《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:15 二項(xiàng)式定理、排列與組合2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:15 二項(xiàng)式定理、排列與組合2(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二項(xiàng)式定理、排列與組合02
26、某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門,其中甲乙兩門課程不能都選,則不同的選課方案有 種。
答案:25。
27、要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表,要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié),英語課不排在第6節(jié),則不同的排法為 種。
答案:288。
28、某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修,其中三門由于上課時(shí)間相同,至多選一門,學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門,共有 種不同選修方案。答案:。
29、從班委會(huì)5名成員中選出3名,分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與
2、體育委員,其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員,則不同的選法共有 種。
答案:36。
30、安排3名支教老師去6所學(xué)校任教,每所學(xué)校至多2人,則不同的分配方案共有 種。
答案:210。
31、某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種。
解析:某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,可以分情況討論:
①甲、丙同去,則乙不去,有=240種選法;
②甲、
3、丙同不去,乙去,有=240種選法;
③甲、乙、丙都不去,有種選法,共有600種不同的選派方案。
32、某書店有11種雜志,2元1本的8種,1元1本的3種。小張用10元錢買雜志(每種至多買一本,10元錢剛好用完),則不同買法的種數(shù)是 。
答案:266。
33、甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上,若每級(jí)臺(tái)階最多站人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是 。
答案:336。
34、有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,每位同學(xué)上、下午各測(cè)試一
4、個(gè)項(xiàng)目,且不重復(fù)。若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目,下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目,其余項(xiàng)目上下午都各測(cè)試一人,則不同的安排方式共有 種。
答案:264。
35、5名乒乓球隊(duì)員中,有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員。現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1、2、3號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有 種。
解析:兩老一新時(shí),有種排法;兩新一老時(shí),有種排法,即共有48種排法。
36、將6位志愿者分成4組,其中兩個(gè)組各2人,另兩個(gè)組各1人,分赴世博會(huì)
的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù),不同的分配
5、方案有 種。
答案:1080。
37、7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人,則不同的安排方案共有 種。
答案:。
38、安排5名歌手的演出順序時(shí),要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng),另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng),不同排法的總數(shù)是 。
答案:78。
39、某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,每個(gè)班去一個(gè)工廠,每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班,不同的安排方法共有 種。
答案:240。
4
6、0、某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行,有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 。
答案:20。
41、安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有 種。
解析:先安排甲、乙兩人在后5天值班,有種排法,其余5人再進(jìn)行排列,有=120種排法,所以共有種安排方法。
42、如圖,在的矩形長(zhǎng)條格中,兩格涂紅色,兩格涂黃色,兩格涂藍(lán)色,但要求至少有一種顏
7、色涂在了相鄰的兩格,則不同的涂色方法共有 種。
答案:60。
43、今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球,同色球不加以區(qū)分,將這9個(gè)球排成一列有 種不同的方法。
答案:。
44、將數(shù)字1、2、3、4、5、6拼成一列,記第個(gè)數(shù)為,若,,,,則不同的排列方法有 種。
答案:30。
45、用1、2、3、4、5、6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字),要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字
的奇偶性不同,且1和2相鄰,這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 。
答案:40。
46、由0,1,2,…,9這十
8、個(gè)數(shù)字組成的、無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字
與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的個(gè)數(shù)為 個(gè)。
答案:210。
47、有4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的藍(lán)色卡片,從這8張卡片中取出4張卡片排成一行。如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,則不同的排法共有 種。
答案:432。
48、用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有 個(gè)。
解析:可以分情況討論:
①若末位數(shù)字為0,則1、2為一組,且可以交換位置,3,4各為1個(gè)數(shù)字,共可以組成個(gè)五位數(shù);
②若末位數(shù)字為2,則1與它相鄰,其余3個(gè)數(shù)字排列,且0不是首位數(shù)字,則有個(gè)五位數(shù);③若末位數(shù)字為4,則1、2為一組,且可以交換位置,3、0各為1個(gè)數(shù)字,且0不是首位數(shù)字,則有個(gè)五位數(shù),所以全部合理的五位數(shù)共有24個(gè)。
49、用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)。
解析:個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有:種;個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有:種,所以共有個(gè)。