。 解析　設(shè)汽車的加速度為a，則 vB＝vA＋at，v－v＝2ax 將t＝2 s，vB＝15 m/s，x＝27 m代入兩式，聯(lián)立求得a＝1.5 m/s2，vA＝12 m/s。A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間距離x′＝＝ m＝48 m。 答案　(1)12 m/s　(2)48 m 基礎(chǔ)過關(guān) 1.一物體在光滑斜面上初速度為0，從斜面頂端勻加速下滑，當(dāng)下滑距離為L時(shí)，速度為v，那么速度為2v時(shí)，物體沿斜面下滑的距離是 (　　) A.2L B.4L C.6L D.8L 解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式：v2－0＝2aL，(2v)2－0＝2ax，得x＝4L，B正確。 答案　B 2.如圖1所示，一輛正以8 m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18 m時(shí)的速度為(　　) 圖1 A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s 解析　由v－v＝2ax得vt＝＝ m/s＝10 m/s，C正確。 答案　C 3.列車長為l，鐵路橋長為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時(shí)的速度為v2，則車尾過橋尾時(shí)速度為 (　　) A.3v2－v1 B.3v2＋v1 C. D. 解析　由v－v＝2ax得：v－v＝2a2l，v－v＝2a3l，故v3＝，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 4.如圖2所示，假設(shè)列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5 m/s增加到10 m/s時(shí)位移為x1。則當(dāng)速度由10 m/s增加到15 m/s時(shí)，它的位移是(　　) 圖2 A.x1 B.x1 C.2x1 D.3x1 解析　由公式x＝得＝＝，B正確。 答案　B 5.(2017福建師大附中檢測)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m，則剎車后6 s內(nèi)的位移是 (　　) A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m 解析　由Δx＝aT2得9－7＝a12，得a＝2 m/s2，由v0T－aT2＝x1得v01－212＝9，得v0＝10 m/s，汽車剎車時(shí)間tm＝＝5 s＜6 s，故剎車后6 s內(nèi)的位移x＝＝25 m，C正確。 答案　C 6.(多選)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度圖像如圖3所示，那么0～t0和t0～3t0 兩段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖3 A.加速度大小之比為3∶1 B.位移大小之比為1∶2 C.平均速度大小之比為2∶1 D.平均速度大小之比為1∶1 解析　加速度a＝，由圖知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，則＝，A錯(cuò)誤；位移大小即圖形面積＝，B項(xiàng)正確；平均速度＝，＝，D正確。 答案　BD 7.我國自行研制的艦載機(jī)已經(jīng)于2012年成功首飛，假設(shè)航母靜止在海面上，艦載機(jī)在航母跑道上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以5 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，需要達(dá)到50 m/s的速度才可升空，如圖4所示。求： 圖4 (1)滑行5 s后，艦載機(jī)的速度大?。? (2)從啟動(dòng)到起飛，至少滑行多長時(shí)間？ (3)航母跑道至少多長？ 解析　(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：v＝at＝25 m/s； (2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：vm＝at1，得：t1＝10 s； (3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： x＝＝ m＝250 m。 答案　(1)25 m/s　(2)10 s　(3)250 m 能力提升 8.汽車給人們生活帶來極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應(yīng)增加。為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，因?yàn)閺鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離(稱為思考距離)，而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里，汽車又要通過一段距離(稱為制動(dòng)距離)。下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù)。某同學(xué)分析這些數(shù)據(jù)，算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y，該同學(xué)計(jì)算正確的是(　　) 速度 思考距離 制動(dòng)距離 (m/s) (m) (m) 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 A.X＝40，Y＝24 B.X＝45，Y＝24 C.X＝60，Y＝22 D.X＝40，Y＝21 解析　思考距離，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由x＝vt知 思考時(shí)間t＝＝1.2 s 所以Y＝v1t＝201.2 m＝24 m 制動(dòng)距離是汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，由v2＝2ax知 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 由v＝2aX 得X＝＝ m＝45 m。 答案　B 9.(多選)甲、乙兩車同時(shí)、同地、向同一個(gè)方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖5所示，由圖像可知(　　) 圖5 A.在第2 s末，兩車處于同一位置 B.在第2 s末，兩車的速度相同 C.在0～4 s內(nèi)，甲的加速度和乙的加速度的大小相等 D.在0～4 s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等 解析　由于質(zhì)點(diǎn)的位移等于v－t圖線與t軸包圍的面積，由圖像可知，t＝2 s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由圖像知甲勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在0～4 s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，所以平均速度相等，故D正確。 答案　BD 10.(多選)一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，車廂間間隙可以不計(jì)) (　　) A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n C.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶… D.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶… 解析　設(shè)每節(jié)車廂長為l，由v2＝2ax得第一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)v1＝，同理，第二節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)v2＝……第n節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)，vn＝，所以有v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶，選項(xiàng)A正確；相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…，選項(xiàng)C正確。 答案　AC 11.物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2 m/s2，加速一段時(shí)間t1，然后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝4 m/s2，直到速度減為零。已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間t＝20 s，總位移為300 m，則運(yùn)動(dòng)的最大速度為(　　) A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.無法求解 解析　最大速度為vm，前段：＝(0＋vm)＝vm， 后段：＝(vm＋0)＝vm，所以整段平均速度為＝＝，解得vm＝30 m/s。 答案　B 12.一滑塊自靜止開始從斜面(足夠長)頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，試求： (1)4 s末的速度； (2)運(yùn)動(dòng)后7 s內(nèi)的位移； (3)第3 s內(nèi)的位移。 解析　(1)因?yàn)関0＝0，所以vt＝at，即vt∝t 故v4∶v5＝4∶5 所以4 s末的速度v4＝v5＝6 m/s＝4.8 m/s (2)前5 s的位移 x5＝t＝t＝5 m＝15 m 由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52 故7 s內(nèi)位移x7＝x5＝15 m＝29.4 m (3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25，xⅠ＝x1 故x1＝x5＝15 m＝0.6 m 所以第3 s內(nèi)的位移xⅢ＝5x1＝50.6 m＝3 m 答案　(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m