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新版高三數(shù)學 第76練 事件的獨立性與條件概率練習

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1、 1

2、 1 第76練 事件的獨立性與條件概率 訓練目標 (1)會求相互獨立事件發(fā)生的概率; (2)會求簡單的條件概率. 訓練題型 (1)求相互獨立事件的概率;(2)求條件概率. 解題策略 (1)正確判斷事件的獨立性,理解并能靈活應用相互獨立事件的概率性質(zhì);(2)準確理解P(B|A)、P(AB)的含義是解決條件概率問題的關(guān)鍵. 一、選擇題 1.口袋內(nèi)裝有100個大小相同的

3、紅球、白球和黑球,其中紅球有45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為(  ) A.0.31 B.0.32 C.0.33 D.0.36 2.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,在第1次抽到文科題的條件下,第2次抽到理科題的概率為(  ) A. B. C. D. 3.打靶時甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時射擊一個目標,則它們都中靶的概率是(  ) A. B. C. D. 4.已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球,它們大小形狀完全相同,現(xiàn)需一個紅球,甲每次從中任取一個不放回,在他第一次

4、拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率為(  ) A. B. C. D. 5.(20xx·濟南質(zhì)檢)國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙,丙去北京旅游的概率分別為,.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有1個去北京旅游的概率為(  ) A. B. C. D. 6.(20xx·合肥月考)周老師上數(shù)學課時,給班里同學出了兩道選擇題,她預估計做對第一道題的概率為0.8,做對兩道題的概率為0.6,則預估計做對第二道題的概率為(  ) A.0.80 B.0.75 C.0.60 D.0.48 7.從應屆畢業(yè)生中選拔飛行員,已知該批學生體型合格的概率為,視力合格的概率

5、為,其他幾項標準合格的概率為,從中任選一名學生,則該學生三項均合格的概率為(假設三次標準互不影響)(  ) A. B. C. D. 8.高三畢業(yè)時,甲、乙、丙等五位同學站成一排合影留念,已知甲、乙二人相鄰,則甲、丙相鄰的概率是(  ) A. B. C. D. 二、填空題 9.某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊員每次罰球的命中率為________. 10.袋中有三個白球,兩個黑球,現(xiàn)每次摸出一個球,不放回地摸取兩次,則在第一次摸到黑球的條件下,第二次摸到白球的概率為________. 11.甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊

6、只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊每局獲勝的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為________. 12.在一段時間內(nèi),甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定兩人的行動相互之間沒有影響,那么在這段時間內(nèi)至少有一人去此地的概率是________. 答案精析 1.B [∵摸出紅球的概率為0.45,摸出白球的概率為0.23, ∴摸出黑球的概率為1-0.45-0.23=0.32.] 2.C [第一次抽到文科題,則總共剩下4道題,所以抽到理科題的概率為.] 3.D [P甲=,P乙=,甲、乙獨立,∴P(甲乙)=×=.] 4.B [設A={第一次拿到白球},B={

7、第二次拿到紅球}, 則P(AB)=×,P(A)=,所以P(B|A)==.] 5.B [用A,B,C分別表示甲,乙,丙三人去北京旅游這一事件,三人均不去的概率為P()=P()·P()·P()=××=,故至少有一人去北京旅游的概率為1-=.] 6.B [設事件Ai(i=1,2)表示“做對第i道題”,A1,A2相互獨立, 由已知得P(A1)=0.8,P(A1A2)=0.6,P(A2|A1)==0.75.故選B.] 7.B [設體型合格為事件A,視力合格為事件B,其他幾項合格為事件C, 依題意P(A)=,P(B)=,P(C)=. ∴所求概率為P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)=×

8、×=.] 8.C [設“甲、乙二人相鄰”為事件A,“甲、丙二人相鄰”為事件B,則所求概率為P(B|A),由于P(B|A)=,而P(A)==, AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”, 故P(AB)==,于是P(B|A)==.] 9. 解析 設該隊員每次罰球的命中率為p,則1-p2=,p2=.又0

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