《新編廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題12 數(shù)列1》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題12 數(shù)列1(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
數(shù)列01
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則數(shù)列的通項(xiàng)為( )
A.2n-3 B.2n-1 C.2n+1 D.2n+3
【答案】C
2.在公差不為零的等差數(shù)列中,依次成等比數(shù)列,前7項(xiàng)和為35,則數(shù)列的通項(xiàng)( )
A. B. C. D.
【答案】B
3.?dāng)?shù)列中,,且,則等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
4.在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=( )
A.58
2、B.88 C.143 D.176
【答案】B
5.設(shè)s是等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和,已知s=36, s=324, s=144 (n>6),則n=( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】D
6.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足,,,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.在等差數(shù)列中, ( )
A. 5 B.6 C.4 D.8
【答案】C
8.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n≥3,n∈N)第一步應(yīng)驗(yàn)證( )
A. n=1 B. n=2 C. n=3 D. n=4
【答案】C
9.等差數(shù)列{an}中,a5+a
3、7=16,a3=4,則a9=( )
A.8 B.12 C.24 D.25
【答案】B
10.在等差數(shù)列中,若前5項(xiàng)和,則等于( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
【答案】A
11.等差數(shù)列前n項(xiàng)和滿(mǎn)足,下列結(jié)論正確的是( )
A. 是中最大值 B. 是中最小值
C.=0 D.
【答案】D
12.已知實(shí)數(shù)列成等比數(shù)列,則( )
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)
13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____
4、______
【答案】
14.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足:,則____________.
【答案】
15.在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,若,則的值等于 .
【答案】4022
16.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次是-2,2,6,前n項(xiàng)和Sn是n的二次函數(shù),則a100=____________
【答案】394
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
17.已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,求{bn}的前10項(xiàng)和.
【答案】
5、
當(dāng)時(shí),也滿(mǎn)足上式
所以
(2)由(1)得:
18.設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,,? 。數(shù)列滿(mǎn)足
是非零整數(shù),且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù),都有。
(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2) 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
【答案】(1)由得? ???
??? 又 , 數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列,
???
?????? ,
??? 由????? 得? ?,由???? 得? ?,…
??? 同理可得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),;因此
?
(2) ???
?? 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),
????????
?? 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
令?? ①
①×得:? ?? ②
①-②得:?
???????????? ??????
因此