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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時(shí)作業(yè)
一、選擇題
1.(理)(20xx·四川高考)設(shè)集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},
則A∩B=
( )
A.{-2} B.{2}
C.{-2,2} D.?
A [由題意可得,A={-2},B={-2,2},
∴A∩B={-2}.故選A.]
1.(文)(20xx·四川高考)設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2}.則A∩B=
( )
A.? B.{2}
C.{-2,2} D.{-2,1,2,3}
2、
B [{1,2,3}∩{-2,2}={2}.]
2.(20xx·廣州模擬)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},
B={-2,1,2},則A∪(?UB)等于
( )
A.? B.{1}
C.{1,2} D.{-1,0,1,2}
D [由題意可知?UB={-1,0},
所以A∪(?UB)={-1,0,1,2},選D.]
3.設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=
( )
A.{3,0} B.{3,0,1}
C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}
B [因?yàn)镻∩Q={0},所以0∈P,lo
3、g2a=0,a=1,
而0∈Q,所以b=0.所以P∪Q={3,0,1}.]
4.(20xx·北京東城模擬)設(shè)全集U=R,A={x|-x2-3x>0},B={x|x<-1},則圖中陰影部分表示的集合為
( )
A.{x|x>0} B.{x|-3<x<-1}
C.{x|-3<x<0} D.{x|x<-1}
B [依題意,得集合A={x|-3<x<0},所求的集合即為A∩B,所以圖中陰影部分表示的集合為{x|-3<x<-1}.]
5.(20xx·合肥質(zhì)檢)已知集合A={-2,-1,0,1,2},集合B={x∈Z||x|≤a},則滿足AB的實(shí)數(shù)a的一個(gè)值為
( )
4、A.0 B.1
C.2 D.3
D [當(dāng)a=0時(shí),B={0};當(dāng)a=1時(shí),B={-1,0,1};
當(dāng)a=2時(shí),B={-2,-1,0,1,2};
當(dāng)a=3時(shí),B={-3,-2,-1,0,1,2,3},
顯然只有a=3時(shí)滿足條件.]
6.已知全集U=R,集合A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},則?U(A∩B)=
( )
A.(-∞,3)∪(5,+∞) B.(-∞,3]∪[5,+∞)
C.(-∞,3)∪[5,+∞) D.(-∞,3]∪(5,+∞)
C [x2-7x+10<0?(x-2)·(x-5)<0?2
5、5},
故?U(A∩B)=(-∞,3)∪[5,+∞).]
7.設(shè)S={x|x<-1,或x>5},T={x|a
6、,1)∪(2,+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
A [由2x-x2≥0解得0≤x≤2,則A=[0,2].
又B={y|y=2x,x>0}=(1,+∞),
∴A×B=[0,1]∪(2,+∞).故選A.]
9.(20xx·石家莊模擬)已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(?UN)={x|x=1,或x≥3},那么
( )
A.a(chǎn)=-1 B.a(chǎn)≤1
C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)≥1
A [由題意得M={x|x≥-a},N={x|1<x<3},
所以?UN={x|x≤1,或x≥3},
又M∩(?UN)={x|x=1,或x≥
7、3},因此-a=1,a=-1.]
10.設(shè)全集U=R,集合A=,B={y|y=lg(x2+1)},則(?UA)∩B=
( )
A.{x|x≤-1,或x≥0} B.{(x,y)|x≤-1,y≥0}
C.{x|x≥0} D.{x|x>-1}
C [由于A=={x|x≤-1},
B={y|y=lg(x2+1)}={y|y≥0},
所以(?UA)∩B={x|x>-1}∩{y|y≥0}={x|x≥0},
故選C.]
11.(20xx·衢州模擬)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},且B≠?,若A∪B=A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
( )
A.-
8、3≤m≤4 B.-3<m<4
C.2<m<4 D.2<m≤4
D [由于A∪B=A,所以B?A,
又因?yàn)锽≠?,所以有
解得2<m≤4,故選D.]
二、填空題
12.已知A,B均為集合U={1,2,3,4,5,6}的子集,且A∩B={3},(?UB)∩A={1},(?UA)∩(?UB)={2,4},則B∩(?UA)=________.
解析 依題意及韋恩圖得,B∩(?UA)={5,6}.
答案 {5,6}
13.已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(?UA)=?,則m=________.
解析 A={-1,2},B=?時(shí),
9、m=0;B={-1}時(shí),m=1;
B={2}時(shí),m=-.
答案 0,1,-
14.(20xx·合肥模擬)設(shè)集合Sn={1,2,3,…,n},若X?Sn,把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素,則該元素的數(shù)值即為它的容量,規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱X為Sn的奇(偶)子集.則S4的所有奇子集的容量之和為_(kāi)_______.
解析 ∵S4={1,2,3,4},∴X=?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}.其
10、中是奇子集的為X={1},{3},{1,3},其容量分別為1,3,3,所以S4的所有奇子集的容量之和為7.
答案 7
15.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組.已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理h和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有________人.
解析 由題意知,同時(shí)參加三個(gè)小組的人數(shù)為0,設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為x,
Venn圖如圖所示,
∴(20-x)+6+5+4+(9-x)+x=36,
解得x=8.
答案 8
16.已知集合A={x|x2+2x+a≤0},B={x|a≤x≤4a-9},若A,B中至少有一個(gè)不是空集,則a的取值范圍是________.
解析 若A,B全為空集,則實(shí)數(shù)a滿足4-4a<0且a>4a-9,即1