2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學3.4.2《基本不等式的應用》word教學設計.doc
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2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學3.4.2《基本不等式的應用》word教學設計 教學目標: 一、知識與技能 1. 能利用基本不等式解決最值問題; 2. 會利用基本不等式解決與三角有關問題. 二、過程與方法 1. 通過實例體會基本不等式在最值問題中的應用; 2. 通過實例體會總結基本不等式在應用中需要注意的問題. 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過親歷解題的過程,體會基本不等式的應用價值,培養(yǎng)學生敢于思考的科學精神. 教學重點: 利用基本不等式解決最值問題. 教學難點: 利用基本不等式需要注意的問題. 教學方法: 教學過程: 一、問題情景 1. 函數(shù)的最小值是什么?取得最小值時的值是什么? 2.若都是正實數(shù),且,則的最大值是什么? 二、學生活動 1.小組合作解決問題情境中的兩道題目. 2.總結解決問題所用的主要方法以及需要注意的事項. 三、建構數(shù)學 總結應用基本不等式求最值時需要注意的問題. (1),的取值必須為正; (2)或必須有一為定值; (3)當且僅當時等號成立. 四、數(shù)學運用 1.例題. 例1 已知,求函數(shù)的最小值. 解 例2 已知,且,求的最小值. 解 , 又, ,當且僅當a=b=時取等號. 故的最小值是9. 例3 在中,角所對的邊是且. 求面積的最大值. 解 由可得 , 又為的內角,所以. 故. 又, . 解得. , 當且僅當時, 有最大值. 2.練習 (1)已知求的最小值; (2)求周長為的直角三角形的面積的最大值; (3)在中,角所對的邊是且,求面積的最大值. 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內容: 1.利用基本不等式解決最值問題; 2.利用基本不等式解決與三角有關問題; 3.利用基本不等式時需要注意的問題.- 配套講稿:
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