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新編廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題28 平面解析幾何5

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1、 平面解析幾何05 66.已知直線(xiàn)和直線(xiàn),拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn) 和直線(xiàn)的距離之和的最小值是 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的方程為,所以焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線(xiàn)方程為。所以設(shè)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,則。到直線(xiàn)的距離為, 所以,其中為焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,所以,所以距離之和最小值是2,選B. 67.設(shè)A、B為在雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OA丄OB,則ΔAOB面 積的最小值為_(kāi)_____ 【答案】 【解析】設(shè)直線(xiàn)的方程為,則直線(xiàn)的方程為, 則點(diǎn)滿(mǎn)足故, ∴,同理, 故 ∵(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào)) ∴,又,故的最小值

2、為. 68.直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且 交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn),已知,則( ) A. B. C. D. 69.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合,則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)被雙曲線(xiàn)所截的線(xiàn)段長(zhǎng)度為( ) A.4 B.5 C. D. 【答案】B 【解析】 雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(3,0),因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為,代入雙曲線(xiàn)方程得,故所截線(xiàn)段長(zhǎng)度為5. 70.若點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線(xiàn)()的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 A.[,+

3、∞) B.[,+ ∞) C.[-,+∞) D.[,+ ∞) 【答案】B 71.已知,則的最小值為 【答案】4 【解析】 當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)取等號(hào),所以的最小值為4 72.已知橢圓的離心率為,雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,由可得, 橢圓方程為,而漸近線(xiàn)與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形, 設(shè)在一象限的小正方形邊長(zhǎng)為,則,從而點(diǎn)(2,

4、2)在橢圓上, 即:于是。橢圓方程為,答案應(yīng)選D。 73.已知橢圓的左焦點(diǎn)F1,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上,若則橢圓的離心率為 ?。? 【答案】 【解析】∵橢圓的左焦點(diǎn)F1,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上,,∴PQ平行于x軸,且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 又知Q點(diǎn)在∠PF1O角平分線(xiàn)上,故有∠PF1O=2∠QF1O 令P(,y),Q(,y),故=, 74. 如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 0,頂點(diǎn)分別是A1, A2, B1, B2,焦點(diǎn)分別為F1 ,F2,延長(zhǎng)B1F2 與A2B2交于 P點(diǎn),若為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為 A. B. C D. 【答案】D. 【解析】易知直線(xiàn)的方程為,直線(xiàn)的方程為 ,聯(lián)立可得,又, ∴,, ∵為鈍角∴,即, 化簡(jiǎn)得,,故,即,或,而,所以.

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