《30°,45°,60角的三角函數(shù)值》教學(xué)設(shè)計 課題 «30,45,60角的三角函數(shù)值》 課時 第1課時 累計課時3授課時間：2017年3月1日 教學(xué) 一、知識與技能： 30°、45°、60° 能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算；能夠根據(jù)的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。 目標(biāo) 二、過程與方法：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力。 三、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。 教學(xué)重難點 一、重點：能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算；能夠根據(jù)30°、 45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。 二、難點：三角函數(shù)值的應(yīng)用。 課型 新授課教學(xué)方法講授法、合作探究| 教具、學(xué)具三角尺、課件 教師導(dǎo)案 設(shè)計意圖 A環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)鞏固 活動內(nèi)容：如圖所示在Rt△ABC中，/C=90°。 1 1)a、b、c三者之間的關(guān)系是,ZA+Z B=。 2 2)sinA=,cosA=,tanA=。 復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)課的內(nèi)容。 sinB= ,cosB= ,tanB=。 a (3)若A=30。，則一二 O c 第一環(huán)節(jié)活動探究 ［問題］為了測量一 棵大樹的高度，準備 了如下測量工具：① 含30°和60°兩個銳角的三角尺；②皮尺. C 從貼合學(xué)生實際的生活情景出發(fā)，設(shè)置問題，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 請你設(shè)一個測量方綽to 案，能測出一棵大樹.1 的高度：blL 我們組設(shè)計的,〃哨修〃£ 方案如下：讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個適當(dāng)?shù)奈恢肂處，使這位 同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢C點，30。的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測出AB的長度，BE的長度，因為DE=AB所以只需在Rt^CDA中求出CD的長度即可. 我們前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，如果一個角的大小確定，那么它的正切、正弦、余弦值也隨之確定，如果能求出30°的正切值， CDCD 在上圖中，tan30°=AD一,則CD=atan30°,豈不簡單. 你能求出30°角的三個三角函數(shù)值嗎？ 第二環(huán)節(jié)講解新課  探索30°角的三角函數(shù)值 ①觀察一副三角尺，其中有幾個銳角 度？ ②sin300等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流. ③cos30°等于多少？tan30°呢？ 學(xué)生探討、交流，得出300角的三角函數(shù)值。 ?它們分別等于多少 2.我們求出了300角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角一一45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？ 函數(shù) 角 sin a cos a tan a 30° 45° 60° 3.請學(xué)生完成下表 (1)我們觀察表格中函數(shù)值的特點.先看第一列30° 45°、60°角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ (2)再次觀察表格，你還能發(fā)現(xiàn)什么？從下列兩個方面考慮 a隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。 1 b若對于銳角a有sin。=^,貝Ua=. 大膽地鼓勵學(xué)生用所學(xué) 的數(shù)學(xué)知識如“直角三角形 中，30°角所對的邊等于斜 邊的一半”的特性，經(jīng)歷探 索30°、45°、60°角的三 角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生 的推理能力和計算能力。 鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí) 談自己的收獲與感想。 第四環(huán)節(jié)小結(jié)與拓展第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置 1 .在RtAABC中，/C=90°。 (1) 若/A=30°,貝^sinA=,cosA=,tanA= 檢測反饋(2)若sinA=h,則/A=,/B=。 2 .在z\ABC中，/C=90°,/B=2/A,則tanA= 3 .計算(1)3sin60°-cos30°(2)sin30°*tan60(3)2sin30°-3tan45°+4cos60 教后記 板書設(shè)計