《人教版數(shù)學(xué)理必修五同步練習(xí)：2.5.2含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)理必修五同步練習(xí)：2.5.2含解析（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 2-5-2 同步檢測(cè) 一、選擇題 1．一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則(　　) A．三邊邊長(zhǎng)之比為3:4:5 B．三邊邊長(zhǎng)之比為1: :3 C．較小銳角的正弦為 D．較大銳角的正弦為 2．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為0.5，那么b為(　　) A．1＋ B．3＋ C . D．2＋ 3．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4＝(　　) A．7 B．8

2、 C．15 D．16 11．一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c＝2a，則cosB＝(　　) A. B. C. D. 14．在如下表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c的值為(　　) 1 2 0.5 1 a

3、b c A.1 B．2 C．3 D. 二、填空題 8．a(chǎn)n＝sin，則a1＋a2＋a3＋…＋a2010＝________. 9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝log2(n∈N*)，其前n項(xiàng)之和為Sn，則使Sn<－5成立的正整數(shù)n的最小值是________． 三、解答題 10．?dāng)?shù)列{an}共有k項(xiàng)(k為定值)，它的前n項(xiàng)和Sn＝2n2＋n(n≤k，n∈N*)，現(xiàn)從k項(xiàng)中抽取某一項(xiàng)(不抽首末兩項(xiàng))，余下的k－1項(xiàng)的平均數(shù)為79. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)； (2)求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，并求抽取的是第幾項(xiàng)． 17．

4、已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋1＝，n∈N*. (1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列； (2)求{an}的通項(xiàng)公式． 2-5-2 同步檢測(cè) 1　C 2　C 3　C 4　B 5　B 6　D 7　2＋ 8　63 9 [解析]　(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3； 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝4n－1. ∵當(dāng)n＝1時(shí)也適合， ∴an＝4n－1(n∈N*)． (2)設(shè)抽取的為第t項(xiàng)，則1＜t＜k. 由題意知Sk＝79×(k－1)＋at，即2k2＋k＝79k－79＋4t－1 ∴2t＝k2－39k＋40，∴2＜k2－39k＋40＜2k.則38＜k＜40，∵k∈N*.∴k＝39，t＝20. 故抽取的為第20項(xiàng)，共有39項(xiàng). 10 [解析]　解：(1)b1＝a2－a1＝1， 當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝an＋1－an＝－an ＝－(an－an－1)＝－bn－1. ∴{bn}是以1為首項(xiàng)，－為公比的等比數(shù)列； (2)由(1)知bn＝an＋1－an＝n－1， 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋＋…＋n－2＝1＋＝1＋＝－n－1， 當(dāng)n＝1時(shí)，－1－1＝1＝a1， ∴an＝－n－1(n∈N*)．