《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：專題八 選修4系列 專題能力訓(xùn)練23 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：專題八 選修4系列 專題能力訓(xùn)練23 Word版含答案（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 專題能力訓(xùn)練23　不等式選講(選修4—5) 能力突破訓(xùn)練 1.設(shè)a>0,|x-1|f(x)在x∈R上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

3、 3.設(shè)函數(shù)f(x)=x+1a+|x-a|(a>0). (1)證明:f(x)≥2; (2)若f(3)<5,求a的取值范圍. 4.已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4]. (1)求m的值; (2)若a,b均為正實(shí)數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值. 5.已知函數(shù)f(x)=x-12+x+12,M為不等式f(x)<2的解集. (1)求M; (2)證明:當(dāng)a,b∈M時(shí),|a+b|<|1+ab|.

4、 6.設(shè)關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A. (1)若a=1,求A; (2)若A=R,求a的取值范圍. 7.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-a|,a∈R. (1)當(dāng)a=3時(shí),解不等式f(x)≤4; (2)若f(x)=|x-1+a|,求x的取值范圍. 思維提升訓(xùn)練 8.已知函數(shù)f(x)=x,x≥1,1x,0

5、實(shí)數(shù)b的取值范圍; (2)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=g(x)的最小值. 9.已知函數(shù)f(x)=|x-3|-|x-a|. (1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)≤-12; (2)若存在實(shí)數(shù)a,使得不等式f(x)≥a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 10.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3; (2)如果?x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍. 參考答案 專題能力訓(xùn)練23　不等式選

6、講(選修4—5) 能力突破訓(xùn)練 1.證明因?yàn)閨x-1|1,2x+2≤5, 得-72≤x<-3或-3≤x≤1或1f(x)在x∈R上有解,只需t2+3t大于f(x)的最小值,∴t2+3t>[f(x)]min=4?t2+3t-4>0?t<-4或t>

7、1. 3.(1)證明由a>0,有f(x)=x+1a+|x-a|≥x+1a-(x-a)=1a+a≥2.故f(x)≥2. (2)解f(3)=3+1a+|3-a|.當(dāng)a>3時(shí),f(3)=a+1a,由f(3)<5,得3

8、) ∵(a+b)2=a2+b2+2ab≤(a2+b2)+(a2+b2)=2(a2+b2),∴a2+b2≥92,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=32時(shí)取等號,∴a2+b2的最小值為92. (方法二:消元法求二次函數(shù)的最值) ∵a+b=3,∴b=3-a, ∴a2+b2=a2+(3-a)2=2a2-6a+9=2a-322+92≥92,∴a2+b2的最小值為92. 5.(1)解f(x)=-2x,x≤-12,1,-12-1; 當(dāng)-12

9、f(x)<2的解集M={x|-1-2時(shí),|2x-a|+|

10、x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4,即|2x-a|≥x+1, 得x≥a+1或x≤a-13, 所以a+1≤-2或a+1≤a-13,得a≤-2. 綜上,a的取值范圍為a≤-2. 7.解(1)當(dāng)a=3時(shí),函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-3|=3x-4,x≥3,x+2,12

11、 當(dāng)且僅當(dāng)(2x-1)(x-a)≤0時(shí)取等號, 故有(2x-1)(x-a)≤0. 當(dāng)a=12時(shí),可得x=12,故x的取值范圍為12; 當(dāng)a>12時(shí),可得12≤x≤a,故x的取值范圍為12,a; 當(dāng)a<12時(shí),可得a≤x≤12,故x的取值范圍為a,12. 思維提升訓(xùn)練 8.解(1)當(dāng)a=0時(shí),g(x)=-|x-2|(x>0), g(x)≤|x-1|+b?-b≤|x-1|+|x-2|. |x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1, 當(dāng)且僅當(dāng)1≤x≤2時(shí)等號成立. 故實(shí)數(shù)b的取值范圍是[-1,+∞). (2)當(dāng)a=1時(shí),g(x)=1x+x-2,0

12、1≤x≤2,2,x>2. 當(dāng)02x·1x-2=0; 當(dāng)x≥1時(shí),g(x)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號成立; 故當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=g(x)取得最小值0. 9.解(1)∵a=2, ∴f(x)=|x-3|-|x-2|=1,x≤2,5-2x,2

13、)≥a成立,則|a-3|≥a,解得a≤32. ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-∞,32. 10.解(1)當(dāng)a=-1時(shí),f(x)=|x-1|+|x+1|, f(x)=-2x,x<-1,2,-1≤x≤1,2x,x>1. 作出函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖象. 由圖象可知,不等式f(x)≥3的解集為 xx≤-32或x≥32. (2)若a=1,則f(x)=2|x-1|,不滿足題設(shè)條件; 若a<1,則f(x)=-2x+a+1,x≤a,1-a,a1,則f(x)=-2x+a+1,x≤1,a-1,1