新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 同步練習(xí)g3.1061 空間直線與平面 1、已知直線、和平面，那么的一個(gè)必要不充分的條件是 （ ） ， ， 且 、與成等角 2、、表示平面，、表示直線，則的一個(gè)充分條件是 （ ） ，且 ，且 ，且 ，且 3、已知平面直線n過點(diǎn)P，則的（ ） A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件 4、已知直線平面內(nèi)直線b與c相距6cm且a||b,a與b相距5cm，則a、c相距（ ） A、5cm B、或5cm C、 D 、或5cm 5、在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 6、在長方體中，經(jīng)過其對角線的平面分別與棱、相交于兩點(diǎn)，則四邊形的形狀為 ． 7、空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn)，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面積為28cm2。則平行線EH、FG間的距離為 8、如圖，的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E 是BC的中點(diǎn)，則AE與CD所成角的大小為 。 9、 圖是一體積為72的正四面體，連結(jié)兩個(gè)面的重心E、F，則線段EF的長是 。 10、如圖，已知M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)． 求證：(1)線段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP． B A D C P N Q M A B C D B1 1 D1 C1 1 α 1 A1 B2 A2 C2 D2 2 2 2 2 β 11、如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形． 12、 ABCD是四邊形，點(diǎn)P 是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP||GH。 參考答案 DDBBA 6、（平行四邊形） 7、8 cm 8、 9、 10．證明：(1) ∵M(jìn)、N是AB、BC的中點(diǎn)，∴MN∥AC，MN＝AC． ∵P、Q是CD、DA的中點(diǎn)，∴PQ∥CA，PQ＝CA． ∴MN∥QP，MN＝QP，MNPQ是平行四邊形． ∴□MNPQ的對角線MP、NQ相交且互相平分． (2)由(1)，AC∥MN．記平面MNP(即平面MNPQ)為α．顯然ACËα． 否則，若ACÌα， 由A∈α，M∈α，得B∈α； 由A∈α，Q∈α，得D∈α，則A、B、C、D∈α， 與已知四邊形ABCD是空間四邊形矛盾． 又∵M(jìn)NÌα，∴AC∥α， 又AC Ëα，∴AC∥α，即AC∥平面MNP． 同理可證BD∥平面MNP． 11、證明：∵ A，B，C，D四點(diǎn)在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2 在一條直線上， ∴A，B，C，D四點(diǎn)共面． 又A，B，C，D四點(diǎn)在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)， ∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1． ∴AB，CD是平面ABCD與平面ABB1A1，平面CDD1C1的交線． ∴AB∥CD． 同理AD∥BC． ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 12、證明：設(shè)ACBD=O,連OM，因?yàn)镸是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)M平行AP， 所以AP平行平面BDM，因?yàn)锳P面APG 且面APG面BDM=GH 所以AP||GH。