《精修版蘇教版化學(xué)選修23第3章 統(tǒng)計(jì)案例 本章測(cè)試含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版蘇教版化學(xué)選修23第3章 統(tǒng)計(jì)案例 本章測(cè)試含答案（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 章末質(zhì)量評(píng)估(三) (時(shí)間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．為了調(diào)查色弱與性別是否有必然聯(lián)系，我們對(duì)一批人進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)表中數(shù)據(jù)(人數(shù))： 男 女 正常 a b 色弱 c d 統(tǒng)計(jì)量χ2的計(jì)算公式為 χ2＝，χ2的值越大，表明判定色弱與性別有關(guān)的可靠性越________(填“大”或“小”)． 答案　大 2．若線性回歸方程中的回歸系數(shù)＝0，則相關(guān)系數(shù)r＝________. 解析?。剑瑀＝. 若＝0，則r＝0. 答案　0 3．

2、某考察團(tuán)對(duì)全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資x與居民人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程＝0.66x＋1.562(單位：千元)，若某城市居民消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為________． 解析　∵＝7.675，∴7.675＝0.66x＋1.562， ∴x＝9.262，由題意×100%≈83%. 答案　83% 4．變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x取值為16,14,12,8時(shí)，通過觀測(cè)得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實(shí)際問題中，y的預(yù)報(bào)值最大是10，則x的最大取值不能超過________． 解析　由題中數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為

3、＝0.729x－0.857，當(dāng)＝10時(shí)，x≈14.89≈15， ∵0.729＞0， ∴當(dāng)y的預(yù)報(bào)最大取值為10時(shí)，x的最大取值不能超過15. 答案　15 5．已知x，Y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則Y與x之間的線性回歸直線一定過點(diǎn)________. x 1.08 1.12 1.19 1.28 Y 2.25 2.37 2.40 2.55 解析　回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)(，)，由已知數(shù)據(jù)得，＝1.167 5，＝2.392 5. 答案　(1.167 5,2.392 5) 6．冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果

4、如下表所示： 雜質(zhì)高 雜質(zhì)低 舊設(shè)備 37 121 新設(shè)備 22 202 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則有________． 解析　由已知數(shù)據(jù)得2×2列聯(lián)表，得公式χ2＝≈13.11 由于13.11＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)． 答案　含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān) 7．設(shè)有一個(gè)回歸方程為＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)________． 解析　－5是斜率的估計(jì)值，說明x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位． 答案　y平均減少5個(gè)單位 8．某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入關(guān)系，隨機(jī)抽取了部分工人，得到如下列表： 月收入2 000元

5、以下 月收入2 000元及以上 總計(jì) 高中文化 以上 10 45 55 高中文化 及以下 20 30 50 總計(jì) 30 75 105 由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2＝≈6.109，估計(jì)有________把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”． 答案　97.5% 9．計(jì)算下面事件A與事件B的2×2列聯(lián)表的χ2統(tǒng)計(jì)量值，得χ2≈________，從而得出結(jié)論________. B 總計(jì) A 39 157 196 29 167 196 總計(jì) 68 324 392 解析　χ2＝≈1.779. ∵1.779＜2.076，∴沒有充分的證據(jù)

6、顯示兩者有關(guān)系． 答案　1.779　沒有充分的證據(jù)顯示兩者有關(guān)系 10．某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫. 氣溫(℃) 14 12 8 6 用電量(度) 22 26 34 38 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝x＋中＝－2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________． 解析　回歸方程過點(diǎn)(，)＝(10,30)， 則回歸方程為y＝－2x＋50. 答案　40 11．分類變量X和Y的列聯(lián)表如下： Y1 Y2 總計(jì) X1 a b a＋b X2 c d c＋d 總計(jì) a＋c b＋d

7、 a＋b＋c＋d 則下列說法正確的是________． ①ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱； ②ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)； ③(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)； ④(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)． 解析　因?yàn)棣?＝， 當(dāng)(ad－bc)2越大時(shí)，χ2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)． 答案?、? 12．在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下： 溫度(x) 0 10 20 50 70 溶解度(y) 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0 由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求線性回歸

8、方程為________． 解析?。?0，＝＝93.6， iyi＝0×66.7＋10×76.0＋20×85.0＋50×112.3＋70×128.0＝17 035， ＝02＋102＋202＋502＋702＝7 900. ＝≈0.880 9. ＝－＝93.6－0.880 9×30＝67.173. ∴線性回歸方程為＝0.880 9x＋67.173. 答案?。?.880 9x＋67.173 13．對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為＝0.30x＋9.99.根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的需要，

9、28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為________kg.(精確到0.1 kg) 解析　由0.30x＋9.99≥89.7，得x≥265.7. 答案　265.7 14．如果某地的財(cái)政收入x與支出y滿足線性回歸方程y＝a＋bx＋ε(單位：億元)，其中b＝0.8，a＝2，|ε|≤0.5.若今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超出________億元． 解析　當(dāng)x＝10時(shí)，＝2＋0.8×10＋ε＝10＋ε. ∵|ε|≤0.5.∴＜10.5 答案　10.5 二、解答題(本大題共6小題，共90分) 15．(本小題滿分14分)在調(diào)

10、查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人， (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表； (2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？ 解　(1)2×2列聯(lián)表如下： 喜愛籃球 不喜愛籃球 合　計(jì) 男同學(xué) 28 28 56 女同學(xué) 28 56 84 合計(jì) 56 84 140 (2)計(jì)算 χ2＝＝≈3.889. 因?yàn)棣?＞3.841，故我們有95%的把握認(rèn)為是否喜愛籃球與性別有關(guān)． 16．(本小題滿分14分)已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積

11、蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)： 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 x(kg) 70 74 80 78 85 92 90 95 y(t) 5.1 6.0 6.8 7.8 9.0 10.2 10.0 12.0 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x(kg) 92 108 115 123 130 138 145 y(t) 11.5 11.0 11.8 12.2 12.5 12.8 1

12、3.0 (1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)； (2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量． (已知數(shù)據(jù)：＝101，≈10.113 3，＝161 125，＝1 628.55，iyi＝16 076.8) 解　由已知數(shù)據(jù)，故每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量的相關(guān)系數(shù) r＝ ＝≈0.863 2＞0.75. 這說明每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量之間存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系． (2)設(shè)所求的回歸直線方程為＝x＋， 則＝≈0.093 1， ＝－＝0.710 2， 則＝0.093 1x＋0

13、.710 2. 當(dāng)每單位面積菜地施肥150 kg時(shí)， ＝0.093 1×150＋0.710 2＝14.675 2(t)． 17．(本小題滿分16分)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： 甲廠： 分組 [29.86，29.90) [29.90，29.94) [29.94，29.98) [29.9830.02)， [30.02，30.06) [30.06，30.10) [30.10，30.14) 頻數(shù) 12 63 86 182

14、 92 61 4 乙廠： 分組 [29.86，29.90) [29.90，29.94) [29.94，29.98) [29.9830.02)， [30.02，30.06) [30.06，30.10) [30.10，30.14) 頻數(shù) 29 71 85 159 76 62 18 (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？ 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 非優(yōu)質(zhì)品 合　計(jì) 附： P(χ2≥x0)

15、 0.05 0.01 x0 3.841 6.635 解　(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為＝72%； 乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為＝64%. (2) 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 合計(jì) 500 500 1 000 χ2＝≈7.35＞6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”． 18．(本小題滿分16分)在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)： 含碳量 (x

16、/%) 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 20 ℃時(shí)電阻 (y/Ω) 15 18 19 21 22.6 23.8 26 (1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性； (2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程． 解　(1)≈0.543，≈20.771， ＝2.595，＝3 104.2，iyi＝85.61. 代入公式，得r＝ ＝ ≈0.996＞r0.05. 故y與x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系． (2)＝＝ ≈12.540， ＝－＝20.771－12.540×0.543≈13.961， ∴電阻y關(guān)于含碳量x之

17、間的回歸直線方程是 ＝12.540x＋13.961. 19．(本小題滿分16分)某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系： x 35 40 45 50 y 56 41 28 11 (1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？ (2)求日銷售量y對(duì)銷售單價(jià)x的線性回歸方程； (3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤． 解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示，從圖中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，因此兩個(gè)

18、變量線性相關(guān)． (2)∵＝×(35＋40＋45＋50)＝42.5. ＝×(56＋41＋28＋11)＝34. i yi＝35×56＋40×41＋45×28＋50×11＝5 410. ＝352＋402＋452＋502＝7 350. ∴＝＝＝≈－3. ∴＝－＝34－(－3)×42.5＝161.5. ∴＝－3x＋161.5. (3)依題意有 P＝(－3x＋161.5)(x－30)＝－3x2＋251.5x－4 845 ＝－3(x－)2＋－4 845. ∴當(dāng)x＝≈42時(shí)，P有最大值，約為426. 即預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為42元時(shí)，能獲得最大日銷售利潤． 方法點(diǎn)評(píng)：該題屬于線性回歸

19、問題，解答本類題目的關(guān)鍵首先應(yīng)先通過散點(diǎn)圖(或相關(guān)性檢驗(yàn)求相關(guān)系數(shù)r)來分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后再利用求回歸方程的公式求解回歸方程，在此基礎(chǔ)上，借助回歸方程對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析． 20．(本小題滿分16分)想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄： 年齡/周歲 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 91.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 年齡/周歲 1

20、0 11 12 13 14 15 16 身高/cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0 (1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？ (2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)? (3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)? (4)計(jì)算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由． 解　(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為＝x＋，由公式＝得≈6.286，＝－≈72，所以＝6.286x＋72. (2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報(bào)變量

21、變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm. (3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝＝3.182≈3(歲)． (4) y 91.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 i 90.9 97.1 103.4 109.7 116.0 122.3 128.6 y 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0 i 134.9 141.1 147.4 153.7 160.0 166.3 172.6 由表得R2＝1－≈0.999 7.由R2＝0.999 7，表明年齡解釋了99.97%的 身高的變化，擬合效果較好．