數(shù)學精品復習資料 課時30．相似三角形 【課前熱身】 1．兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為______，周長之比為________，面積之比為_________． 2．若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為__________． 3．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件： （1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． 如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點鏈接】 一、相似三角形的定義 三邊對應成_________，三個角對應________的兩個三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）則______________． 2. 射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形） 則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____． 3. 兩個角對應相等的兩個三角形__________． 4. 兩邊對應成_________且夾角相等的兩個三角形相似． 5. 三邊對應成比例的兩個三角形___________． 三、相似三角形的性質(zhì) 1. 相似三角形的對應邊_________，對應角________． 2. 相似三角形的對應邊的比叫做________，一般用k表示． 3. 相似三角形的對應角平分線，對應邊的________線，對應邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________． 【典例精析】 例1 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，當DF等于多少時，這兩個三角形相似． 例2 如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ 例3 一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm×3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m×2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？ 【中考演練】 1.如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為______________． 2. 在中, 為直角, 于點,, 寫出其中的一對相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_____. （第1題） （第2題） （第3題） 3. 如圖，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,則BC的長為 ( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4. 如圖，已知是矩形的邊上一點，于， 試證明．