2019-2020年北師大版數(shù)學必修1《集合的含義與表示》導學案附課后作業(yè)設計.doc
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2019-2020年北師大版數(shù)學必修1《集合的含義與表示》導學案附課后作業(yè)設計 【學習目標】 （1）通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系，集合相等的含義； （2）知道常用數(shù)集及其專用記號； （3）了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； （4）理解列舉法和描述法，能選擇自然語言、集合語言、圖形語言表示集合。 【學習重點】 （1）利用集合中元素的三個特性解題; （2）集合的三種表示方法. 【學習難點】 （1）利用集合中元素的三個特性解題； （2）準確認識元素與集合間的關系； （3）對描述法表示的集合的理解. 1、 知識鏈接 請列舉小學和初中已接觸過的集合 . 2、 學習過程 思考一、 (1)1—20以內的所有質數(shù)； (2) 我國古代的四大發(fā)明； (3) 到一個角的兩邊距離相等的所有的點； (4)方程的所有實數(shù)根； (5)不等式的所有解； (6)安吉縣高級中學xx年9月入學的高一學生的全體. 觀察上面的例子,指出這些實例的共同特征是什么？ 1.元素與集合的概念 元素：一般地，我們把 統(tǒng)稱為元素；集合：把一些元素的 叫做集合，簡稱為集. 思考二、指出問題1中各集合的元素 1. 元素與集合的表示 元素：通常用 拉丁字母 來表示；集合：通常用 拉丁字母 來表示. 2. 元素與集合的關系：如果a是集合的元素，就說 ，記作 ；如果a是集合的元素，就說 ；記作 . 思考三、判斷以下元素的全體是否成集合，并說明理由。 （1) 美麗的小鳥；(2)不超過20 的所有非負整數(shù)；（3）所有等腰直角三角形；（4）全班成績優(yōu)異的學生. 思考四、在一個給定的集合中能否有相同的元素？ 思考五、112班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？ 3. 集合元素的特性： ； ； . 4. 集合相等的概念 集合相等：只要構成兩個集合的 是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的. 5. 常用數(shù)集及其表示符號 自然數(shù)集（非負整數(shù)集）： ；正整數(shù)集： ；整數(shù)集： ；有理數(shù)集： ；實數(shù)集： 。 6. 集合的表示方法 集合的表示方法有 、 、圖示法. 叫列舉法.注元素間要用 隔開; 叫描述法.注花括號內豎線的前面部分為集合的代表元素. 思考六、 1. a與的含義是否相同？ 2. 集合是否表示同一集合？ 3. 集合 是不是相同的集合？試用文字語言敘述集合的含義. 1. 典例剖析 例1.已知集合A是有三個元素組成的，且，求a. 例2.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? 1. 絕對值小于3的所有整數(shù)組成的集合； 2. 所有奇數(shù)組成的集合； 3. 函數(shù)的圖像上的點. 例3.集合A=，若集合A中只有一個元素，試求實數(shù)k的值. 四、課堂小結 課后檢測 1.給出下列四個命題： (1)很小的實數(shù)可以構成集合； (2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個集合； (3)1,,,,0.5這些數(shù)字組成的集合有5個元素； A. 集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限內的點的集合； B. 集合{x|x>3}與集合{t|t>3}表示不同的集合. 以上命題中,正確命題的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 ２.將集合用列舉法表示正確的是 ( ) Ａ. ?。? Ｃ. Ｄ. ３.給出下列４個關系式：其中正確的個數(shù)是( ) Ａ.１個 ?。?２個 ?。?３個 ?。?４個 4.已知集合中的三個元素是的三邊長,那么一定不是 ( ) ?。?銳角三角形 ?。?直角三角形 ?。?鈍角三角形 ?。?等腰三角形 5.下列集合中表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)} B. M={3,2},N={(2,3)} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={2,1} （1） 已知集合M={mN|8-mN},則集合M中元素個數(shù)是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空題 7.方程組的解集用列舉法表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 8.已知集合Ａ＝則在實數(shù)范圍內不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿. 9.已知集合A中的元素y滿足且，若，則t的值為________. 10.已知集合P={x|2
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