《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程、微積分》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程、微積分(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
坐標(biāo)系與參數(shù)方程、微積分
1、極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的圖形分別
是( A )
A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線
2、設(shè)曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的方程為
,則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( B )
A、1 B、2 C、3 D、4
解析:化曲線的參數(shù)方程為普通方程:,圓心到直線的距離,直線和圓相交,過圓心和平行的直線和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求,又,在直線的另外一側(cè)沒有圓上的點(diǎn)符合要求,所以選B。
3、若直線與曲線()有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( D )
A、
2、 B、
C、 D、
4、在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,則點(diǎn)的極坐標(biāo)可寫為 。
答案:。
5、在極坐標(biāo)系下,圓的圓心到直線的距離
是 。
答案:。
6、在極坐標(biāo)系中,直線截圓所得的弦長(zhǎng)是 。
答案:2。
7、參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程為 。答案:。
8、已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn),且圓與直線相切,則圓的方程為
3、 。
答案:。
9、若直線(為參數(shù))與直線垂直,則常數(shù)= 。
答案:。
10、已知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的的焦點(diǎn),且與圓相切,則 。
答案:。
11、直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)分別在曲線 為參數(shù))和曲線上,則的最小值為 。
答案:3。
解析:由得圓心為,由得圓心為,由平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)可得,當(dāng)為連線與兩圓的交點(diǎn)時(shí)有最小值,則的最小值為。
12、已知曲線C1:(為參
4、數(shù)),曲線C2:(t為參數(shù))。
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半,分別得到曲線。寫出的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說明你的理由。
解:(1)是圓,是直線。的普通方程為,圓心,半徑。
的普通方程為。因?yàn)閳A心到直線的距離為,所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)。
(2)壓縮后的參數(shù)方程分別為:
:(為參數(shù));
:(t為參數(shù))。
化為普通方程為::,:,
聯(lián)立消元得,其判別式,所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn),和與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同。
微積分
1、等于( D )
A、 B、 C、 D、
2、半徑為的圓的面積,周長(zhǎng),若將看作上的變量,則①。①式可用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為的球,若將看作上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子 ②;
②式可用語言敘述為 。
答案:②;②式可用語言敘述為:球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)。