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1、黃岡奧數(shù)頭腦思維三年級第五講第一節(jié)和差應(yīng)用題和差應(yīng)用題( (一一) ) 話說有一天，去西天取經(jīng)的唐僧師徒來到了西女國，剛進(jìn)城門就看見話說有一天，去西天取經(jīng)的唐僧師徒來到了西女國，剛進(jìn)城門就看見街上有很多百姓都朝著一個方向跑，一打聽才知道，原來這西女國的國王街上有很多百姓都朝著一個方向跑，一打聽才知道，原來這西女國的國王有一位非常漂亮的公主，見過公主的大臣都說這位公主美若天仙，現(xiàn)在公有一位非常漂亮的公主，見過公主的大臣都說這位公主美若天仙，現(xiàn)在公主要選附馬，公主說聰明的青年才配得上她，所以她出了一個題目，解出主要選附馬，公主說聰明的青年才配得上她，所以她出了一個題目，解出來的人才可以參加進(jìn)一步的

2、選拔，現(xiàn)在榜文都張貼出來了。八戒一聽就樂來的人才可以參加進(jìn)一步的選拔，現(xiàn)在榜文都張貼出來了。八戒一聽就樂了，急忙擠到人群中去看出的題目了。題目是這樣的一張表，要求把它填了，急忙擠到人群中去看出的題目了。題目是這樣的一張表，要求把它填完：完：大數(shù)大數(shù)小數(shù)小數(shù)和和差差計算公式計算公式4 42 2和大數(shù)和大數(shù)+ +小數(shù)小數(shù)差大數(shù)差大數(shù)- -小數(shù)小數(shù)6 68 8小數(shù)小數(shù)差大數(shù)差大數(shù)- -小數(shù)小數(shù)5 53 3大數(shù)大數(shù)和大數(shù)和大數(shù)+ +小數(shù)小數(shù)20201212大數(shù)大數(shù)小數(shù)小數(shù)24248 8大數(shù)大數(shù)小數(shù)小數(shù)和和差差4 42 26 62 26 62 28 84 48 85 513133 32020121224

3、248 8第一行第一行:（6+2）24 （6-2）22第二行第二行:（8+4）26 （8-4）22規(guī)律規(guī)律: :大數(shù)（和大數(shù)（和+ +差）差）2 2 小數(shù)（和小數(shù)（和 - - 差）差）2 2第三行驗證第三行驗證:（和（和13+差差3）2大數(shù)大數(shù)8 （和（和12-差差3）2小數(shù)小數(shù)5 完成最后兩行完成最后兩行:（20+12）216 （20-12）24（24+8）216 （24-8）28大數(shù)（和大數(shù)（和+差）差）2 小數(shù)（和小數(shù)（和-差）差）2161648例例1 1 兩個數(shù)的和為兩個數(shù)的和為36，差為，差為22，求大、小兩數(shù)各是多少？，求大、小兩數(shù)各是多少？點撥：直接運用公式點撥：直接運用公式 （

4、3622）2=29大數(shù)大數(shù) （3622）2=7小數(shù)小數(shù) 答：大數(shù)為答：大數(shù)為29 ， 小數(shù)為小數(shù)為7。完全解題完全解題小結(jié)：小結(jié)：和差問題公式：大數(shù)（和和差問題公式：大數(shù)（和+差）差）2 小數(shù)（和小數(shù)（和-差）差）2可以直接運用公式嗎？可以直接運用公式嗎？例例2 2 亮亮在一次測驗中，語文和數(shù)學(xué)的平均分是亮亮在一次測驗中，語文和數(shù)學(xué)的平均分是9393分，數(shù)分，數(shù) 學(xué)比語文多學(xué)比語文多4 4分，亮亮語文、數(shù)學(xué)各多少分？分，亮亮語文、數(shù)學(xué)各多少分？根據(jù)根據(jù)“語文和數(shù)學(xué)的平均分是語文和數(shù)學(xué)的平均分是9393分分”，可以求出語文和數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)和。，可以求出語文和數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)和。完全解題完全解題語文、數(shù)學(xué)的

5、總分是：語文、數(shù)學(xué)的總分是：93932 2186186數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)是：（數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)是：（186+4186+4）2 29595（分）（分）語文的分?jǐn)?shù)是：（語文的分?jǐn)?shù)是：（186-4186-4）2 29191（分）（分）答：亮亮的語文是答：亮亮的語文是9191分，數(shù)學(xué)是分，數(shù)學(xué)是9595分。分。小結(jié)：小結(jié)：當(dāng)題目中沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和或差的時候，我們就要利當(dāng)題目中沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和或差的時候，我們就要利用題目中的已知條件求出和與差，然后再利用解決和差問題的公式解題。用題目中的已知條件求出和與差，然后再利用解決和差問題的公式解題。例例3 3 兩筐蘋果共重兩筐蘋果共重9090千克，如果從第

6、一筐中取出千克，如果從第一筐中取出6 6千克放入千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，第一筐蘋果原來有多少千克？第二筐后，兩筐的重量相等，第一筐蘋果原來有多少千克？第二筐蘋果原來有多少千克？第二筐蘋果原來有多少千克？ 這兩筐蘋果的重量和是多少千克？差是多少千克？這兩筐蘋果的重量和是多少千克？差是多少千克？ 從第一筐中取出從第一筐中取出6 6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，那是不是千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，那是不是第一筐就比第二筐重第一筐就比第二筐重6 6千克呢？千克呢？畫線段圖，如果第一筐比第二筐重畫線段圖，如果第一筐比第二筐重6 6千克千克從第一筐中拿出從第一筐中拿出6 6千克放入第二

7、筐后千克放入第二筐后 這時第二筐就比第一筐多了這時第二筐就比第一筐多了6 6千千克，而不是兩筐蘋果的重量相克，而不是兩筐蘋果的重量相等，所以第一筐比第二筐重等，所以第一筐比第二筐重6 6千千克是不正確的。克是不正確的。幫你分析一下舉例子：就像你有舉例子：就像你有3 3個蘋果，他有個蘋果，他有1 1個蘋果一樣，個蘋果一樣，當(dāng)你給他當(dāng)你給他1 1個時你們倆的蘋果就一樣多了，你給他個時你們倆的蘋果就一樣多了，你給他的的1 1個只是你比他多的個只是你比他多的2 2個蘋果的一半。這樣便找個蘋果的一半。這樣便找出第一筐比第二筐重出第一筐比第二筐重6 62 21212千克。千克。完全解題完全解題第一筐蘋果的

8、重量為：（第一筐蘋果的重量為：（90+690+62 2）2 25151（千克）（千克）第二筐蘋果的重量為：第二筐蘋果的重量為：51-1251-123939（千克）（千克）答：第一筐蘋果原來有答：第一筐蘋果原來有5151千克，第二筐蘋果原來有千克，第二筐蘋果原來有3939千克。千克?？偨Y(jié)：總結(jié)：一個量減少一個量減少a, 另一個量增加另一個量增加a,這時，兩個量的差就增加了這時，兩個量的差就增加了2a.例例4 4 某工廠將某工廠將875875元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250250元，第元，第二名比第三名多得二名比第三

9、名多得125125元，三名優(yōu)秀工人各得元，三名優(yōu)秀工人各得多少元？多少元？與前面問題有什么區(qū)別？與前面問題有什么區(qū)別？1 1、畫、畫3 3條線段圖，幫助理解條件。條線段圖，幫助理解條件。2 2、以最少的第三名為標(biāo)準(zhǔn)，找出標(biāo)準(zhǔn)、以最少的第三名為標(biāo)準(zhǔn)，找出標(biāo)準(zhǔn)與與875875元的關(guān)系。元的關(guān)系。3、列式計算，求出標(biāo)準(zhǔn)。、列式計算，求出標(biāo)準(zhǔn)。 第三名分得錢數(shù)的第三名分得錢數(shù)的3倍是：倍是： 875125375=375元元 第三名分得錢數(shù)是：第三名分得錢數(shù)是： 3753=125元元 第二名分得錢數(shù)是：第二名分得錢數(shù)是： 125125=250元元 第一名分得錢數(shù)是：第一名分得錢數(shù)是： 250250=50

10、0元元答：答： 第一名分得錢數(shù)是第一名分得錢數(shù)是500元，第二名分得錢數(shù)是元，第二名分得錢數(shù)是250元，第三名分得錢數(shù)是元，第三名分得錢數(shù)是125元。元。完全解題完全解題小結(jié)：小結(jié)：涉及多個量的和差問題時，往往以最小的數(shù)為涉及多個量的和差問題時，往往以最小的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)。875元1、推導(dǎo)和差問題的解題公式：、推導(dǎo)和差問題的解題公式：大數(shù)（和大數(shù)（和+ +差）差）2 2 小數(shù)（和小數(shù)（和- -差）差）2 22、轉(zhuǎn)化條件，運用公式。、轉(zhuǎn)化條件，運用公式。課堂總結(jié)俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個變數(shù)。用分來計算時間的人比用小時來計算時間的人時間多59倍?！蔽覈茖W(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50成功的希望，不干便是100的失敗?！?勤奮與堅持勤奮與堅持?jǐn)?shù)學(xué)名言