《新編新課標高考數(shù)學二輪復習 專題八選修系列 專題能力訓練23不等式選講理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編新課標高考數(shù)學二輪復習 專題八選修系列 專題能力訓練23不等式選講理（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學復習資料 專題能力訓練23　不等式選講 能力突破訓練 1.設a>0,|x-1|f(x)在x∈R上有解,求實數(shù)t的取值范圍. 3.設函數(shù)f(x)=x+1a+|x-a|(a>0). (1)證明:f(x)≥2; (2)若f(3)<5,求a的取值范圍. 4

2、.已知關于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4]. (1)求m的值; (2)若a,b均為正實數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值. 5.已知函數(shù)f(x)=x-12+x+12,M為不等式f(x)<2的解集. (1)求M; (2)證明:當a,b∈M時,|a+b|<|1+ab|. 6.設關于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A. (1)若a=1,求A; (2)若A=R,求a的取值范圍. 7.

3、已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-a|,a∈R. (1)當a=3時,解不等式f(x)≤4; (2)若f(x)=|x-1+a|,求x的取值范圍. 思維提升訓練 8.已知函數(shù)f(x)=x,x≥1,1x,0

4、2)若存在實數(shù)a,使得不等式f(x)≥a成立,求實數(shù)a的取值范圍. 10.設函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3; (2)如果?x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍. 參考答案 專題能力訓練23　不等式選講(選修4—5) 能力突破訓練 1.證明因為|x-1|

5、式等價于x<-3,-2-2x≤5或-3≤x≤1,4≤5或x>1,2x+2≤5, 得-72≤x<-3或-3≤x≤1或1f(x)在x∈R上有解,只需t2+3t大于f(x)的最小值,∴t2+3t>[f(x)]min=4?t2+3t-4>0?t<-4或t>1. 3.(1)證明由a>0,有f(x)=x+1a+|x-a|≥x+1a-(x-a)=1a+a≥2.故f(x)≥2. (2)解f(3)=3+1a+|3-a|.當a>3時,f(3)=a+1a,由f(3)<5,得

6、3

7、∵a+b=3,∴b=3-a, ∴a2+b2=a2+(3-a)2=2a2-6a+9=2a-322+92≥92,∴a2+b2的最小值為92. 5.(1)解f(x)=-2x,x≤-12,1,-12-1; 當-12

8、 因此|a+b|<|1+ab|. 6.解(1)當x≥12時,2x-1+x+3≥2x+4,解得x≥2. 當-3-2時,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4,即|2x-a|≥x+1, 得x≥a+1或x≤a-13, 所以a+1≤-2或a+1≤a-13,得a≤-2. 綜上,a的取值范圍為a≤-2. 7.解(1)當a=3時,

9、函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-3|=3x-4,x≥3,x+2,1212時,可得12≤x≤a,故x的取值范圍為12,a; 當a<12

10、時,可得a≤x≤12,故x的取值范圍為a,12. 思維提升訓練 8.解(1)當a=0時,g(x)=-|x-2|(x>0), g(x)≤|x-1|+b?-b≤|x-1|+|x-2|. |x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1, 當且僅當1≤x≤2時等號成立. 故實數(shù)b的取值范圍是[-1,+∞). (2)當a=1時,g(x)=1x+x-2,02. 當02x·1x-2=0; 當x≥1時,g(x)≥0,當且僅當x=1時等號成立; 故當x=1時,函數(shù)y=g(x)取得最小值0. 9.解(1)∵a

11、=2, ∴f(x)=|x-3|-|x-2|=1,x≤2,5-2x,21. 作出函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖象. 由圖象可知,不等式f(x)≥3的解集為 xx≤-32或x≥32. (2)若a=1,則f(x)=2|x-1|,不滿足題設條件; 若a<1,則f(x)=-2x+a+1,x≤a,1-a,a1,則f(x)=-2x+a+1,x≤1,a-1,1