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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學2.3.1《線性回歸方程》word教學案1 學習要求 1．理解線性回歸的基本思想和方法，體會變量之間的相關關系。線性回歸方程的求法。 2．會畫出一組數(shù)據(jù)的散點圖，并會通過散點圖判斷出這組數(shù)據(jù)是否具有線性關系。 【課堂互動】 自學評價 在實際問題中，變量之間的常見關系有兩類：一類是 ，另一類是 。 2. ，這樣的圖稱為散點圖(scatter diagram) 3．在散點圖中如果點散布在一條直線的附近，可用線性函數(shù)近似地表示x和y 之間的關系。選擇怎樣的直線我們有下列思考方案： (1) ； (2) ； (3) ； 4．用方程為的直線擬合散點圖中的點，應使得該直線與 。用最小二乘法來求、的原理和方法 見教科書P72 5. 相關關系叫做線性相關關系(linear correlation) 6.設有(x,y)的n對觀察數(shù)據(jù)如下： … … 當 時，就稱為擬合這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程(linear regression equation),將該方程所表示的直線稱為回歸直線。 6．用書上的方法3，可求得線性回歸方程中的系數(shù)： = (*) 7．用回歸直線進行擬合的一般步驟為： (1) ； (2) 。 例2 一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間 ，為此進行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 加工時間y(分) 62 68 75 81 89 零件數(shù)x(個) 60 70 80 90 100 加工時間y(分) 95 102 108 115 122 (1)畫出散點圖； (2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程。 【解】