新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 同步練習(xí) g3.1056平面向量的綜合應(yīng)用（1） 1、已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，則第四個(gè)頂點(diǎn)一定不是（ ） A、(12，5) B、(－2，9) C、(－4，－1) D、(3，7) 2、已知平面上直線l的方向向量=(－，)，點(diǎn)O(0,0)和A(1,－2)在l上的射影分別為O1和A1，則=入，其中入=（ ） A、 B、－ C、2 D、－2 3、設(shè)F1、F2為曲線C1： + = 1的焦點(diǎn)，P是曲線C2：－y2=1與曲線C1的一個(gè)交點(diǎn)，則 的值是（ ） A、 B、 C、 D、－ 4、設(shè)、、是平面上非零向量，且相互不共線，則 ①（·）－（·）=0 ② |－| > ||－|| ③（·）－（·）與不垂直 ④（3+2）（3－2）= 9||2－4||2 其中真命題的序號(hào)是（ ） A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 5、 = (cosθ，－sinθ)， =（－2－sinθ，－2+cosθ），其中θ∈[0，]， 則||的最大值為 6、已知O、A、B、C是同一平面內(nèi)不同四點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，若存在一組實(shí)數(shù)入1、入2、入3，使入1+入2+入3=，則對(duì)于三個(gè)角：∠AOB、∠BOC、∠COA有下列說法： ①這三個(gè)角都是銳角；②這三個(gè)角都是鈍角； ③這三個(gè)角中有一個(gè)鈍角，另兩個(gè)都是銳角； ④這三個(gè)角中有兩個(gè)鈍角，另一個(gè)是銳角. 其中可以成立的說法的序號(hào)是 （寫上你認(rèn)為正確的所有答案） 7、（05上海卷）直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是 __________. 班級(jí) 姓名 座號(hào) 題號(hào) 1 2 3 4 答案 5、 . 6、 . 7、 . 8、（05江西卷）已知向量. 是否存在實(shí)數(shù)若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之. 9、設(shè)=(1+cosα, sinα)，=(1－cosβ,sinβ)，=(1，0)，α∈(0,π)，β∈(π,2π), 與夾角為θ1，與的夾角為θ2，且θ1－θ2= ，求sin的值. 10、已知△OFQ的面積為S，且·=1，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OF為x軸（F在O右側(cè)）建立直角坐標(biāo)系.（1）若S=，|| =2，求向量所在的直線方程；（2）設(shè)||=c（c≥2），S= c，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)Q，求當(dāng)|OQ|取得最小值時(shí)橢圓的方程. 11、 （04年福建卷.文理17）設(shè)函數(shù)，其中向量，，.（Ⅰ）若且，求；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)的值. 答案 1—4、DDBD 5、2 6、①②③④ 7、x+2y-4=0 8、時(shí)， 9、 = 2cos (cos，sin) ∴θ1= = 2sin （sin,cos） ∴θ2 = － 又θ1－θ2 = ∴ = - ∴sin = － 10、（1）設(shè)Q(x0，y0) ∵|| = 2 ∴ F(2，0) ∴ = (2，0)， = (x0-2，y0) ∴ · = 1 得x0 = 而S = || |y0| = ∴y0 = ± ∴Q（，±） ∴ 所在直線方程為y = x-2 或 y = -x+2 （2）設(shè)Q（x0，y0） ∵|| = c ∴F（c，O） ∴ =（x0-c，y0） ∴· = 1 得x0 = c + 又S = c |y0| = C ∴ y0=± Q（c + ，±） 由函數(shù)f(x) = x + 的單調(diào)性，知g(c)在[2，+∞）上遞增 ∴ gmin(c) = g(2) = ，此時(shí)c=2，|OQ|取最小值 ∴Q（，±） 設(shè)出橢圓方程后可得橢圓方程為 + = 1 11、,