《大學物理第一章 質(zhì)點運動學-習題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學物理第一章 質(zhì)點運動學-習題及答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 質(zhì)點運動學 1-1 一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為 （其中為常量） 則該質(zhì)點作 （A）勻速直線運動 （B）變速直線運動 （C）拋物線運動 （D）一般曲線運動 [B] 解：由 知 隨變化，質(zhì)點作變速運動。 又由 知質(zhì)點軌跡為一直線。 故該質(zhì)點作變速直線運動。 1-2 質(zhì)點作曲線運動，表示位置矢量，s表示路程，表示切向加速度，下列表達式中， ① ② ③ ④ （A）只有（1）、（4）是對的。 （B）只有（2

2、）、（4）是對的。 （C）只有（2）是對的。 （D）只有（3）是對的。 [D] 解：由定義： ； ； 只有③正確。 1-3 在相對地面靜止的坐標系內(nèi)，A、B二船都以2的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向。今在A船上設(shè)置與靜止坐標系方向相同的坐標系（x，y方向單位矢用表示），那么在A船上的坐標系中，B船的速度（以為單位）為 （A） （B） （C） （D） [B

3、] 解：由， 可得 （） 1-4 一質(zhì)點沿x方向運動，其加速度隨時間變化關(guān)系為 如果初始時質(zhì)點的速度為5，則當t為3s時，質(zhì)點的速度 解： 1-5 一質(zhì)點的運動方程為，則在由0至4s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為 8m ，在由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為 10m 。 解：質(zhì)點0-4秒內(nèi)位移的大?。? 由 知原點在t=3秒時刻反向運動，0-4秒內(nèi)路程為： 1-6 在xy平面內(nèi)有一運動的質(zhì)點，其運動方程為 則t時刻其

4、速度;其切向加速度的大小 0 ；該質(zhì)點運動的軌跡是 圓 。 解：由 得 所以 又： 所以 軌跡方程：，質(zhì)點軌跡為圓。 1-7 有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為 試求： （1）第2秒內(nèi)的平均速度； （2）第2秒末的瞬時速度； （3）第2秒內(nèi)的路程。 解：（1）第2秒內(nèi)的平均速度為 （2）由于，所以第2秒末的速度為 （3）由，得時改變運動方向，所以第2秒內(nèi)運動的路程為 1-8 一電子在電場中運動，其運動方程為 題 1-8 圖 （1）計算并圖示電子的

5、運動軌跡； （2）求電子的速度和加速度； 解：（1）由運動方程消去t,得軌跡方程： 軌跡曲線為拋物線，如圖所示。 （2）用位矢表示運動方程： 根據(jù)定義，速度為 加速度為 1-9 路燈離地面高度為H，一個身高為h的人在燈下水平路面上以勻速步行，如圖（a）所示。求當人與燈水平距離為時，她的頭頂在地面上的影子移動的速度。 題 1-9 圖 解：建立如圖（b）坐標軸，設(shè)影的坐標為。 由幾何關(guān)系 有 得影子移動的速度為 1-10 已知質(zhì)點在鉛直平面內(nèi)運動，運動方程為求時的法向加速度

6、、切向加速度及軌跡的曲率半徑。 解：由運動方程得速度和速率分別為 加速度為 所以，切向加速度為 法向加速度 時：，切向加速度、法向加速度和軌跡的曲率半徑分別為 1-11 一個半徑為的圓盤，可以繞一水平軸自由轉(zhuǎn)動。一根輕繩繞在盤子的邊緣，其自由端拴一物體在重力作用下，物體A從靜止開始勻加速地下降，在內(nèi)下降的距離。求物體開始下降后3秒末，盤邊緣上任一點的切向加速度與法向加速度。 解：設(shè)物體下降加速度為，由勻加速直線運動公式得 盤邊緣任一點的切向加速度大小為 （與時間無關(guān)） 時，盤邊緣任一點的速度大小為 所以，法向加速度大小為

7、 1-12 某發(fā)動機工作時，主軸邊緣一點作圓周運動的運動方程為。 （1）時，該點的角速度和角加速度各為多大？ （2）若主軸直徑，求時該點的速度和加速度。 解：（1）由運動方程，得邊緣一點的角速度和角加速度分別為 當時： （2）由角量和線量的關(guān)系，邊緣一點的速度、切向加速度和法向加速度的值分別為 時： 此時總加速度的大小為 與的夾角 1-13 一質(zhì)點在水平面內(nèi)作圓周運動，半徑，角速度為常數(shù)）。當時，，第二秒末時質(zhì)點的線速度大小為32。試用角坐標表示質(zhì)點的運動方程。 解：由角量和線量的關(guān)系，質(zhì)點的速度為 已知時，即 得，角速度。

8、 又由，分離變量積分： 得到用角坐標表示的運動方程 題1-14 圖 1-14 一艘艇正以的速率向東行駛，有一架直升機準備降落在艇的甲板上，海上有的北風吹著。若艇上的海員看到直升機以5的速度垂直降下，試求直升機相對于海水和相對于空氣的速度各如何？（以正南為正方向， 正東為正方向，豎直向上為正方向建立坐標系） 解：相對于題中給出的坐標系，艦對水的速度為 ，空氣對水的速度為，直升機對艦 的速度為。根據(jù)相對速度公式，直升機相對于海水和空氣的速度分別為 1-15 水自西向東流動，速率為。一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西，相對于河水的航速為。此時風向為正西，風速為 。試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向（設(shè)煙離開煙囪后即獲得與風相同的速度）。 題 1-15 圖 北 y x 東 解：建立如圖坐標系。由題意知： 根據(jù)相對速度公式， 即在船上觀察，煙以20的速率向南偏西飄去。