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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第5節(jié) 電勢(shì)差 教案1 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．理解電勢(shì)差的概念； 2．計(jì)算點(diǎn)電荷在電場力作用下，從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場力所做的功。 過程與方法 1．通過類比法教學(xué)，使學(xué)生理解電勢(shì)差的概念；知道電勢(shì)和電勢(shì)差的關(guān)系。 2．應(yīng)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系式。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納、類比和抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 電勢(shì)差的概念，電勢(shì)能的改變與電場力做功的關(guān)系，電功計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 電勢(shì)差的定義及在電場中電場力對(duì)電荷做功引起電荷的電勢(shì)能的減少的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)方法 歸納推理法、講授法。 教學(xué)用具： 課件、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了靜電力做功的特點(diǎn)，從靜電力做功的角度學(xué)習(xí)了電勢(shì)能和電勢(shì)的概念。下面簡要回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（投影） 1．靜電力做功的特點(diǎn)：在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力所做的功只與電荷的___________有關(guān)，與電荷___________無關(guān)，即電場力做功與重力做功有著相同的特點(diǎn)。因此電荷在電場中也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做___________。 （起始位置和終止位置；移動(dòng)路徑；電勢(shì)能） 2．電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場力做________時(shí)，電荷的電勢(shì)能________；電場力做_________時(shí)，電荷的電勢(shì)能__________。電場力做功的多少等于 _________。寫出電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，靜電力所做的功與電荷在兩點(diǎn)的電勢(shì)能變化的關(guān)系式______________________。 （正功；減少；負(fù)功；增加；電勢(shì)能的減少量；WAB＝EPA－EPB） 3．電勢(shì)能：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到___________位置時(shí)所做得功。通常把___________的電勢(shì)能規(guī)定為零。 （零勢(shì)能；無限遠(yuǎn)處或大地） 4．電勢(shì)：電場中某一點(diǎn)，電荷的______________________，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。公式：___________。電場線指向電勢(shì)___________的方向。 電勢(shì)是個(gè)相對(duì)的量，某點(diǎn)的電勢(shì)與___________的選取有關(guān)。因此電勢(shì)有正、負(fù)，表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)高還是低。通常把______________________的電勢(shì)規(guī)定為零。 （電勢(shì)能與其電荷量的比值；φ＝EP/q；降低；零電勢(shì)點(diǎn)；無限遠(yuǎn)處或大地） 學(xué)生思考并回答以上問題。 用不同的位置作為測量高度的起點(diǎn)，同一地方的高度的數(shù)值就不相同，但兩個(gè)地方的高度差卻保持不變。同樣道理，選擇不同的位置作為電勢(shì)零點(diǎn)，電場中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值也會(huì)改變，但電場中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值卻不變。正是因?yàn)檫@個(gè)緣故，在物理學(xué)中電勢(shì)的差值往往比電勢(shì)更重要。 那么，電勢(shì)的差值與靜電力做功和電荷的電勢(shì)能之間有什么關(guān)系呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。 ［新課教學(xué)］ 一、電勢(shì)差（又叫電壓） 1．概念 電場中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，叫做電勢(shì)差，也叫電壓。 2．表達(dá)式 設(shè)電場中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則它們之間的電勢(shì)差可以表示成 UAB＝φA－φB 也可以表示成 UBA＝φB－φA 顯然 UAB＝－UBA 3．單位 電勢(shì)差的單位與電勢(shì)的單位相同，在國際單位制中為伏特，符號(hào)V，1V＝1J/C。 4．電勢(shì)差是標(biāo)量 電勢(shì)差是標(biāo)量，但兩點(diǎn)間電勢(shì)差可以是正值，也可以是負(fù)值。當(dāng)A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高時(shí)，UAB為正值，UAB＝φA－φB＞0，UBA＝φB－φA＜0，UBA則為負(fù)值。 有時(shí)我們只關(guān)心兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小，不區(qū)分UAB和UBA，都簡寫成U。 【思考與討論】 電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？為什么？這與力學(xué)中學(xué)過的哪個(gè)概念相似？ 電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)的選取無關(guān)，與力學(xué)中的高度差相似。 二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 1．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 電荷q從電場中A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，由靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差。由此可以導(dǎo)出靜電力做的功與電勢(shì)差的關(guān)系 WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB 即WAB＝qUAB 或（電勢(shì)差的定義式，量度式） 因此，知道了電場中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以很方便地計(jì)算在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功，而不必考慮靜電力和電荷移動(dòng)的路徑，且對(duì)勻強(qiáng)電場和百勻強(qiáng)電場都適用。 【思考與討論】 UAB由什么決定？WAB什么決定？ UAB僅由電荷移動(dòng)的兩位置A、B決定，與所經(jīng)路徑，WAB、q均無關(guān)。而WAB卻由q、UAB決定。這些也可由比值定義法定義概念的共性規(guī)律中得到。 2．說明 （1）電勢(shì)差的物理意義 電勢(shì)差UAB與q、WAB均無關(guān)，僅與電場中A、B兩位置有關(guān)，故電勢(shì)差反映了電場本身的性質(zhì)。 電勢(shì)差反映了電場本身兩點(diǎn)的能的性質(zhì)。 如果q為單位正電荷，則UAB在數(shù)值上等于WAB，可見，電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力所做的功WAB。故電勢(shì)差的值即為電場力作用下兩點(diǎn)間移動(dòng)1庫侖的正電荷電場力做的功。 （2）應(yīng)用WAB＝qUAB時(shí)的兩種思路 ①可將q、UAB，連同正負(fù)號(hào)一同代入，WAB＞0，電場力做正功，WAB＜0，電場力做負(fù)功； ②將q、UAB的絕對(duì)值代入，功的正負(fù)依據(jù)電場力的方向和位移（或運(yùn)動(dòng)）方向來判斷。 三、電勢(shì)與電勢(shì)差的比較 1．電勢(shì)差是電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA。 2．電勢(shì)的數(shù)值是相對(duì)的，電場中某一點(diǎn)的電勢(shì)的大小，與選取的零電勢(shì)點(diǎn)有關(guān)；電勢(shì)差的數(shù)值是絕對(duì)的，電勢(shì)差的大小，與選取的零電勢(shì)點(diǎn)無關(guān)。電勢(shì)是反映電場中一點(diǎn)的性質(zhì)，電勢(shì)差是反映電場中兩點(diǎn)的性質(zhì)。 3．電勢(shì)和電勢(shì)差都是標(biāo)量，單位都是伏特，都有正負(fù)值。 4．電勢(shì)的正負(fù)表示該點(diǎn)比參考點(diǎn)的電勢(shì)高或低；電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)的電勢(shì)的高低。 【例題1】在電場中把2.010－9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.510－7J。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功－4.010－7J。 （1）A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)最高？哪點(diǎn)電勢(shì)最低？ （2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多大？ （3）把－1.510－9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做多少功？ （4）根據(jù)以上所得結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置。 解析：（1）電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力做功，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高。電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，所以C點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高。但C、B間電勢(shì)差的絕對(duì)值比A、B間電勢(shì)差的絕對(duì)值大，所以C點(diǎn)電勢(shì)最高，A點(diǎn)次之，B點(diǎn)電勢(shì)最低。 （2）A、B間的電勢(shì)差V＝75V，A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高75V。 B、C間的電勢(shì)差V＝－200V，C點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高200V。 A、C間的電勢(shì)差UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝─125V，故C點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高125V。 E A B C （3）＝1.87510－7J，即靜電力做正功1.87510－7J。 （4）電場分布示意圖和A、B、C三點(diǎn)可能的位置如圖。 A B 【例題2】在如圖所示的電場中，把點(diǎn)電荷q＝＋210－11C，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功WAB＝410－11J。A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA等于多少？B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA等于多少？ 解析：由電勢(shì)差的定義式可知 V＝2V V＝－2V 【例題3】在如圖所示的電場中，已知A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝－10V。 A B （1）電荷q＝＋410－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功是多少？電勢(shì)能是增加還是減少？ （2）電荷q＝－210－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功是多少？電勢(shì)能是增加還是減少？ 解析：從圖中電場線的方向知道，φA＜φB，UAB＝φA－φB＜0，題中給出的UAB為負(fù)值。 （1）電荷q＝＋410－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功為 WAB＝qUAB＝410－9(－10)J＝－410－8J。 正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力的方向與位移的方向相反，電場力做負(fù)功，即克服電場力做功。這時(shí)其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，電勢(shì)能增加。 （2）電荷q＝－210－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功為 WAB＝qUAB＝－210－9(－10)J＝210－8J。 負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力的方向與位移的方向相同，電場力做正功，這時(shí)電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，電勢(shì)能減少。 總結(jié)：在應(yīng)用公式WAB＝qUAB進(jìn)行計(jì)算時(shí)，式中的各個(gè)量可以取絕對(duì)值，功的正負(fù)則根據(jù)電場力的方向和位移的方向來判斷。這時(shí)，公式可寫成 W＝qU。 不論電場如何分布，電場力是恒力還是變力，都可用W＝qU來計(jì)算電功。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課學(xué)習(xí)了電勢(shì)差的概念，了解了電勢(shì)差和電勢(shì)的區(qū)別。學(xué)習(xí)了靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系WAB＝qUAB及計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)。 ［布置作業(yè)］ 教材第22頁“問題與練習(xí)”。