《高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第一章 三角函數(shù)1.5 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第一章 三角函數(shù)1.5 含解析(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、20192019 版數(shù)學(xué)精品資料(人教版)版數(shù)學(xué)精品資料(人教版)(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題 5 分,共 20 分)1簡諧運(yùn)動(dòng) y4sin5x3 的相位與初相是()A5x3,3B5x3,4C5x3,3D4,3解析:相位是 5x3,當(dāng) x0 時(shí)的相位為初相即3.答案:C2最大值為12,最小正周期為23,初相為6的函數(shù)表達(dá)式是()Ay12sinx36By12sinx36Cy12sin3x6Dy12sin3x6解析:由最小正周期為23,排除 A、B;由初相為6,排除 C.答案:D3函數(shù) y12sinx3 的圖象的一條對稱軸是()Ax2Bx2Cx6Dx6解析:由
2、 x3k2,kZ,解得 xk56,kZ,令 k1,得 x6.答案:C4下列函數(shù)中,圖象的一部分如圖所示的是()Aysinx6Bysin2x6Cycos4x3Dycos2x6解析:設(shè) yAsin(x),顯然 A1,又圖象過點(diǎn)6,0,12,1,所以6 0,122.解得2,3.所以函數(shù)解析式為 ysin2x3 cos2x6 .答案:D二、填空題(每小題 5 分,共 15 分)5y2sin3x3 的振幅為_,周期為_,初相_解析:y2sin3x32sin 3x32sin3x23,A2,3,23,T223.答案:223236已知函數(shù) f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示,則_解析:由題意設(shè)函數(shù)周期為
3、 T,則T42333,T43.2T32.答案:327函數(shù) f(x)Asinx3 (A0,0)在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) x12時(shí),函數(shù) f(x)取得最大值 2,當(dāng) x712時(shí),函數(shù) f(x)取得最小值2,則函數(shù)解析式為_解析:由題意可知 A2.T2712122,T,2,即2.f(x)2sin2x3 .答案:f(x)2sin2x3三、解答題(每小題 10 分,共 20 分)8已知函數(shù) ysin2x4 1.(1)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)的草圖;(2)函數(shù)圖象可由 ysin x 的圖象怎樣變換得到?解析:(1)列表2x402322x88385878y12101描點(diǎn)、連線如圖所示將 ysin2x4 1 在8,78上
4、的圖象向左(右)平移 k(kZ)個(gè)單位,即可得到 ysin2x4 1 的圖象(2)ysin x 向左平移4個(gè)單位長度ysinx4 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍縱坐標(biāo)不變ysin2x4 縱坐標(biāo)向上平移 1 個(gè)單位長度橫坐標(biāo)不變ysin2x4 1.9已知函數(shù) f(x)Asin(x)xR,0,02 的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù) f(x)的解析式;(2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析:(1)由圖象,知 T21112512 ,22.點(diǎn)512,0在其圖象上,0Asin56,又 02,6.又點(diǎn)(0,1)也在其圖象上,1Asin6,A2.f(x)2sin2x6 .(2)f(x)2sin2x6 ,22k2x62
5、2k,kZ.3kx6k,kZ.即函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為3k,6k(kZ)能力測評10已知函數(shù) f(x)sinx4 (0)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于直線 x8對稱B關(guān)于點(diǎn)4,0對稱C關(guān)于直線 x4對稱D關(guān)于點(diǎn)8,0對稱解析:依題意得 T2,2,故 f(x)sin2x4 ,所以 f8 sin284sin21,f4 sin244 sin3422,因此該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x8對稱,不關(guān)于點(diǎn)4,0和點(diǎn)8,0對稱,也不關(guān)于直線 x4對稱,故選 A.答案:A11已知函數(shù) f(x)2cosk4x3 5 的最小正周期不大于 2,則正整數(shù) k 的最小值是_解析:由題意,得 T8k2,解得
6、k4,又因?yàn)?k 為正整數(shù),故 k 的最小值為13.答案:1312(2015衡陽高一檢測)已知函數(shù) f(x)Asin(x)(A0,0,22 一個(gè)周期的圖象如圖所示(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期 T 及最大值、最小值;(2)求函數(shù) f(x)的表達(dá)式、單調(diào)遞增區(qū)間解析:(1)由圖知,函數(shù) f(x)的最小正周期為 T4126 ,函數(shù)的最大值為 1,最小值為1.(2)T2,則2,又 x6時(shí),y0,所以 sin 26 0,而22,則3,所以函數(shù) f(x)的表達(dá)式為 f(x)sin2x3 .由 2k22x32k2,kZ,得 k512xk12,kZ,所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k512,k12 ,
7、kZ.13已知函數(shù) f(x)2sin(x6)1(0,0)為偶函數(shù),且函數(shù) f(x)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2.(1)求 f(8)的值;(2)將函數(shù) f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位長度后, 再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù) g(x)的圖象,求函數(shù) g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間解析:(1)f(x)為偶函數(shù),6k2(kZ),k23(kZ)又 0,23,f(x)2sin(x2)12cosx1.又函數(shù) f(x)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2,T222,2,f(x)2cos 2x1,f8 2cos28 1 21.(2)將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位長度后,得到函數(shù) f(x6)的圖象,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍,縱坐標(biāo)不變,得到 fx46 的圖象,所以 g(x)fx462cos 2x46 12cosx23 1.當(dāng) 2kx232k(kZ),即 4k23x4k83(kZ)時(shí),g(x)單調(diào)遞減函數(shù) g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是4k23,4k83(kZ)