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專題15 復(fù)數(shù)
一.基礎(chǔ)題組
1. 【20xx 上海,理2】若復(fù)數(shù)z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則=___________.
【答案】6
【考點】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
2. 【20xx上海,理2】設(shè)m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則m=______.
【答案】-2
3. 【20xx上海,理1】計算:__________(i為虛數(shù)
3、單位).
【答案】1-2i
4. 【20xx上海,理15】若是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復(fù)數(shù)根,則( )
A.b=2,c=3 B.b=-2,c=3
C.b=-2,c=-1 D.b=2,c=-1
【答案】B
5. 【20xx上海,理2】若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則_____________;
【答案】
【點評】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算,屬基礎(chǔ)概念題.
6. (2009上海,理1)若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-i(i是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=____________.
【答案】i
7. 【2008上海,理3】若
4、復(fù)數(shù)z滿足z=i(2-z)(i是虛數(shù)單位),則z= .
8. 【2007上海,理12】已知是實系數(shù)一元二次方程的兩根,則的值為
A、 B、 C、 D、
9. 【2006上海,理5】若復(fù)數(shù)同時滿足-=2,=(為虛數(shù)單位),則= .
【答案】-1+i
二.能力題組
1. 【20xx上海,理19】已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)·(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2是實數(shù),求z2.
【答案】4+2i
2. 【2005上海,理18】(本題滿分12分)
證明:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),方程(為虛數(shù)單位)無解.
【答案】參參考解析