《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 單元評(píng)估檢測(cè)9 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 單元評(píng)估檢測(cè)9 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率 文 北師大版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元評(píng)估檢測(cè)(九)　算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例　概率 (120分鐘　150分) (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第302頁(yè)) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．(20xx·晉城模擬)拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之積為6的概率等于(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． B 2．(20xx·益陽(yáng)模擬)某公司20xx—的年利潤(rùn)x(單位：百萬(wàn)元)與年廣告支出y(單位：百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示： 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 利潤(rùn)x

2、12.2 14.6 16 18 20.4 22.3 支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1.00 1.11 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則 (　　) A．利潤(rùn)中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 B．利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 C．利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 D．利潤(rùn)中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 B 3．從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)a，b，使得a2≥4b的概率是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090404】 A． B． C． D． C 4．已知數(shù)

3、列{an}滿足a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N*)．若從數(shù)列{an}的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率是 (　　) A． B． C． D． B 5．(20xx·石家莊模擬)如圖1給出了一種植物生長(zhǎng)時(shí)間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點(diǎn)圖．請(qǐng)你據(jù)此判斷這種植物生長(zhǎng)的時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好？(　　) 圖1 A．指數(shù)函數(shù)y＝2t B．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log2t C．冪函數(shù)y＝t3 D．二次函數(shù)y＝2t2 A 6．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的5個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外其他特征完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)

4、小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是 (　　) A． B． C． D． C 7．隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，人們的生活方式正在逐步改變．假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00－7：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：30－7：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090405】 A． B． C． D． D 8．分別在區(qū)間[1,6]和[1,4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則m>n的概率為 (　　) A． B． C． D． A 9．在長(zhǎng)為12 cm

5、的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20 cm2的概率為 (　　) A． B． C． D． C 10．(20xx·福州模擬)若自然數(shù)n使得加法n＋(n＋1)＋(n＋2)產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“先進(jìn)數(shù)”，例如：4是“先進(jìn)數(shù)”，因4＋5＋6產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，2不是“先進(jìn)數(shù)”，因2＋3＋4不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的自然數(shù)是“先進(jìn)數(shù)”的概率為 (　　) A．0.10 B．0.90 C．0.89 D．0.88 D 11．(20xx·六安模擬)若不等式組表示的區(qū)域?yàn)棣?，不等?＋y2≤表示的區(qū)域?yàn)棣?，向Ω區(qū)域

6、均勻隨機(jī)投入360粒芝麻，則落在區(qū)域Γ中的芝麻數(shù)為(　　) A．150 B．114 C．70 D．50 B 12．集合A＝，集合B＝{(x，y)|y≤－x＋5，x∈N，y∈N}．先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作a，擲第二顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作b，則(a，b)∈A∩B的概率等于(　　) A． B． C． D． B 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 13．執(zhí)行如圖2所示的算法框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為________． 圖2 － 14．某品牌洗衣機(jī)專賣店在國(guó)慶期間舉行了八天的促銷

7、活動(dòng)，每天的銷售量(單位：臺(tái))莖葉圖如圖3，則銷售量的中位數(shù)是________． 圖3 15 15．(20xx·襄陽(yáng)模擬)有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為________． 16．現(xiàn)有4名學(xué)生A，B，C，D平均分乘兩輛車，則“A，B兩人恰好乘坐同一輛車”的概率為________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟) 17．(10分)(20xx·武漢模擬)某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，并記錄他們的成績(jī)

8、，得到如圖4所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”． 圖4 (1)記甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)為m，乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)為n，比較m，n的大?。? (2)求甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差． [解]　(1)由莖葉圖可得出甲、乙所對(duì)應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)． 因?yàn)榧祝? ＝80，所以m＝4； 乙＝ ＝79，所以n＝5.所以m＜n. (2)甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差 s2＝[(60－80)2＋(72－80)2＋(75－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(80－80)2＋(84－80)2＋(88－80)2＋(91－80)2＋(93－80)2]＝(202＋82＋52＋

9、32＋42＋82＋112＋132)＝86.8. 18．(12分)20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖5： 圖5 (1)求頻率分布直方圖中a的值． (2)分別求出成績(jī)落在[50,60)，[60,70)中的學(xué)生人數(shù)． (3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090406】 [解]　(1)據(jù)直方圖知組距為10，由 (2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1， 解得a＝＝0.005. (2)成績(jī)落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù)為 2×0.005×10×20＝2， 成績(jī)落在[60,70)中的

10、學(xué)生人數(shù)為 3×0.005×10×20＝3. (3)記成績(jī)落在[50,60)中的2人為A1，A2，成績(jī)落在[60,70)中的3人為B1，B2，B3，則從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè)： (A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)． 其中2人的成績(jī)都在[60,70)中的基本事件有3個(gè)：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)． 故所求概率為P＝. 19．(12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4. (1)

11、從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率． (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n

12、商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次． 是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？ χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d P(χ2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.

13、879 10.828 [解]　由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表： 對(duì)服務(wù)好評(píng) 對(duì)服務(wù)不滿意 總計(jì) 對(duì)商品好評(píng) 80 40 120 對(duì)商品不滿意 70 10 80 總計(jì) 150 50 200 χ2的觀測(cè)值k＝≈11.111＞10.828，可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)． 21．(12分)“十一”長(zhǎng)假期間，中國(guó)樓市迎來(lái)新一輪的收緊調(diào)控大潮．自9月30日起直至黃金周結(jié)束，北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等19個(gè)城市8天內(nèi)先后出臺(tái)樓市調(diào)控政策．某銀行對(duì)該市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為

14、1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 年份x 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 貸款y(億元) 50 60 70 80 100 (1)將上表進(jìn)行如下處理：t＝x－2 011，z＝(y－50)÷10，得到數(shù)據(jù)： t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 試求z與t的線性回歸方程z＝bt＋a，再寫出y與x的線性回歸方程y＝b′x＋a′. (2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算房貸發(fā)放數(shù)額. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090407】 [解]　(1)計(jì)算得＝3，＝2.2，t＝55，tizi＝45，所以b＝＝1

15、.2，a＝2.2－1.2×3＝－1.4， 所以z＝1.2t－1.4. 注意到t＝x－2 011，z＝(y－50)÷10， 代入z＝1.2t－1.4，整理得y＝12x－240 96. (2)當(dāng)x＝2 017時(shí)，y＝108，即房貸發(fā)放的實(shí)際值約為108億元． 22．(12分)為考慮某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 未發(fā)病 發(fā)病 總計(jì) 未注射疫苗 20 x A 注射疫苗 30 y B 總計(jì) 50 50 100 圖6 現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為. (1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的

16、值． (2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效． (3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為疫苗有效？ 附：χ2＝ P(χ2≥k0) 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 6.635 7.879 10.828 [解]　(1)設(shè)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物為事件M.由已知得P(M)＝＝，所以y＝10，所以B＝40，x＝40，A＝60. (2)依題意得，未注射疫苗發(fā)病率為＝，注射疫苗發(fā)病率為＝. 發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率，故疫苗有效． (3)依題意得：χ2的觀測(cè)值 k＝＝≈16.667＞10.828. 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為疫苗有效．