《新編高一數(shù)學人教A版必修四練習:第二章 平面向量2.2.1 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高一數(shù)學人教A版必修四練習:第二章 平面向量2.2.1 含解析(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學資料
(本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)
一、選擇題(每小題5分,共20分)
1.a(chǎn)、b為非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,則( )
A.a(chǎn)∥b,且a與b方向相同
B.a(chǎn)、b是方向相反的向量
C.a(chǎn)=-b
D.a(chǎn)、b無論什么關(guān)系均可
解析: 只有a∥b,且a與b方向相同時才有|a+b|=|a|+|b|成立,故A項正確.
答案: A
2.(+)+(+)+等于( )
A. B.
C. D.
解析: 原式=++++
=(+)+(++)
=+0.
答案: C
3.下列各式不一定成立的是( )
2、
A.a(chǎn)+b=b+a B.0a=a
C.+= D.|a+b|=|a|+|b|
解析: A成立,為向量加法交換律;B成立,這是規(guī)定;C成立,即三角形法則;D不一定成立,只有a,b同向或有一者為零向量時,才有|a+b|=|a|+|b|.
答案: D
4.在矩形ABCD中,||=4,||=2,則向量++的長度等于( )
A.2 B.4
C.12 D.6
解析: 因為+=,所以++的長度為的模的2倍,故答案是4.
答案: B
二、填空題(每小題5分,共15分)
5.+++=________.
解析:?。剑剑?
答案:
6.已知正方形ABCD的邊長為
3、1,=a,=c,=b,則|a+b+c|為________.
解析: |a+b+c|=|++|=|+|=2||=2.
答案: 2
7.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中正確的是________.
①=;②+=;③+=;④+=0.
解析:?、亠@然正確;由平行四邊形法則知②正確;+≠,故③不正確;+=+=0,故④正確.
答案:?、佗冖?
三、解答題(每小題10分,共20分)
8.化簡:(1)+;(2)++.
解析: (1)+=+=.
(2)++=(+)+=+=0,或++=(+)+=(+)+=+=0.
9.如圖,在重300 N的物體上拴兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè),與鉛垂線的夾角分別為30°、60°,當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,求兩根繩子的拉力.
解析: 如圖,作?OACB,
使∠AOC=30°,∠BOC=60°,
則在△OAC中,∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°.
設(shè)向量,分別表示兩根繩子的拉力,
則表示物體的重力,
且||=300 N.
∴||=||cos 30°=150(N),
||=||cos 60°=150(N).
∴與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是150 N,與鉛垂線成60°角的繩子的拉力是150 N.