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2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第二章《二次函數(shù)的圖像》word教案 教學(xué)目的：理解二次函數(shù)的圖像中a,b,c,h,k的作用；領(lǐng)會二次函數(shù)圖像移動的方法 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像中a,b,c,h,k的作用 教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會二次函數(shù)圖像移動的方法 教學(xué)方法：逐層推進(jìn) 教學(xué)過程： 一． 復(fù)習(xí)引入 說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn) (1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 二．問題探索 探索問題1： 和的圖像之間有什么關(guān)系？ 實(shí)踐探究1：在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)的圖像; ; ; 觀察發(fā)現(xiàn)1: １.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像可由的y=x2圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍得到. ２.a決定了圖像的開口方向: a>o開口向上，a<0開口向下. 3. a決定了圖像在同一直角坐標(biāo)系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 鞏固性訓(xùn)練一： 下列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為 (4),(2),(3),(1). ; ; ; 探索問題2： 和 的圖像之間有什么關(guān)系？ 實(shí)踐探究2：在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)的圖像： ； ； 觀察發(fā)現(xiàn)2： 二次函數(shù)y=a(x+h)2+k (a0),a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向； 　 而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；｜a｜越大開口越??； h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負(fù)右移”； k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負(fù)下移”。 鞏固性訓(xùn)練二： １.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點(diǎn)移到（－３，２），則它的解析式為 Y=3(x+3) 2+2 。 2.二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點(diǎn)為(3,2)，則f(x)的表達(dá)式為 Y=(x-3) 2+2 。 探索問題3： ，和的圖像之間有什么關(guān)系？ 觀察發(fā)現(xiàn)3：一般的，二次函數(shù)， 通過配方就可以得到它的恒等形式：。 從而知道，由 的圖像經(jīng)過平移就可以得到。 發(fā)展性訓(xùn)練 1. 由y=3(x+2)2+4的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換，可以得到y(tǒng)=3x2的圖像. 右移2單位，下移4單位 2. 把函數(shù)y=x2-2x的圖像向右平移２個單位，再向下平移３個單位所得圖像對應(yīng)的函數(shù) 解析式為 ： Y =(x-2)2-2(x-2)-3 = x2- 6x+5 = (x-3)2-4 。 三．課堂小結(jié)： １.a,h,k對二次函數(shù)y =a(x+h)2+k圖像的影響。 ２. y = x2 與y =a(x+h)2+k 的圖像變換規(guī)律。 四．課后作業(yè)： 來源：