《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題11 三角函數(shù)2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題11 三角函數(shù)2(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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三角函數(shù)02 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.如圖,在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為,
(1)按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式:
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表
3、示成的函數(shù)關(guān)系式,
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(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,求出的最大值.
【答案】(1)①因?yàn)?, ,
所以,
所以. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
②因?yàn)?,,?
所以
所以,
即,
(2)選擇,
所以.
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18.如圖,某觀測站C在城A的南偏西的方向,從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀?/p>
4、東的公路,在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?,行駛?0km后到達(dá)D處,測得C,D兩處的距離為21km,這時此車距離A城多少千米?
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【答案】在中,,由余弦定理
,
所以,
在中,由條件知,
所以 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
由正弦定理
所以
故這時此車距離A城15千米
19.已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為2。
(1)求f(x)的解析式;
(2)若,求的值。
【答案】(1)由已知得:
5、
∵為偶函數(shù),即
∵ ∴
∴
(2)由得,則有
20.一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
【答案】設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過 小時后在B處追上, 則有
,
所以所需時間2小時,
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21.航空航天技術(shù)展覽會在上海國際展覽中心舉行,一次飛行表演中,一架直升飛機(jī)在海拔800m
6、的高度飛行,從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是和. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(Ⅰ)試計算這個海島的寬度.
(Ⅱ)若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機(jī)的仰角為和,他們估計P、Q兩處距離大約為600m,由此試估算出觀測者甲(在P處)到飛機(jī)的直線距離.
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【答案】(1)在中,,
則. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
在中,,
則.
所以,(m).
(2)在中,,,.
根據(jù)正弦定理,得,
則
22.中,內(nèi)角的對邊分別是,已知成等比數(shù)列,且.
(1)求的值;
(2)設(shè),求的值.
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【答案】(1)由,得
由及正弦定理得
于是
(2)由得
由可得,即
由余弦定理得 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]