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2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修2-2 第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 教案 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知識和技能目標(biāo) 復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。 2．過程和方法目標(biāo) 通過復(fù)習(xí)知識點和講解典型例題，使學(xué)生建立這一章的知識體系，并能運用所學(xué)知識解決高考中的復(fù)數(shù)問題。 3．情感態(tài)度和價值觀目標(biāo) 引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度。 二、教學(xué)重點.難點 教學(xué)重點：復(fù)數(shù)的概念及四則運算。 教學(xué)難點：復(fù)數(shù)的幾何意義及乘方，除法運算。 三、學(xué)情分析 如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d，只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小 四、教學(xué)方法 講授 五、教學(xué)過程 1、形如z=a+bi（）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫虛部。 當(dāng)且僅當(dāng)b=0時,z為實數(shù)。 當(dāng)且僅當(dāng)a=0,b≠0時，z為純虛數(shù)。 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z=0. （2）復(fù)數(shù)相等的條件 a+bi=c+di當(dāng)且僅當(dāng) a=c,b=d 2、 復(fù)數(shù)的四則運算 （a+bi ）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i （a+bi ）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i （a+bi ）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 乘方() 3、復(fù)數(shù)的幾何意義 Z=a+bi Z(a,b) oz x y o Z(a,b) a b 復(fù)數(shù)的模 |z|=||=，共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為共軛復(fù)數(shù) 六、知識應(yīng)用，深化理解 例1：已知z=()+i, (m),求滿足下列條件的m的值 1、z是實數(shù)。 2、z是虛數(shù)。 3、z是純虛數(shù) 解：（1）若z是實數(shù)，則,解得 (2) 若z是虛數(shù),則解得且 （3）若z是純虛數(shù)，則，解得m=3 例2：已知且，求z的值 解：設(shè)z=a+bi, 其中，則，由可得 （ a+bi）（a-bi）-3i(a-bi)=1+3i 整理得，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解得或 所以z=-1 或z=-1-3i 點評：根據(jù)題意畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用 六、當(dāng)堂檢測 1. 計算：（1）；（2） 2．已知z、w為復(fù)數(shù)，（1＋3i）z為純虛數(shù)，w＝，且|w|＝5，求w． 3．已知z1=x2+i，z2=(x2+a)i對于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍 4．若，這里是的共軛復(fù)數(shù)，求 5．已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍. 6．證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程為虛數(shù)單位）無解。 設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律. 七、課堂小結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 八、課時練與測 九、教學(xué)反思