《新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第74練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第74練 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 訓(xùn)練目標 (1)對獨立重復(fù)試驗及二項分布正確判斷，并能求出相關(guān)概率；(2)能解決簡單的二項分布問題． 訓(xùn)練題型 (1)利用二項分布求概率；(2)利用公式求參數(shù)． 解題策略 (1)熟悉獨立重復(fù)試驗及二項分布的特征，理解并熟記二項分布的概率計算公式；(2)正確判斷概率模型是解決問題的關(guān)鍵. 1．(20xx·天津聯(lián)考)拋一枚均勻硬

3、幣，正反兩面出現(xiàn)的概率都是，重復(fù)這樣的投擲，數(shù)列{an}的定義如下：an＝1，第n次投擲出現(xiàn)正面；an＝－1，第n次投擲出現(xiàn)反面．若Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，則事件“S8＝2”發(fā)生的概率是________． 2．(20xx·南京模擬)某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為________． 3．(20xx·大連質(zhì)檢)甲、乙兩人進行象棋比賽，比賽采用五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以3∶1的比分獲勝的概率為________． 4．一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外

4、取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了X次球，則P(X＝12)________． 5．(20xx·鎮(zhèn)江月考)設(shè)一次試驗成功的概率為p，若進行100次獨立重復(fù)試驗，則當p＝________時，成功次數(shù)的標準差的值最大，最大值為________． 6．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的均值為________． 7．(20xx·西安月考)下列隨機變量X服從二項分布的是________． ①重復(fù)拋擲一枚骰子n次，出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)X； ②某射手擊中目標的概率為0.9，

5、從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)X； ③一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M＜N)； ④一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回的抽取方法，X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M＜N)． 8．已知隨機變量X服從二項分布，X～B，則P(X＝2)＝________. 9．在4次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率是________． 10．某射手射擊1次，擊中目標的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論： ①他第三次擊中目標的概

6、率為0.9； ②他恰好擊中目標3次的概率為0.93×0.1； ③他至少擊中目標1次的概率為1－0.14. 其中正確結(jié)論的序號為________． 11．某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，該市的4位申請人中恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為________． 12．(20xx·鎮(zhèn)江模擬)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是，則小球落入A袋中的概率為_____

7、___． 13．(20xx·泰州五校模擬)在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的取值范圍是____________． 14．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是________． 答案精析 1.　2.　3.　4.C()10()2 5.　5 解析　由題意，設(shè)X表示100次獨立重復(fù)試驗中成功的次數(shù)，則X～B(100，p)，所以V(X)＝100p(1－p)，故＝≤＝5，當且僅當p＝1－p，即p＝

8、時等號成立． 6．200 解析　設(shè)“需要補種”為事件ξ，其概率p＝0.1，服從二項分布，n＝1000，所以均值E(ξ)＝np＝100.因為補種要2粒，所以E(X)＝200. 7．①③ 解析?、儆捎诿繏仈S一枚骰子出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的概率都是相等的，且相互獨立，故X服從二項分布；②對于某射手從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)X，每次試驗與前面各次試驗的結(jié)果有關(guān)，故X不服從二項分布；③由于采用有放回的抽取方法，所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率都是相等的，且相互獨立，故X服從二項分布；④由于采用不放回的抽取方法，所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率不相等，故X不服從二項分布． 8. 解析　已知X～B，P(

9、X＝k)＝Cpk·(1－p)n－k，當X＝2，n＝6，p＝時，有P(X＝2)＝C×2×6－2＝C×2×4＝. 9. 解析　設(shè)事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p， 依題意1－(1－p)4＝，∴p＝. 10．①③ 解析　在n次獨立重復(fù)試驗中，每次事件發(fā)生的概率都相等，①正確；②中恰好擊中3次需要看哪3次擊中，所以正確的概率應(yīng)為C0.93×0.1，②錯誤；利用對立事件，③正確． 11. 解析　每位申請人申請房源為一次試驗，這是4次獨立重復(fù)試驗，設(shè)“申請A片區(qū)房源”為事件A，則P(A)＝，所以恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為C·2·2＝. 12. 解析　記“小球落入A袋中”為事件A，“小球落入B袋中”為事件B，則事件A的對立事件為B，若小球落入B袋中，則小球必須一直向左落下或一直向右落下，故P(B)＝()3＋()3＝，從而P(A)＝1－P(B)＝1－＝. 13．，1] 解析　由題意得Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，又0≤p≤1，所以≤p≤1. 14. 解析　由題可知，在一次試驗中，試驗成功(即至少有一枚硬幣正面向上)的概率為P＝1－×＝，∵2次獨立試驗成功次數(shù)X滿足二項分布X～B，則E(X)＝2×＝.