2018-2019學年高中物理 第一章 拋體運動 第四節(jié) 平拋運動學案 粵教版必修2.doc
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第四節(jié) 平拋運動 知識目標 核心素養(yǎng) 1.會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動. 2.理解平拋運動可以看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動. 3.會用平拋運動的規(guī)律解答有關(guān)實際問題，注意平拋運動在生活、生產(chǎn)中的應用. 1.掌握應用運動的合成和分解研究平拋運動的方法. 2.體會物理學中“化曲為直”“化繁為簡”的思想方法. 3.通過球類比賽中的發(fā)球問題，體會“臨界條件”及物理學以致用的能力. 一、平拋運動 1．定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運動． 2．平拋運動的特點：(1)初速度沿水平方向． (2)只受重力作用． 3．平拋運動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動． 二、平拋運動的分解 1．分運動規(guī)律探究 (1)利用平拋儀的探究． ①水平方向上運動性質(zhì)的探究． 如圖1，調(diào)整電磁鐵C、D分別離軌道A、B出口水平線的高度相等，并同時釋放．實驗發(fā)現(xiàn)，兩鐵球總是相碰． 圖1 ②豎直方向上運動性質(zhì)的探究． 利用電磁鐵C、E，保證兩球的拋出點在同一水平線上，一小球從軌道A射出的同時，釋放電磁鐵E吸著的小球，實驗發(fā)現(xiàn)，兩者總是同時落在下面的水平軌道上． (2)利用頻閃照相法進行探究． ①水平方向相等時間內(nèi)水平距離相等． ②豎直方向兩球經(jīng)過相等的時間，落到相同的高度，如圖2. 圖2 2．分運動的性質(zhì) (1)水平方向的分運動是勻速直線運動． (2)豎直方向的分運動是自由落體運動． 三、平拋運動的規(guī)律 1．速度 (1)水平方向：vx＝v0. (2)豎直方向：vy＝gt. 2．位移 (1)水平方向：x＝v0t. (2)豎直方向：y＝gt2. 1．判斷下列說法的正誤． (1)平拋運動物體的速度、加速度都隨時間增大．() (2)平拋運動是曲線運動，但不是勻變速運動．() (3)平拋運動的物體初速度越大，下落得越快．() (4)平拋運動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() 2．在80 m的低空有一小型飛機以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機上釋放一物體，g取10 m/s2，不計空氣阻力，那么物體落地時間是__________s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是__________m；落地時的速度大小為________m/s. 答案 4 120 50 解析 由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4 s 水平方向x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝304 m＝120 m v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s 由v＝代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s. 一、對平拋運動的理解 如圖3所示，一人正練習水平投擲飛鏢，若不計空氣阻力，請思考： 圖3 (1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？ (2)飛鏢的運動是勻變速運動，還是變加速運動？ 答案 (1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變． (2)勻變速運動． 1．平拋運動的特點 (1)速度特點：平拋運動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運動． (2)軌跡特點：平拋運動的運動軌跡是曲線，故它是曲線運動． (3)加速度特點：平拋運動的加速度為自由落體加速度． 2．平拋運動的速度變化 如圖4所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下． 圖4 例1 關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是( ) A．平拋運動是一種變加速運動 B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案 C 解析 平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤． 二、平拋運動的規(guī)律及應用 如圖5所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運動的運動軌跡．(自由落體加速度為g，初速度為v0) 圖5 (1)小球做平拋運動，運動軌跡是曲線，為了便于研究，我們應如何建立坐標系？ (2)以拋出時為計時起點，求t時刻小球的速度大小和方向． (3)以拋出時刻為計時起點，求t時刻小球的位移大小和方向． 答案 (1)一般以初速度v0的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標原點建立平面直角坐標系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運動，經(jīng)過時間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運動的合成規(guī)律可知，小球在這個時刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個時刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝. (3)如圖，水平方向：x1＝v0t 豎直方向：y1＝gt2 合位移： s＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)． 1．平拋運動的研究方法 (1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動． (2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等． 2．平拋運動的規(guī)律 (1)平拋運動的時間：t＝，只由高度決定，與初速度無關(guān)． (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定． (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定． 3．平拋運動的推論 (1)如圖6所示，平拋運動的速度偏向角為θ，則tan θ＝＝.平拋運動的位移偏向角為α，則tan α＝＝＝＝tan θ. 可見位移偏向角與速度偏向角的正切值的比值為1∶2. 圖6 (2)如圖7所示，從O點拋出的物體經(jīng)時間t到達P點，速度的反向延長線交OB于A點． 圖7 則OB＝v0t，AB＝＝gt2＝gt2＝v0t. 可見AB＝OB，所以A為OB的中點． 例2 某卡車在公路上與路旁障礙物相撞．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的．為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(空氣阻力不計)( ) A．車的長度，車的質(zhì)量 B．車的高度，車的質(zhì)量 C．車的長度，零件脫落點與陷落點的水平距離 D．車的高度，零件脫落點與陷落點的水平距離 答案 D 解析 根據(jù)平拋運動知識可知h＝gt2，x＝vt，車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨?，即可求出時間．測量零件脫落點與陷落點的水平距離即可求出相撞時的瞬時速度，答案為D. 例3 用30 m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30角，不計空氣阻力，g取10 m/s2. (1)求此時物體相對于拋出點的水平位移大小和豎直位移大小； (2)再經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60？(物體的拋出點足夠高) 答案 (1)30 m 15 m (2)2 s 解析 (1)設(shè)物體在A點時速度方向與水平方向成30角，如圖所示，tan 30＝＝，tA＝＝ s 所以在此過程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m 豎直方向的位移yA＝gtA2＝15 m. (2)設(shè)物體在B點時速度方向與水平方向成60角，總運動時間為tB，則tB＝＝3 s 所以物體從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間Δt＝tB－tA＝2 s. 【考點】平拋運動的時間、速度和位移 【題點】平拋運動的速度和位移的分解 三、平拋運動的臨界問題 例4 如圖8所示，排球場的長度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m．運動員站在離網(wǎng)3 m遠的線上，正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點的高度為2.5 m，問：球被水平擊出時的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 圖8 答案 見解析 解析 如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其運動軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運動規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當排球恰不觸網(wǎng)時有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5 m/s. 當排球恰不出界時有： x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17 m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9．5 m/s下載提示(請認真閱讀)
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