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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第二章 第10節(jié) 實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 教案1 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．了解并掌握測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理和實(shí)驗(yàn)方法。 2．學(xué)習(xí)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 過程與方法 1．通過設(shè)計(jì)電路和選擇儀器，開闊思路，激發(fā)興趣； 2．養(yǎng)成規(guī)范操作實(shí)驗(yàn)并能科學(xué)、合理地處理數(shù)據(jù)的習(xí)慣。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1．使學(xué)生理解和掌握運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和不斷求索的精神； 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣； 3．培養(yǎng)學(xué)生合作探究的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握實(shí)驗(yàn)原理和方法，學(xué)會(huì)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 教學(xué)難點(diǎn) 如何利用圖線得到結(jié)論以及實(shí)驗(yàn)誤差的分析。 教學(xué)方法 討論法、啟發(fā)法、分析歸納法，分組實(shí)驗(yàn)。 教具準(zhǔn)備 電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、舊兩節(jié)電池、導(dǎo)線若干。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 在閉合電路歐姆定律一節(jié)的例題中我們學(xué)習(xí)過一種利用閉合電路歐姆定律求電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法。利用閉合電路歐姆，用哪些儀器、方法都可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻呢？ 這節(jié)課我們就根據(jù)閉合電路的歐姆定律，來測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 ［新課教學(xué)］ 一、實(shí)驗(yàn)原理 要測(cè)出干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，你需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？ 學(xué)生討論后，可以得到多種實(shí)驗(yàn)方案。主要有下面的四種方案。 1．伏安法 用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動(dòng)變阻器）測(cè)量。 根據(jù)電壓表和電流表所接位置的不同，原理電路有兩種，如下圖。 V A E r S R V A E r S R 設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，路端電壓為U，回路中的總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝U＋I(xiàn)r 從理論上講，如果能測(cè)出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝U1＋I(xiàn)1r E＝U2＋I(xiàn)2r 解得：，。 2．歐安法 用電流表、電阻箱測(cè)量。 A R E　r S 原理電路如圖所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝IR＋I(xiàn)r 從理論上講，如果能測(cè)出I、R的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝I1R1＋I(xiàn)1r E＝I2R2＋I(xiàn)2r 解得：，。 3．歐伏法 R E　r S V 用電壓表、電阻箱測(cè)量。 原理電路如圖所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝U＋ 從理論上講，如果能測(cè)出U、R的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝U1＋ E＝U2＋ 解得：，。 以上幾種方法均可測(cè)量，這節(jié)課選擇第一種測(cè)量方案。 二、實(shí)驗(yàn)方法 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材69－70頁有關(guān)內(nèi)容，回答下列問題。 （1）用水果電池的優(yōu)點(diǎn)是什么？電源的正負(fù)極如何鑒別？其內(nèi)阻與哪些因素有關(guān)？實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)有何變化？實(shí)驗(yàn)中要注意什么？ （2）簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟。 學(xué)生閱讀教材，解決以上問題。并在教師指導(dǎo)下完成實(shí)驗(yàn)，要記錄至少六組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 把較粗的銅絲和鐵絲相隔約幾毫米插入馬鈴薯中，就制成了一個(gè)水果電池（銅絲和鐵絲相距越近、插入越深，電池的內(nèi)阻就越?。~絲是電池的正極，鐵絲是負(fù)極。 現(xiàn)在來沒水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，以實(shí)驗(yàn)原理中的第一個(gè)思路為例，說明實(shí)驗(yàn)的方法。這個(gè)方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，而且便于通過作圖處理數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是要同時(shí)使用兩個(gè)電表來測(cè)量電流和電壓。 1．實(shí)驗(yàn)方法 （1）按伏安法中左圖所示接好電路。其中電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，滑動(dòng)變阻器置于阻值最大位置。 （2）閉合開關(guān)后用，用直流電壓擋測(cè)出變阻器兩端的電壓，用電流擋測(cè)出通過變阻器的電流，把電壓值和電流值記錄在預(yù)先繪制的表格中。 次　數(shù) 1 2 3 4 5 6 電流I（A） 電壓U（V） （3）減小變阻器電阻，通過它的電流隨之增大，這樣又獲得電壓和電流的另一組數(shù)據(jù)，并記錄在表格中。 （4）重復(fù)步驟（3），可以得到多組電壓、電流值，并記錄在表格中。 2．注意事項(xiàng) （1）用水果電池做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是它的內(nèi)阻比較大，容易測(cè)量。但任何電池在使用過程中，由于化學(xué)反應(yīng)正極附近都會(huì)析出氣體，在一定程度上使電極與電解質(zhì)溶液（水果電池中就是果汁）隔離，明顯地改變了內(nèi)阻，水果電池尤其是這樣。所以，測(cè)量前要做好充分準(zhǔn)備，測(cè)量盡量迅速，使得內(nèi)阻發(fā)生較大變化之前結(jié)束測(cè)量。 （1）若用干電池做實(shí)驗(yàn)，由于干電池的內(nèi)電阻較?。?.5Ω～1.5Ω），如果電路短路，電路中電流過大，會(huì)損壞電表和電池，因而調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)要防止電阻為零的情況發(fā)生。 （3）一般來說干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是要變化的，隨著電池使用時(shí)間的增加，它的電動(dòng)勢(shì)減小，內(nèi)電阻增加。實(shí)驗(yàn)中使用電動(dòng)勢(shì)為1.4V左右半新電池效果較好。如果是新電池，電動(dòng)勢(shì)在1.55V到1.58V之間，使用前應(yīng)用小電流放一下電，使電動(dòng)勢(shì)降到1.5V，并且穩(wěn)定下來。 （4）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了不使在外電阻較小時(shí)，電路中的電流長時(shí)間超過干電池的正常放電電流（0.3A），應(yīng)使通電時(shí)間越短越好，只是在讀取數(shù)據(jù)時(shí)讓電路接通，否則易損傷電池。 （5）改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，最好讓兩個(gè)電表中的一個(gè)表的指針指整數(shù)格，每次的電阻值的變化適當(dāng)大一些，可以減小讀數(shù)誤差，電表讀數(shù)應(yīng)多估計(jì)一位。 （6）電池的內(nèi)阻若太小則不易測(cè)量，所以實(shí)驗(yàn)中用舊電池或者在電池外串一電阻充當(dāng)電源內(nèi)阻。 三、數(shù)據(jù)處理 1．公式法 從理論上講，根據(jù)閉合電路歐姆定律，利用兩組數(shù)據(jù)，建立方程組，就能解出E和r。這樣雖然簡(jiǎn)單，誤差卻可能很大。 為了減小誤差，可以多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，分別列出若干組聯(lián)立方程，求出若干組E和r，最后用平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 在建立方程時(shí)，兩次的U、I差值應(yīng)稍大些，可將第1、4兩次測(cè)得的U、I值代入公式，求出E和r。同理，由第2、5次，第3、6次的測(cè)量結(jié)果可求出相應(yīng)的E和r。然后求出電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的平均值。 2．圖象法 利用圖象處理也能減小結(jié)果的誤差，而且更簡(jiǎn)便、更直觀。 電源的路端電壓與電流的關(guān)系為 U＝E－Ir U I O E I短 其中r、E分別為電池的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)，對(duì)于一個(gè)電池來說是常量；而對(duì)于幾次不同的測(cè)量來說，U、I各不相同，是變量。所以上式是一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，它的U－I圖象是一條直線。 以I為橫坐標(biāo)、U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。此時(shí)可以看到這些點(diǎn)大致呈直線分布。如果發(fā)現(xiàn)個(gè)別明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，應(yīng)該把它剔除。用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)能大致均衡地分布在直線兩側(cè)，這條直線就能較好地代表U－I關(guān)系，如圖所示。 直線與縱軸的交點(diǎn)表示的物理意義是什么？與橫軸的交點(diǎn)表示的物理意義是什么？直線的斜率呢？ 直線與縱軸的交點(diǎn)表示I＝0，屬于斷路的情況，這里的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E。與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示U＝0，屬于短路的情況，根據(jù)短路電流I短跟電源內(nèi)電阻r、電動(dòng)勢(shì)E的關(guān)系r＝，可以求出電源的內(nèi)阻r，也就是直線的斜率的絕對(duì)值。 說明：①兩個(gè)截距點(diǎn)均是無法用實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)到的，是利用得到的圖線向兩側(cè)合理外推得到的。 ②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對(duì)值就較小。為了使測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，可以將縱軸的坐標(biāo)不從零開始，此時(shí)直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)不表示短路電流，計(jì)算r時(shí)選取直線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求得，。 V A E r S R 四、誤差分析 實(shí)驗(yàn)中選用的實(shí)驗(yàn)電路如右圖，造成誤差的主要原因是電壓表的分流作用，導(dǎo)致電流表測(cè)量的電流與通過電池的電流不等，測(cè)量的電流偏小。由于電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的有效阻值，故系統(tǒng)誤差較小。 分析本實(shí)驗(yàn)的誤差有下面的三種方法： 1．公式法 考慮電表影響后，計(jì)算出的是電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值。 解得：＞E；＞r。 2．圖象法 U I O E0 I短 E I I真 不考慮電表影響時(shí)有 E＝U＋I(xiàn)r 考慮電表影響，經(jīng)修正后有 不論是否考慮電表影響，短路時(shí)電流是相同的，所以圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)相同。在路端電壓為某一數(shù)值時(shí)有I真＞I，所以考慮電表影響后的圖線傾斜程度更大，此時(shí)與縱軸的交點(diǎn)值表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，斜率的絕對(duì)值表示電池的內(nèi)阻真實(shí)值。則 E0＞E，r0＞r。 3．等效電源法 將產(chǎn)生誤差的部分劃歸到電源里，視為等效電源，測(cè)量值實(shí)際上測(cè)的是等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。 V A E r S R 在本實(shí)驗(yàn)使用的方法中，是電壓表分流引起實(shí)驗(yàn)誤差，所以將電壓表劃歸到電源里，如右圖，虛線框中為等效電源，將等效電源與外電路斷開，這時(shí)兩極的電壓等于等效電源的電動(dòng)勢(shì)。但因等效電源內(nèi)部，電源與電壓表形成了回路，所以等效電源的電動(dòng)勢(shì)小于電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值。等效電源的內(nèi)阻是電源內(nèi)阻與電壓表并聯(lián)后的電阻，所以等效電源的內(nèi)阻也小于電源內(nèi)阻的真實(shí)值。故 E0＞E，r0＞r。 使用等效電源法分析實(shí)驗(yàn)誤差，是本實(shí)驗(yàn)中誤差分析的一個(gè)較好的方法。在上面的四種原理電路中，形成誤差的原因有兩種，一種是電壓表的分流，另一種是電流表的分壓。 A R E　r S 若誤差是由于電流表的分壓引起的，可將電流表劃歸到等效電源里，如右圖。鼗等效電源與外電路斷開，其電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值相等，內(nèi)阻是電源內(nèi)阻的真實(shí)值與電流表內(nèi)阻之和，故內(nèi)阻的測(cè)量值偏大。 E0＝E，r＞r0。 選用哪種方式，要根據(jù)實(shí)際測(cè)量的需要確定，現(xiàn)在要想測(cè)出電源的內(nèi)阻，如果采用伏安法的另一種接法或用歐安法，最后得到的結(jié)果相當(dāng)于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻的總和，而兩者相差又不太多，這樣一來誤差就會(huì)比較大。 ［小結(jié)］ 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理和實(shí)驗(yàn)方法。學(xué)習(xí)了用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和本實(shí)驗(yàn)的誤差分析。 ［布置作業(yè)］ 教材第71－72頁“問題與練習(xí)”。