新編高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課堂達(dá)標(biāo)練：213、214空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 平面與平面之間的位置關(guān)系 含解析
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新編高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課堂達(dá)標(biāo)練：213、214空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 平面與平面之間的位置關(guān)系 含解析
新編人教版精品教學(xué)資料
1．過平面外兩點(diǎn)，可作這個(gè)平面的平行線條數(shù)為( )
A．1條 B．2條
C．無數(shù)條 D．不確定
解析：可能有1條，也可能沒有．
答案：D
2．若a∩α＝A，則直線a與平面α內(nèi)的直線的可能關(guān)系是( )
A．相交 B．相交或異面
C．異面與平行 D．相交或平行
答案：B
3．在如圖正方體中，與平面AA1C1C平行的棱有________，與棱BB1平行的面有________．
答案：BB1和DD1 面AD1和面DC1
4．下列命題：
①兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；
②若l，m是異面直線，l∥α，m∥β，則α∥β.
其中錯(cuò)誤命題的序號為________．
解析：對于①，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也是有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；對于②，借助于正方體ABCD－A1B1C1D1，AB∥平面DCC1D1，B1C1∥平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故②錯(cuò)誤．
答案：①②
5．指出如下圖所示的圖形的畫法是否正確，若不正確，則畫出正確的圖形．
解：都不正確．正確的畫法如下圖所示．
課堂小結(jié)
——本課須掌握的兩大問題
1.直線和平面的位置關(guān)系
(1)在直線和平面的位置關(guān)系中，直線和平面平行，直線和平面相交，統(tǒng)稱直線在平面外，可以用記號aα來表示a∥α、a∩α＝A這兩種情形．(2)一般地，直線a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內(nèi)；直線a與平面α平行時(shí)，把a(bǔ)畫成與表示平面α的平行四邊形的水平邊平行．
2．兩個(gè)平面的位置關(guān)系
兩個(gè)平面的位置關(guān)系同平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似，可以從有無公共點(diǎn)來區(qū)分．如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么由公理3可知：這兩個(gè)平面相交于過這個(gè)點(diǎn)的一條直線；如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)平面相互平行.
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