《數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)---數(shù)字圖像處理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)---數(shù)字圖像處理（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河南理工大學(xué) 數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目：數(shù)字圖像處理 專業(yè)班級　 學(xué) 號　 　 學(xué)生姓名　 　　　 指導(dǎo)教師　 　　　　 教師評分　　　　　　　　 目錄 一、Matlab軟件簡介 2 1.1 Matlab語言的歷史 2 1.2 Matlab軟件概況 2 二、圖像間運(yùn)算 4 2.1 顯示原圖像 4 2.2 圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用 4 2.2.1 原理分析 4 2.2.2 程序分析 5 三、直方圖變換 6 3.1 圖像灰度映射 6

2、3.1.1 灰度映射原理 6 3.1.2 典型的灰度映射 6 3.1.3 程序分析 6 3.2 直方圖均衡化 7 3.2.1 均衡化概述 7 3.2.2 原理分析 7 3.2.3 程序分析 8 四、高斯與椒鹽噪聲 9 4.1 高斯噪聲 9 4.2 椒鹽噪聲 9 4.3 高斯與椒鹽噪聲對比 9 五、圖像濾波 10 5.1 邊緣算子 11 5.1.1 sobel算子 11 5.1.2 prewitt算子 11 5.1.3 拉普拉斯算子 12 5.1.4 高斯拉普拉斯算子 13 5.2 線性濾波 14 5.2.1 均值濾波 14 5.2.2 高斯濾波 14

3、 5.3 非線性平滑濾波 14 5.3.1 中值濾波 14 5.3.2 鄰域平滑濾波原理 15 5.4 程序分析 15 六、圖像處理 18 6.1 傅里葉變換 19 6.1.1 概念及分類 19 6.1.2 變換意義 19 6.2 彩色圖像處理 19 6.2.1 概念 19 6.2.2 三色成像原理 20 6.3 圖像變換 20 七、圖像水印 20 7.1 概念 21 7.2 水印特點(diǎn) 21 7.3 程序分析 21 7.4 輸出結(jié)果 22 八、心得體會(huì) 22 九、參考文獻(xiàn) 23

4、 數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì) 摘?要 數(shù)字圖像處理是一門新興技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，數(shù)字圖像的實(shí)時(shí)處理已經(jīng)成為可能，由于數(shù)字圖像處理的各種算法的出現(xiàn)，使得其處理速度越來越快，能更好的為人們服務(wù)。數(shù)字圖像處理是一種通過計(jì)算機(jī)采用一定的算法對圖形圖像進(jìn)行處理的技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域上都有了比較廣泛的應(yīng)用。圖像處理的信息量很大，對處理速度的要求也比較高。MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形展示功能，使圖像處理變得更加的簡單和直觀。圖像增強(qiáng)是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)，削弱或去除某些不需要的信息的處理方法。其主要目的是處

5、理后的圖像對某些特定的應(yīng)用比原來的圖像更加有效。圖像增強(qiáng)技術(shù)主要包含直方圖修改處理、圖像平滑化處理、圖像尖銳化處理和彩色處理技術(shù)等。 本文介紹了MATLAB語言的特點(diǎn),基于MATLAB的數(shù)字圖像處理環(huán)境，介紹了如何利用MATLAB及其圖像處理工具箱進(jìn)行數(shù)字圖像處理，并通過一些例子來說明利用MATLAB圖像處理工具箱進(jìn)行圖像處理的方法。圖像在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)遇到各種噪聲干擾，如高斯噪聲、椒鹽噪聲等，可以采用空間域圖像增強(qiáng)的辦法對其進(jìn)行處理，減少噪聲的影響。本次課設(shè)使用的是空間濾波對圖片處理，包括均值濾波和中值濾波。 ?關(guān)鍵字 圖像處理 MATLAB 噪聲處理 濾波

6、 一、Matlab軟件簡介 1.1 Matlab語言的歷史 20世紀(jì)70年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。 MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）是MATrix LABoratory的縮寫，是一款由美國The MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視

7、化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語言（包括C，C++和FORTRAN）編寫的程序。 盡管MATLAB主要用于數(shù)值運(yùn)算，但利用為數(shù)眾多的附加工具箱（Toolbox）它也適合不同領(lǐng)域的應(yīng)用，例如控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分析等。另外還有一個(gè)配套軟件包Simulink，提供了一個(gè)可視化開發(fā)環(huán)境，常用于系統(tǒng)模擬、動(dòng)態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面。 1.2 Matlab軟件概況 Matlab是Matrix　Laboratory的縮寫，意為矩陣實(shí)驗(yàn)室。它具有強(qiáng)大

8、的矩陣處理功能和繪圖功能，進(jìn)還能進(jìn)行文字處理，繪圖，建模仿真等功能。隨著版本的不斷升級，它在數(shù)值計(jì)算及符號計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具。 Matlab有以下一些特點(diǎn)： Matlab的幫助功能很強(qiáng)大，自帶有詳細(xì)的幫助手冊，基于HTML的完整的幫助功能，也可以用help命令來得到幫助信息。 程序語法與C語言類似，設(shè)計(jì)自由度大，方便我們編程。例如在Matlab里，用戶無需對變量預(yù)定義就可使用

9、。大量數(shù)學(xué)函數(shù)已經(jīng)定義好，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。 Matlab有高級的程序環(huán)境，但程序環(huán)境很簡單易用，有與其它語言編寫的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；Matlab既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴? 還有一個(gè)原因使Matlab受人們歡迎的，那就是Matlab源程序具有很大的開放性。除了內(nèi)部函數(shù)以外，所有Matlab的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。 Matlab有強(qiáng)大的的圖形繪制功能。在Matlab里，數(shù)據(jù)可視化的操作非常簡單易用。Matlab還有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力?？梢杂脕砺暢蓤D解和

10、可視化的二維、三維圖。 Matlab還擁有功能強(qiáng)大的各種工具箱。其工具箱分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如（control、signal proceessing 、commumnication） toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高，精，尖的研究，能極大地促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)研究工作。 雖然Matlab有很多優(yōu)點(diǎn)，但它也有一些缺點(diǎn)，比如：由于Matlab的

11、程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度較慢。 二、圖像間運(yùn)算 2.1 顯示原圖像 用MATLAB顯示原圖像主要是先將一個(gè)圖片放在MATLAB路徑下，然后通過一系列程序編寫，進(jìn)而能實(shí)現(xiàn)圖像在MATLAB上顯示，程序如下： clear all A=imread('1.jpg') figure(1);imshow(A) ;title('原圖') 下圖為MATLAB所得圖像： 2.2 圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用 2.2.1 原理分析 1、圖像的加法? MATLAB中調(diào)用imadd函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像相加，格式如下：? Z=imadd(X,Y)；其中Z=X＋Y

12、。? 2、圖像的減法? 圖像減法也稱為差分方法，MATLAB中調(diào)用imsubtract函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像相減。調(diào)用格式如下：? Z=imsubtract(X,Y)；其中Z=X－Y。? 3、圖像的乘法? 兩幅圖像進(jìn)行乘法運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)掩模操作，即屏蔽掉圖像的某些部分。?一幅圖像乘以一個(gè)常數(shù)通常被稱為縮放。? MATLAB中調(diào)用immultiply函數(shù)實(shí)現(xiàn)兩幅圖像相乘。調(diào)用格式如下：? Z＝immultiply(X，Y)；其中Z=X×Y 4、圖像的除法? 除法運(yùn)算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響。MATLAB中調(diào)用imdivide函數(shù)進(jìn)行兩幅圖像相除。調(diào)用格式如下：? Z=imdivid

13、e(X,Y)，其中Z=X÷Y。 2.2.2 程序分析 下面即為圖像間算術(shù)運(yùn)算的程序： clear all A=imread('1.jpg') figure(1);imshow(A) ;title('原圖') figure(2); B1=immultiply(A,1.5); B2=immultiply(A,0.5); B3=Imsubtract(A,B2); B4=imadd(A,B2); subplot(3,3,1),imshow(B1);title('乘法'); subplot(3,3,3),imshow(B2);title('除法'); subplot(3,3,

14、5),imshow(A);title('原圖'); subplot(3,3,7),imshow(B4),title('加法'); subplot(3,3,9),imshow(B3),title('減法'); 下圖為程序在matlab中運(yùn)行的結(jié)果： 3、 直方圖變換 3.1 圖像灰度映射 3.1.1 灰度映射原理 圖像灰度映射處理是根據(jù)原始圖像中每個(gè)像素的灰度值，按照某種映射原理，直接將其變換或轉(zhuǎn)化為另一灰度值，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像視覺效果的目的。在這種點(diǎn)操作情況下，如以s和t分別代表原始圖和增強(qiáng)圖像在同一位置處的灰度值，用Eh代表一個(gè)灰度映射函數(shù)，則： t=Eh（s） 圖像灰

15、度映射處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。 3.1.2 典型的灰度映射 1、 圖像求反 圖像求反是將灰度原圖值翻轉(zhuǎn)，簡單說就是是黑變白，使白變黑。 2、 增強(qiáng)對比度 對圖像增強(qiáng)對比度可通過增強(qiáng)圖像中各部分間的的反差，具體通過增強(qiáng)圖像間某兩個(gè)值間的動(dòng)態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)。 3、 動(dòng)態(tài)范圍壓縮 動(dòng)態(tài)范圍壓縮的目標(biāo)與增強(qiáng)對比度的目標(biāo)基本相反，就是對圖像進(jìn)行一定的灰度壓縮，常

16、見方法是： t=Clog（1+|s|） 3.1.3 程序分析 clear all A=imread('1.jpg') D1=255-A; D2=imrotate(A,30,'crop'); subplot(1,2,1),imshow(D2);title('旋轉(zhuǎn)圖'); subplot(1,2,2),imshow(D1),title('求反后的圖'); 下圖則為程序運(yùn)行后的結(jié)果圖： 3.2 直方圖均衡化 3.2.1 均衡化概述 直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對對比度進(jìn)行調(diào)整的方法。這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當(dāng)圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當(dāng)

17、接近的時(shí)候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強(qiáng)局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地?cái)U(kuò)展常用的亮度來實(shí)現(xiàn)這種功能。 直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。 3.2.2 原理分析 直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍從而可達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比度的效果。設(shè)原始

18、圖像在(x，y)處的灰度為f，而改變后的圖像為g，則對圖像增強(qiáng)的方法可表述為將在(x，y)處的灰度f映射為g。在灰度直方圖均衡化處理中對圖像的映射函數(shù)可定義為:g = EQ (f)，這個(gè)映射函數(shù)EQ(f)必須滿足兩個(gè)條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1范圍內(nèi)是一個(gè)單值單增函數(shù)。這是為了保證增強(qiáng)處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列。 (2)對于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，這個(gè)條件保證了變換前后灰度值動(dòng)態(tài)范圍的一致性。 3.2.3 程序分析 clear all A=imread('1.jpg') A

19、= A(:,:,2); %三維轉(zhuǎn)二維 C=histeq(A); subplot(2,2,1); subimage(A) ; title('原圖') ; subplot(2,2,2); imhist(A,96);? title('原始圖像直方圖')?; subplot(2,2,3); subimage(C); title('均衡化處理后的圖像'); subplot(2,2,4); imhist(C,96); title('均衡后的直方圖'); 4、 高斯與椒鹽噪聲 4.1高斯噪聲 所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。如

20、果一個(gè)噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。高斯白噪聲的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號在時(shí)間上的相關(guān)性。高斯白噪聲包括熱噪聲和散粒噪聲。 高斯分布，也稱正態(tài)分布，又稱常態(tài)分布，記為N（μ，σ^2），其中μ，σ^2為分布的參數(shù)，分別為高斯分布的期望和方差。當(dāng)有確定值時(shí)，p(x)也就確定了，特別當(dāng)μ=0，σ^2=1時(shí)，X的分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 在電子技術(shù)測控系統(tǒng)中，對干擾與噪聲抑制方法主要有屏蔽、合理接地、隔離、合理布線、凈化電源、濾波、采用專用器件等等措施。除了采用通用的噪聲抑制方法外，對高斯噪聲的抑制方法常常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 4.

21、2 椒鹽噪聲 椒鹽噪聲是由圖像傳感器，傳輸信道，解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的亮暗點(diǎn)噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起。 去除脈沖干擾及椒鹽噪聲最常用的算法是中值濾波。 路面圖像屬于結(jié)構(gòu)光圖像，使用區(qū)域分割技術(shù)中的閾值分割法消除白噪聲及部分椒鹽噪聲，而不能使用中值濾波對白噪聲及椒鹽噪聲進(jìn)行濾波，因?yàn)闉V波模板在圖像中漫游時(shí)會(huì)改變光條中像素的真實(shí)灰度分布，給隨后的重心法細(xì)化過程帶來負(fù)面影響。 大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由攝像機(jī)拍攝得到的圖像受離散的脈沖、椒鹽噪聲和零均值的高斯噪聲的影響較嚴(yán)重。噪聲給圖像處理帶來很多困難，對圖像分割、特征提取、圖像識別等具有直接影響。因此，實(shí)時(shí)采集的圖像需進(jìn)行濾波處理。

22、消除圖像中的噪聲成份叫做圖像的平滑化或?yàn)V波操作。濾波的目的有兩個(gè)：一是抽出對象的特征作為圖像識別的特征模式；二是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)處理的要求，消除圖像數(shù)字化時(shí)所混入的噪聲。對濾波處理的要求有兩條：一是不能損壞圖像輪廓及邊緣等重要信息；二是使圖像清晰，視覺效果好。 椒鹽噪聲是指兩種噪聲，一種是鹽噪聲（salt noise），另一種是胡椒噪聲（pepper noise）。鹽=白色，椒=黑色。前者是高灰度噪聲，后者屬于低灰度噪聲。一般兩種噪聲同時(shí)出現(xiàn)，呈現(xiàn)在圖像上就是黑白雜點(diǎn)。 4.3高斯與椒鹽噪聲對比 二者通過在同一界面下實(shí)現(xiàn)對比，具體程序如下： clear all A=imread('1.j

23、pg') E=imnoise(A,'salt & pepper',0.5); subplot(1,2,1),imshow(E); title('椒鹽噪聲'); F=imnoise(A,'gaussian',0.5); subplot(1,2,2),imshow(F); title('高斯噪聲’); 運(yùn)行結(jié)果如下： 五、圖像濾波 5.1 邊緣算子 5.1.1 sobel算子 sobel算子主要用于數(shù)字圖像的一階梯度計(jì)算和邊緣檢測。在技術(shù)上，它是一個(gè)離散的一階差分算子，用來計(jì)算圖像亮度函數(shù)的一階梯度之近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算

24、子，將會(huì)產(chǎn)生對應(yīng)的梯度矢量或是其法矢量。 該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經(jīng)縱向向及橫向邊緣檢測的圖像，其公式如下: 圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向梯度近似值可用以下的公式結(jié)合，來計(jì)算梯度的大?。? 然后可用以下公式計(jì)算梯度方向: 在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表圖像該處擁有縱向邊緣，左方較右方暗。 在邊緣檢測中，常用的一種模板是Sobel 算子。Sobel 算子有兩個(gè)，一個(gè)是檢測水平邊緣的 ；另一個(gè)是檢測垂直邊緣的 。與Prewitt算子相比，

25、Sobel算子對于象素的位置的影響做了加權(quán)，可以降低邊緣模糊程度，因此效果更好。 Sobel算子另一種形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有兩個(gè)，一個(gè)是檢測水平邊緣的 ，另一個(gè)是檢測垂直邊緣的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn)確，在檢測不同方向的邊沿時(shí)梯度的幅度一致。將Sobel算子矩陣中的所有2改為根號2，就能得到各向同性Sobel的矩陣。 5.1.2 prewitt算子 Prewitt算子是一種一階微分算子的邊緣檢測，利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度差，在邊緣處達(dá)到 極值檢測邊緣，去掉部分偽邊緣，對噪聲具有平滑作用

26、 。其原理是在圖像空間利用兩個(gè)方向模板與圖 像進(jìn)行鄰域卷積來完成的，這兩個(gè)方向模板一個(gè)檢測水平邊緣，一個(gè)檢測垂直邊緣。 對數(shù)字圖像f(x，y)，Prewitt算子的定義如下： G(i)=|[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-，j+1)]-[f(i+1,j-1)+f(i+1，j)+f(i+1，j+1)]| G(j)=|[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1，j-1)]| 則 P(i,j)=max[G(i),G(j)]或 P(i,j)=G(i)+G(j) 經(jīng)典Prewitt算子認(rèn)為：凡灰度新值大

27、于或等于閾值的像素點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)。即選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣，若P(i,j)≥T，則(i,j)為邊緣點(diǎn)，P(i,j)為邊緣圖像。這種判定是欠合理的，會(huì)造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)樵S多噪聲點(diǎn)的灰度值也很大，而且對于幅值較小的邊緣點(diǎn)，其邊緣反而丟失了。 5.1.3 拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個(gè)二階微分算子，定義為梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二階可微的實(shí)函數(shù)，則f的拉普拉斯算子定義為： f的拉普拉斯算子也是笛卡兒坐標(biāo)系xi中的所有非混合二階偏導(dǎo)數(shù)： 作為一個(gè)二階微分算子，拉普拉斯算子把C函數(shù)映射到C函數(shù)，對于k≥ 2。表達(dá)式(1)（或(2)）定義了一個(gè)算子Δ :

28、C(R) →C(R)，或更一般地，定義了一個(gè)算子Δ :C(Ω) →C(Ω)，對于任何開集Ω。 函數(shù)的拉普拉斯算子也是該函數(shù)的黑塞矩陣的跡 二維空間 其中x與y代表 x-y 平面上的笛卡兒坐標(biāo)： 三維空間 笛卡兒坐標(biāo)系下的表示法 圓柱坐標(biāo)系下的表示法 N 維空間 在參數(shù)方程為（其中以及）的N維球坐標(biāo)系中，拉普拉斯算子為 其中是N? 1維球面上的拉普拉斯-貝爾特拉米算子。 5.1.4 高斯拉普拉斯算子 拉普拉斯算子作為一種優(yōu)秀的邊緣檢測算子，在邊緣檢測中得到了廣泛的應(yīng)用。該方法通過對圖像，求圖像的二階倒數(shù)的零交叉點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)邊緣的檢測，公式表示如下：?

29、 由于拉普拉斯算子是通過對圖像進(jìn)行微分操作實(shí)現(xiàn)邊緣檢測的，所以對離散點(diǎn)和噪聲比較敏感。于是，首先對圖像進(jìn)行高斯卷積濾波進(jìn)行降噪處理，再采用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測，就可以提高算子對噪聲和離散點(diǎn)的魯棒性，如此，拉普拉斯高斯算子就誕生了。 高斯卷積，高斯函數(shù)的表達(dá)式如下： 原圖像與高斯卷積的表達(dá)式如下： 因?yàn)椋? ? 高斯拉普拉斯算子可以通過任何一個(gè)方形核進(jìn)行逼近，只要保證該核的所有元素的和或均值為0。 高斯拉普拉斯邊緣檢測算法的步驟： 1） 對原圖像進(jìn)行l(wèi)og卷積。 2）檢測圖像中的過零點(diǎn)（ Zero Crossings，也即從負(fù)到正或從正到負(fù)）。 3）對過零點(diǎn)

30、進(jìn)行閾值化。 5.2 線性濾波 5.2.1. 均值濾波 均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標(biāo)像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個(gè)像素，構(gòu)成一個(gè)濾波模板，即去掉目標(biāo)像素本身），再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。 均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度個(gè)g（x，y），即個(gè)g（x，y）=1/m ∑f（

31、x，y） m為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。 均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，在圖像去噪的同時(shí)也破壞了圖像的細(xì)節(jié)部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點(diǎn)。 5.2.2 高斯濾波 高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過程。通俗的講，高斯濾波就是對整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權(quán)平均后得到。高斯濾波的具體操作是：用一個(gè)模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。 高斯濾波(Gauss filter

32、)實(shí)質(zhì)上是一種信號的濾波器，其用途為信號的平滑處理，數(shù)字圖像用于后期應(yīng)用，其噪聲是最大的問題，因?yàn)檎`差會(huì)累計(jì)傳遞等原因，大多圖像處理教材會(huì)在很早的時(shí)候介紹Gauss濾波器，用于得到信噪比SNR較高的圖像（反應(yīng)真實(shí)信號）。高斯平滑濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，可通過以下兩種方式實(shí)現(xiàn)： 在圖像處理中，高斯濾波一般有兩種實(shí)現(xiàn)方式，一是用離散化窗口滑窗卷積，另一種通過傅里葉變換。最常見的就是第一種滑窗實(shí)現(xiàn)，只有當(dāng)離散化的窗口非常大，用滑窗計(jì)算量非常大（即使用可分離濾波器的實(shí)現(xiàn)）的情況下，可能會(huì)考慮基于傅里葉變化的實(shí)現(xiàn)方法。 5.3 非線性平滑濾波 5.3.1中值濾波 中值濾波法是一

33、種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值. 中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。方法是用某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)} ，其中，f(x,y)，g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為3*3，5*5區(qū)域，也可以是不同的

34、的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。 實(shí)現(xiàn)方法： 1、通過從圖像中的某個(gè)采樣窗口取出奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序 2、用排序后的中值取代要處理的數(shù)據(jù)即可 5.3.2 鄰域平滑濾波原理 鄰域平均法[2]是一種利用Box模版對圖像進(jìn)行模版操作（卷積運(yùn)算）的圖像平滑方法，所謂Box模版是指模版中所有系數(shù)都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版如下： 鄰域平均法的數(shù)學(xué)含義是： （式4-1） 式中：x,y=0,1,…,N-1;S是以（x,y）為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。 鄰域平均法的思想是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定噪聲，其優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，計(jì)算速度快

35、，其代價(jià)會(huì)造成圖像在一定程度上的模糊。 5.4 程序分析 本節(jié)中主要是講將它們四個(gè)放在同一個(gè)界面里面，進(jìn)行比較分析，進(jìn)而區(qū)別它們之間的區(qū)別，具體程序如下： clear all A=imread('1.jpg') B=imnoise(A,'salt & pepper',0.2) B=im2double(B); C=fspecial('gaussian',4,0.3) D=filter2(C,B,'same') subplot(2,2,4),imshow(D);title('高斯拉普拉斯') E=fspecial('sobel') F=filter2(E,B,'sam

36、e') subplot(2,2,1),imshow(F);title('sobel') G=fspecial('prewitt') H=filter2(G,B,'same') subplot(2,2,2),imshow(H);title('prewitt') I=fspecial('laplacian',0.5); J=filter2(I,B,'same'); subplot(2,2,3,imshow(J);title('拉普拉斯'); 下圖為通過matlab輸出他們的圖像： clear all A=imread('1.jpg'); B=imnoise

37、(A,'salt & pepper',0.2) B=im2double(B); C=fspecial('gaussian',4,0.3) D=filter2(C,B,'same') E=fspecial('average'); F=filter2(E,B,'same'); subplot(2,2,1), imshow(F);title('均值'); G=fspecial('unsharp',0.3); H=filter2(G,B,'same'); subplot(2,2,2),imshow(H);title('模糊'); I=[0 -1 0;-1 5 -1;

38、0 -1 0]; J=filter2(I,B,'same'); subplot(2,2,3),imshow(J);title('高通高斯'); K=B;L=medfilt2(K); subplot(2,2,4),imshow(L);title('中值'); A=imread('1.jpg'); B=imnoise(A,'gaussian',0.02); subplot(2,2,1) ; imshow(B) ; title('高斯噪聲'); C=imnoise(A,'salt & pepper',0

39、.09) ; subplot(2,2,2); imshow(C); title('椒鹽噪聲') ; D=edge(A,'Roberts'); subplot(2,2,3); imshow(D,[]) title(' 邊緣Roberts '); E=edge(A,'sobel'); subplot(2,2,4); imshow(E,[]) title('邊緣Sobel '); 圖像如下所示： 6、 圖像處理 6.1 傅里葉變換 6.1.1 概念及分類 傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成

40、三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。 根據(jù)原信號的不同類型，我們可以把傅里葉變換分為四種類別： 1非周期性連續(xù)信號傅里葉變換（Fourier Transform） 2周期性連續(xù)信號傅里葉級數(shù)(Fourier Series) 3非周期性離散信號離散時(shí)域傅里葉變換（Discrete Time Fourier Transform） 4周期性離散信號離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform) 6.1.2 變

41、換意義 傅里葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法。要知道傅里葉變換算法的意義，首先要了解傅里葉原理的意義。傅里葉原理表明：任何連續(xù)測量的時(shí)序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據(jù)該原理創(chuàng)立的傅里葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計(jì)算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。 和傅里葉變換算法對應(yīng)的是反傅里葉變換算法。該反變換從本質(zhì)上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨(dú)改變的正弦波信號轉(zhuǎn)換成一個(gè)信號。因此，可以說，傅里葉變換將原來難以處理的時(shí)域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進(jìn)行處理、加工。最后還可以利用傅里葉

42、反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號。 從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眼光來看，傅里葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。 6.2 彩色圖像處理 6.2.1 概念 對彩色圖像的科學(xué)處理，稱為圖像技術(shù)，也稱為圖像工程。內(nèi)容非常豐富，根據(jù)抽象程度和研究方法等的不同可分為三個(gè)層次：彩色圖像處理、彩色圖像分析和彩色圖像理解。彩色圖像處理著重強(qiáng)調(diào)在圖像之間進(jìn)行的變換，彩色圖像分析則主要是對彩色圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。彩色圖像

43、理解的重點(diǎn)是在彩色圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系，并得到圖像內(nèi)容含義的理解，以及對原來客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行為，彩色圖像處理的最終研究目標(biāo)為：通過二維彩色圖像認(rèn)識三維環(huán)境的信息。 6.2.2 三色成像原理 人眼視網(wǎng)膜中存在著對不同光譜（紅、綠、藍(lán)）敏感的三種錐狀細(xì)胞，由這三種錐狀細(xì)胞，人類產(chǎn)生自然界所有彩色的感知覺?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)與分析表明，自然界里常見的各種色光都可以由紅、綠、藍(lán)三種色光，按不同比例相配而成，同樣，絕大多數(shù)色光也可以分解成紅、綠、藍(lán)三種色光。這便是色度學(xué)中的最基本原理—三基色原理。 由三基色混配各種顏色的方法通常有兩種，這就是相加

44、混色和相減混色。由紅、綠、藍(lán)三基色進(jìn)行相加混色的情況如下：? 紅色＋綠色＝黃色? 紅色＋藍(lán)色＝紫色綠色＋藍(lán)色二青色? 紅色＋綠色＋藍(lán)色＝白色? 稱青色、紫色和黃色分別是紅、綠、藍(lán)三色的補(bǔ)色。 6.3 圖像變換 為了用正交函數(shù)或正交矩陣表示圖像而對原圖像所作的二維線性可逆變換。一般稱原始圖像為空間域圖像，稱變換后的圖像為轉(zhuǎn)換域圖像，轉(zhuǎn)換域圖像可反變換為空間域圖像。圖像處理中所用的變換都是酉變換，即變換核滿足正交條件的變換。經(jīng)過酉變換后的圖像往往更有利于特征抽取、增強(qiáng)、壓縮和圖像編碼。 實(shí)現(xiàn)圖像變換的手段有數(shù)字和光學(xué)兩種形式，它們分別對應(yīng)二維離散和連續(xù)函數(shù)運(yùn)算。數(shù)字變換在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行

45、，提高運(yùn)算速度是這種方式的關(guān)鍵。常用的有三種變換方法。①傅里葉變換：它是應(yīng)用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是復(fù)指數(shù)函數(shù)，轉(zhuǎn)換域圖像是原空間域圖像的二維頻譜，其“直流”項(xiàng)與原圖像亮度的平均值成比例，高頻項(xiàng)表征圖像中邊緣變化的強(qiáng)度和方向。為了提高運(yùn)算速度，計(jì)算機(jī)中多采用傅里葉快速算法。②沃爾什-阿達(dá)瑪變換：它是一種便于運(yùn)算的變換。變換核是值+1或-1的有序序列。這種變換只需要作加法或減法運(yùn)算,不需要象傅里葉變換那樣作復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算,所以能提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，減少存儲(chǔ)容量。這種變換已有快速算法，能進(jìn)一步提高運(yùn)算速度。③離散卡夫納－勒維變換：它是以圖像的統(tǒng)計(jì)特性為基礎(chǔ)的變換，又稱霍特林變換或本征向量

46、變換。變換核是樣本圖像的協(xié)方差矩陣的特征向量。這種變換用于圖像壓縮、濾波和特征抽取時(shí)在均方誤差意義下是最優(yōu)的。但在實(shí)際應(yīng)用中往往不能獲得真正協(xié)方差矩陣，所以不一定有最優(yōu)效果。 7、 圖像水印 7.1 概念 水印（Digital Watermarking）技術(shù)是將一些標(biāo)識信息（即數(shù)字水?。┲苯忧度霐?shù)字載體當(dāng)中（包括多媒體、文檔、軟件等）或是間接表示（修改特定區(qū)域的結(jié)構(gòu)），且不影響原載體的使用價(jià)值，也不容易被探知和再次修改。但可以被生產(chǎn)方識別和辨認(rèn)。通過這些隱藏在載體中的信息，可以達(dá)到確認(rèn)內(nèi)容創(chuàng)建者、購買者、傳送隱秘信息或者判斷載體是否被篡改等目的。數(shù)字水印是保護(hù)信息安全、實(shí)現(xiàn)防偽溯源、

47、版權(quán)保護(hù)的有效辦法，是信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的重要分支和研究方向。 7.2 水印特點(diǎn) 1. 顯著性： 不可感知性或不易察覺性 2. 穩(wěn)健性 ： 抗攻擊性或魯棒性，抵御外界處理的能力圖象產(chǎn)生失真情況下，仍保證其自身完整性和對其檢測的準(zhǔn)確性 易損水印對外界處理有敏感的反應(yīng) 3. 安全性 指水印不易被復(fù)制和偽造的能力，以及不易被非法檢測的能力 4. 低復(fù)雜性 ： 指水印嵌入和提取的計(jì)算復(fù)雜度低 5. 唯一性 ： 對所有權(quán)有唯一確定的判斷 7.3 程序分析 clear all A = imread('1.jpg'); I = rgb2g

48、ray(A); subplot(2,2,1); imshow(I); title(‘原圖’); subplot(2,2,2); J = dct2(I); imshow(log(abs(J)),[]); title(‘水印圖像’); J(200:206,339:345)=0; imshow(J); K = idct2(J); size(K) subplot(2,2,3); imshow(K,[0 255]); title(‘加水印后圖像’); 7.4 輸出結(jié)果 八、心得體會(huì) 通過此次課程設(shè)計(jì)，了解到MATLAB的諸多強(qiáng)大的數(shù)值處理功能，

49、但是我更想說的是改變了我對設(shè)計(jì)的認(rèn)識。以前的我看到別人優(yōu)秀的設(shè)計(jì)成果，總是會(huì)心生欣羨之情，但是那時(shí)的我也僅限于此。古語云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。以前總是聽別人說：我們通常只是看到了別人的光鮮卻沒有看到別人的汗水。此時(shí)此刻，我才真正有點(diǎn)明白這句話的意思了。是的，設(shè)計(jì)是一個(gè)不斷探索的過程，是一個(gè)不斷改進(jìn)的過程。因?yàn)槊鎸Φ氖且粋€(gè)未知的世界，所以沒有人告訴你應(yīng)該怎么辦，或者說你的堅(jiān)持到底會(huì)不會(huì)開花結(jié)果。但是也正是因了這個(gè)未知性，才給這個(gè)單調(diào)枯燥的設(shè)計(jì)過程增添了一份神秘，一份獨(dú)特的魅力。希望以后的我能逐步學(xué)會(huì)體驗(yàn)這份未知的美。最后，對此次課程設(shè)計(jì)中給予我無私幫助的老師，同學(xué)，我謹(jǐn)表示真摯的謝意

50、！ 對于這次課程設(shè)計(jì)的收獲有以下幾點(diǎn)： 1、加深了對噪聲的認(rèn)識。圖像處理首先要認(rèn)清噪聲的類型以便選擇合適處理方法，所以第一步噪聲分類很重要。噪聲主流分三類，各種噪聲具有不同的特點(diǎn)，對應(yīng)于時(shí)域和頻域的特點(diǎn)也各不相同，這也是處理各種噪聲的選擇依據(jù)。? 2、程序編寫。程序編寫是整個(gè)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的關(guān)鍵之處，系統(tǒng)對圖像平滑處理就是用軟件中程序來處理的。自己獨(dú)立完成一個(gè)完整的程序設(shè)計(jì)很難，設(shè)計(jì)過程中借鑒了各種圖書上的程序，用他們的設(shè)計(jì)思想結(jié)合本課題要求而重新編寫出新的符合本課題的程序，經(jīng)過多次調(diào)試直至出現(xiàn)期望的結(jié)果。? 3、方法的選取。對于一個(gè)同樣的問題，有多種可以選擇的方法，但每個(gè)方法各有優(yōu)劣之分。

51、對于本課題，事先不能預(yù)測各種方法的好壞，必須多種方法采用，最后比較結(jié)果的好壞來選擇適應(yīng)一個(gè)問題的方法 九、參考文獻(xiàn) 1、《數(shù)字圖像處理》曹茂永?北京大學(xué)出版社???2007.9.? 1、 《精通MATLAB圖像處理》張?強(qiáng)、王正林 電子工業(yè)出版社??2009.6.? 2、 《MATLAB數(shù)字圖像處理》張德豐??機(jī)械工業(yè)出版社???2009.1.? 4、 《MATLAB7.0在圖像處理中的應(yīng)用》羅軍輝、馮平??機(jī)械工業(yè)出版社 2005.6 5、 《數(shù)字圖像處理（第二版）》岡薩雷斯?著，阮秋琦??阮宇智?譯 6、 徐明遠(yuǎn)，劉增力.?MATLAB仿真在信號處理中的應(yīng)用.西安：西安電子科技大學(xué)出版社.2007年11月? 7、 郭士劍，王寶順，賀志國，楊可心?等.?MATLAB7.X數(shù)字信號處理,北京：人民郵電出版社.2006年12月? 24