新編人教版精品教學資料 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列說法正確的個數(shù)為(　　) ①若兩直線的傾斜角相等，則兩直線平行； ②若一直線的傾斜角為150°，則此直線關于y軸的對稱直線的傾斜角為30°； ③若α，2α，3α分別為三條直線的傾斜角，則α不大于60°； ④若α為直線l的傾斜角，且tan α＝－，則α＝30°； ⑤若直線的傾斜角α的正切無意義，則α＝90°；若傾斜角α＝90°，則此直線與坐標軸垂直． A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：　對于①，兩直線可平行或重合，所以①不對．②對．對于③，α不大于60°，即α≤60°，當α＝60°時，3α＝180°，所以③不對．對于④，tan α＝－時，α＝150°，所以④不對．對于⑤，若傾斜角α＝90°，則直線與x軸垂直，與y軸平行或重合，所以⑤不對． 答案：　A 2．過兩點A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角為45°，則y＝(　　) A．－ B. C．－1 D．1 解析：　tan 45°＝kAB＝，即＝1，所以y＝－1. 答案：　C 3.如圖，設直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關系為(　　) A．k1＜k2＜k3 B．k1＜k3＜k2 C．k2＜k1＜k3 D．k3＜k2＜k1 解析：　根據(jù)“斜率越大，直線的傾斜程度越大”可知選項A正確． 答案：　A 4．經(jīng)過兩點A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：　∵直線l的傾斜角為銳角， ∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1. 答案：　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．已知點A(3,4)，在y軸上有一點B，若kAB＝2，則B點的坐標為________． 解析：　設B(0，a)，kAB＝＝2，∴a＝－2. 答案：　(0，－2) 6.如果直線l1的傾斜角是150°，l2⊥l1，垂足為B.l1，l2與x軸分別相交于點C，A，l3平分∠BAC，則l3的傾斜角為________． 解析：　因為直線l1的傾斜角為150°，所以∠BCA＝30°，所以l3的傾斜角為×(90°－30°)＝30°. 答案：　30° 7．已知實數(shù)x，y滿足方程x＋2y＝6，當1≤x≤3時，的取值范圍是________． 解析：　的幾何意義是過M(x，y)，N(2,1)兩點的直線的斜率，因為點M在函數(shù)x＋2y＝6的圖象上，且1≤x≤3，所以可設該線段為AB，且A，B由于kNA＝－，kNB＝，所以的取值范圍是∪. 答案：　∪ 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．已知直線l過點A(1,2)，B(m,3)，求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍． 解析：　設l的斜率為k，傾斜角為α 當m＝1時，斜率k不存在，α＝90°， 當m≠1時，k＝＝， 當m＞1時，k＝＞0，此時α為銳角，0°＜α＜90°， 當m＜1時，k＝＜0，此時α為鈍角， 90°＜α＜180°. 所以0°＜α＜180°，k∈(－∞，0)∪(0，＋∞)． 9．已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)， (1)求直線AB和AC的斜率； (2)若點D在線段BC(包括端點)上移動時，求直線AD的斜率的變化范圍． 解析：　(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kAB＝＝.直線AC的斜率kAC＝＝.故直線AB的斜率為，直線AC的斜率為. (2)如圖所示，當D由B運動到C時，直線AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直線AD的斜率的變化范圍是.